零截尾广义 Poisson 回归模型及其 Score 检验（英）

研究零截尾广义 Poisson 回归模型, 给出了模型的参数估计方法,着重研究检验零截尾 Poisson 回归、零截尾广义 Poisson 回归以及检验回归系数显著性的 score 检验统计量,并用一个数值实例来说明方法的有效性.最后通过一个仿真模拟例子来研究 score 检验统计量的检验功效.     

零截尾广义Poisson回归模型的局部影响分析

使用Poisson分布刻画数据,要求样本数据不为0且其方差和均值相等.然而在很多实际问题中,计数数据很难满足上述要求.针对这一现象,文章研究了零截尾广义Poisson回归模型,基于局部影响分析方法,在3种不同扰动模式下得到影响曲率表达式及强影响点,并通过实例说明了该模型和方法的有效性.     

Poisson自回归模型的平稳性检验

利用经验似然方法研究Poisson自回归模型的平稳性检验问题, 通过构造相关检验的经验似然比检验统计量, 在零假设下获得了检验统计量的极限分布, 并通过Monte Carlo数值模拟考察该检验方法的有限样本特征.     

Poisson模型中基于Score检验统计量的影响诊断

通过加权扰动模型和变量扰动模型得到了检验统计量的影响度量,给出了金融和医疗领域的计数型纵向数据的异常数据的诊断方法,通过数值实例说明影响度量函数的有效性.     

针对零膨胀模型的Score检验及其在自然灾害分析中的应用

为了解释计数数据相对于普通的泊松分布存在过分多零的问题,一类零膨胀泊松混合回归模型被提出来。目前,该类模型已被广泛应用于生物医学、金融保险等研究领域中。而针对计数数据是否存在零膨胀的检验对于模型的选择是至关重要的。针对零膨胀是否存在的问题,提出了一种Score检验方法,并通过模拟研究考察了其检验统计量在原假设下的抽样分布与经验势,验证了该检验方法的可靠性。在零膨胀存在的情况下,结合数据分解技巧与Gibbs抽样方法对所有参数进行了估计。最后,利用一个关于森林火灾的实例对以上方法进行了进一步说明。     

Poisson分形过程(英文)

提出了一类叫做Poisson分形过程W(j)H(t)的非Gauss的平稳增量过程,它可以用来研究包括金融和物理等许多领域中的长期依赖性.此过程W(j)H(t)在宽的意义下是自相似的,并且比Gauss过程展现出更厚的尾部.     

Poisson回归模型的影响分析

文章对经典的Poisson回归模型,进行了参数估计和参数检验,并对模型进行了统计诊断,做出诊断图,判断出强影响点,并利用帽子矩阵分解原理及数理统计原理,探索挖掘出新的诊断图来判断强影响点,最后通过实证分析表明所研究的是有用和有效的.     

部分线性回归模型中的广义似然比检验

检验了部分线性回归模型中的函数部分是否为常数, 在备择假设下, 先用局部多项式方法估计出函数部分, 在估计中忽略了参数部分, 将其并入误差项, 再使用二阶段估计法, 直接应用最小二乘方法, 估计出参数部分, 并讨论了它们的渐近性质. 计算了零假设下广义似然比检验统计量的表达式, 并给出其渐近分布.     

广义Young不等式及其逆(英文)

本文给出一种广义Young不等式,并且通过建立函数不等式证明了它的逆。     

广义约束神经元网络模型系统结构参数辨识(英文)

系统参数的辨识有助于帮助提高系统的透明性,从而增强系统的可控能力;如何提高系统参数的辨识能力是一个非常重要的课题,目前在单输入单输出(SISO)参数辨识上已经取得了一些成果.通过分析广义约束神经元网络模型,结合已有的一些理论,经过推理总结得到了m输入n输出(MINO)系统以及多输入多输出(MIMO)参数的辨识理论方法.经过实际验证,它为提高"黑盒"的透明度是可行的.该理论的提出,有助于提高广义约束神经元网络模型参数的辨识能力,进一步提高了神经网络"黑盒"系统的模型识别能力.     

Logistic分布位置-尺度参数联合回归建模及其Score检验

Logistic分布是一种重要的位置-尺度分布,与正态分布比较,Logistic分布是一种厚尾分布.为刻画数据的异方差性,提出了基于Logistic分布的位置-尺度参数联合回归建模问题,利用牛顿迭代法得到了参数估计算法.为检验解释变量的重要性,基于Score检验方法研究了相关的假设检验问题,并通过数值模拟研究其检验功效问题.最后,利用AIC和BIC信息准则对基于Logistic回归模型和线性回归进行拟合优度分析.大量数值模拟和实例数据分析验证了所提方法的有效性.     

产品模型及其实现(英文)

产品信息建模是加工自动化的首要环节。文章介绍了在英国曼彻斯特大学理工学院（ＵＭＩＳＴ）开发的一个面向ＣＡＤ／ＣＡＰＰ／ＣＡＭ应用的产品模型,它侧重于加工过程之前的产品信息建模。该模型可以描述产品的几何与拓扑信息和技术信息。技术信息包括尺寸公差、形位公差、表面质量要求及加工余量等．产品模型的核心是一个内部开发应用的实体几何造型建模──ＴＴＭ。该建模器有可表示任何与零件几何形体有关信息的内在能力。     

正交饱和设计中广义似然比检验的势函数(英文)

在试验误差服从正态分布的条件下,为Al-Shiha和Yang提出的正交饱和设计逐步检验法确定了一个势函数．该方法是由正态假设下的广义似然比检验统计量导出的,原先只能通过随机模拟来与其他方法比较．通过本文导出的势函数解析式,使得有可能将该方法与著名的Lenth方法等进行精确比较．     

混合总体中广义似然比检验研究的进展(英文)

在正则统计模型中,广义似然比检验其方法简洁而有效.但在经济、生物学等领域中有着广泛的应用的混合总体中,因其正则条件不再成立,使得广义似然比检验要困难复杂得多.概述了在混合模型中广义似然比检验研究的进展,特别是检验统计量渐近分布的新进展.     

关于Poisson包络代数的注记(英文)

Poisson代数源于对Poisson几何的研究.随着非交换几何的发展,非交换Poisson代数从各个不同的方面得到广泛的关注与研究.论文主要研究了拟Poisson包络代数与Poisson包络代数的泛性质,并针对一类单边(拟)Poisson模构造了相应的泛包络代数.     

随机利率下广义复合Poisson风险模型

在一般化随机利率复合Poisson模型的基础上,进一步考虑了广义复合Poisson风险模型的破产概率,使得相应的破产概率更具有实际意义.     

广义弱smash(余)积(英文)

本文引入并研究了广义弱smash积和广义弱smash余积,主要给出了关于广义弱smash积的一个Maschke形式定理.     

Bootstrap在零膨胀泊松回归模型检验中的探索

根据零膨胀计数数据的特点,将Bootstrap统计技术运用到零膨胀泊松回归模型的置信区间计算及参数假设检验。通过计算机模拟,得到：第一,当样本量较小时,Bootstrap对参数估计进行假设检验的结果更为保守;第二,Bootstrap的学生氏置信区间优于零膨胀泊松回归模型的区间估计。     

半相依回归模型中回归系数的广义p值检验

研究半相依回归模型中回归系数的精确检验问题.针对含有2个相依线性方程的回归系统中回归系数的假设检验问题,利用广义p值的方法建立了精确的检验.对检验的功效进行了模拟,模拟结果表明,本研究的检验方法能有效控制第一类错误出现的概率,具有较好的检验效果.