一辈子的甜蜜债

他叫蓝生.她是Alice. 他们考进省城的同一所大学,就读同一个专业并分到了同一个班.他坐在她后面.抬头,便可望到她的背影. 新生报到.操场上,老师点名.第一个喊Alice."到!"从人堆里走出一个女孩,长发盘在头上,穿着红色T-SHIRT,脚上穿的旅游鞋沾满了泥土,手提一个旅游包.当时,他直怀疑这女孩走了很多的路,去过许多不知名的城市.是一个穿行在风里的美丽女孩.     

具有状态约束的随机非线性系统的自适应跟踪控制

对于一类严格反馈的随机非线性系统,本文构造了一个自适应跟踪控制器.在本文中,系统状态被约束在一个紧集内.通过构造一个tan-型的障碍李雅普诺夫函数并且使用backstepping技术,提出了一个自适应控制方案.所提出的控制方案保证了输出误差收敛到零的一个小邻域内,并且闭环系统中的所有信号都是有界的.仿真结果验证了该方法的有效性.     

通过切换控制和模糊建模镇定基于忆阻的混沌系统（英文）

研究了以忆阻器为基础的混沌系统的稳定性.基于该系统建立了一个T-S模型并设计了一个开关控制器.通过李雅普诺夫稳定性理论,取得了一个以保证结论成立的准则.最后用数值结果验证了本研究方法的有效性.     

通过切换控制和模糊建模镇定基于忆阻的混沌系统

研究了以忆阻器为基础的混沌系统的稳定性.基于该系统建立了一个T-S模型并设计了一个开关控制器.通过李雅普诺夫稳定性理论,取得了一个以保证结论成立的准则.最后用数值结果验证了本研究方法的有效性.     

数字指纹印中有追踪叛徒能力码的新构造

如何得到可以追踪盗版者的码是指纹印研究中的一个重要问题.利用Lovász引理给出了可认定父元码存在的一个充分必要条件的一个新的证明.然后首次利用码的级联方法构造了一个新的可追踪码.最后给出了几个可追踪码存在的充分条件,经典的码存在的充分条件可以由前面给出的一个条件推出,而且当某个码满足某种性质时,还得到了一个新的码存在的充分条件,并且通过给出一个例子,表明了这样的码是存在的.     

有向哈密顿回路问题的一个充分条件及其多项式验证算法

利用自动机理论研究有向哈密顿回路问题，提出一个多项式复杂度的算法验证有向哈密顿回路问题的一个充分条件.更具体地说，将有向图建模为一个自动机，并在自动机的基础上形式化了哈密顿图的相关概念，然后提出了一个多项式复杂度的算法，检验一个自动机标记的语言的子集是否满足真子集的一个充分条件.在该算法的基础上，提出了一个多项式复杂度的算法检验哈密顿图的一个充分条件并找出相应的哈密顿回路.特别地，给出了一个判断有向图是否是哈密顿图的充分条件和一个判断有向图中的一条回路是否是哈密顿回路的充分条件.     

关于图中的D—圈

H.J.Veldman给出了简单图含有D-圈的一个充分条件,本文也给出了一个充分条件,从而推广了H.J.Veldman的结果。     

Dirac方程族的可积系及其可积耦合

利用 Loop代数 A1的一个子代数 ,建立了一个等谱问题 ,导出了 Dirac可积方程族 .又构造了 Loop代数 A2 的一个子代数 ,设计了一个等谱问题 ,应用屠格式求出了 Dirac方程族的可积耦合 .该方法也适合其他方程族 .     

格效应代数的理想与同态

给出了一些格效应代数的例子,并讨论了其理想.证明了效应代数的一个子集是代数系统F的一个极大效应代数理想,也是F的一个格理想当且仅当它是某个同态映射的核.特别地,单态射的像是一个子效应代数.得到了广义效应代数的真理想是一个子广义效应代数,子广义效应代数也是一个真理想.     

组合地图的不对称化

一个地图的自同构就是到它本身的一个同构.一个地图的所有自同构组成一个群,称为它的自同构群.对各种地图,提供了它们自同构群阶的紧上界.确定了简蝶和简魔的自同构群.通过将基础集的一个元素定为根,组合地图实现不对称化.     

关于映象族的一个公共不动点定理

本文建立了一个关于映象族的公共不动点定理,该结果推广了 Iseki 的一个定理,并在稍强的条件下大大加强了 S.A.Husain 和 V.M.Sehgal 的一个定理,从而推广了另外几位作者的一些结果。     

一类含有同宿轨的系统的Melnikov函数的零点

该文考虑了一类具有同宿轨的三次多项式系统对应的Melnikov函数的零点问题. 这一Melnikov函数可写为Abel积分线性组合的形式. 在推导出的Abel积分的Picard-Fuch方程与相关性质的基础上, 作者得到了Melnikov函数至多只有一个零点, 这表明围绕一个平衡点至多有一个极限环分岔出. 进一步作者还给出了分岔图, 即给出了围绕一个平衡点的Melnikov函数有一个零点的充分必要条件.     

单台机器有使用限制的排序问题

研究单台机器有使用限制的排序问题,即机器在给定的一个时间段内不可用,目标为最小化最大完工时间.每个工件都有一个到达时间,只有工件到达了才能加工,工件在加工过程中不可中断.对于该问题的离线情形,给出了一个近似比为4/3的近似算法和一个动态规划算法.对于问题的在线情形,给出了一个最优在线算法.     

Wilson定理的一个推广(英文)

给出了数论中著名的Wilson定理的一个新推广.并且推广了Adelberg的一个同余式.     

Tutte定理与Tutte-Berge公式的等价性证明

Tutte定理在匹配理论中占有中心位置,刻画了一般图有完美匹配的充分必要条件.Tutte-Berge公式是任意图上关于最大匹配的一个核心结果,确定了匹配数的一个最大最小关系,且提供了任意图中匹配数的一个紧的上界.Tutte定理常常被认为是Tutte-Berge公式的一个特殊情形.提供Tutte定理与TutteBerge公式的一个简单而完整的等价性证明,从而说明Tutte-Berge公式也是Tutte定理的一个特殊情形.作为Tutte公式的一个应用,考察并总结了任意正则图中是否具有完美匹配的情况,结果包含了著名的Petersen定理.     

n阶三角矩阵环上的有限嵌入模

设Γ是一个n阶三角矩阵环,其中n≥2是一个整数.给出了一个Γ-模的子模是本质子模的等价刻画与一个Γ-模的基座具体形式.特别地,作为上述结论的运用,给出了一个Γ-模是有限嵌入模的充分必要条件.     

紧支撑半正交小波的构造

众所周知,一个紧支撑细分函数若生成一个正交的多分辨分析(MRA),则该MRA可容许一个具有紧支撑的小波,并且小波有明确的表达式.但若生成一个非正交的多分辨分析,我们却没有一个构造紧支撑半正交小波的一般方法.Chui与Wang曾在尺度函数紧支对称的前提下,给出了一个构造紧支撑半正交小波的方法,给出了紧支撑半正交样条小波的构造例子.但这种方法依赖于一个多项式零点的确定,在大多数情况下这是不很容易的.本文在适当的条件下,给出了一个构造半正交小波的方法.这种构造继承了来源于尺度函数和符号的对称性和消失矩性质.我们也给出了两个例子来说明这种方法.     

码率控制中的率失真优化

尽管码率控制本身不作为视频标准的一个组成部分,但有效的码率控制机制对于视频编解码应用系统来说是一个必不可少的组成部分.因此,几乎每一个视频标准都相应有自己的一个或者多个码率控制策略.本文详细介绍了H.264/AVC中运用拉格朗日方法进行率失真优化的算法.它提供了一个有效的途径来选择最佳编码参数,使得在编码比特率和图像失真之间达到一个恰当的折中.     

广义Ekland变分原理的一个应用

利用广义Ekland变分原理.得到一个二择一定理.进而简化了一个临界点定理的证明.     

关于幂零群的两个结果

可解群是有限群的一个重要研究领域,幂零群是一类特殊的可解群.利用幂零群和可解群的性质,将可解群的一个结论进行推广,给出了幂零群的一个充分条件.此外,对于幂零群的一个已知结果,本文提供了一个新的证明方法.