Lagrange系统的共形不变性与Noether对称性和Lie对称性

研究Lagrange系统在无限小变换下的共形不变性与Noether对称性和Lie对称性。首先,给出了Lagrange系统的共形不变性的定义;其次,研究了系统的共形不变性与Noether对称性之间的关系,得到了共形不变性直接导致的Noether守恒量;最后,研究了系统的共形不变性与Lie对称性之间的关系,得到了共形不变性直接导致的Lutzky守恒量。文中还举例说明结果的应用。     

相对运动非完整动力学系统的共形不变性与守恒量

研究了相对运动非完整动力学系统的共形不变性与守恒量,提出了该系统共形不变性的概念,推导出了相对运动非完整动力学系统的运动微分方程具有共形不变性并且是Lie对称性的充要条件,给出系统弱Lie对称性和强Lie对称性的共形不变性,借助规范函数满足的结构方程导出系统相应的守恒量,并给出应用算例。     

变质量非完整力学系统的共形不变性

研究变质量非完整力学系统在无限小变换下微分方程的共形不变性,提出了该系统共形不变性的概念,推导出变质量非完整力学系统运动微分方程具有共形不变性,同时又是Lie对称性的充分必要条件.       

离散完整力学系统的Mei对称性共形不变性

基于离散完整系统的差分Euler-Lagrange方程,研究离散完整力学系统的Mei对称性共形不变性和守恒量.提出了该系统Mei对称性共形不变性的定义和确定方程.结合规范函数和共形因子,得到在无限小单参数点变换群作用下系统的共形不变性导致的守恒量形式.举例说明结果的应用.     

环形振子

本文采用量子力学中的超对称性和形不变性讨论环形振子的波函数和能量本征值．     

梯度系统的共形不变性与Mei守恒量

考虑梯度系统在无限小变换下的Mei对称性与共形不变性. 给出梯度系统Mei对称性的定义和确定方程及其导致的Mei守恒量, 并给出梯度系统的共形不变性同时是Mei对称性的充分必要条件, 得到了梯度系统共形不变性通过Mei对称性导致的Mei守恒量.     

准坐标下完整力学系统Lie对称性的共形不变性与守恒量

研究准坐标下完整力学系统Lie对称性的共形不变性与守恒量.引入无限小单参数变换群及其生成元向量,定义准坐标下完整力学系统动力学方程的Lie对称性的共形不变性,借助Euler算子导出Lie对称性共形不变性的条件,给出其确定方程,讨论共形不变性与Noether对称性、Lie对称性以及Mei对称性之间的关系,利用规范函数满足的结构方程得到系统相应的守恒量,举例说明结果的应用.     

准坐标下完整力学系统Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究准坐标下完整力学系统Mei对称性的共形不变性与守恒量.引入无限小单参数变换群及其生成元向量,定义准坐标下完整力学系统动力学方程的Mei对称性的共形不变性,借助Euler算子导出Mei对称性共形不变性的条件,给出其确定方程,讨论共形不变性与Noether对称性、Lie对称性以及Mei对称性之间的关系,利用规范函数满足的结构方程得到系统相应的守恒量,举例说明结果的应用.     

机电系统Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究机电系统Mei对称性的共性不变性与守恒量．由系统的Lagrange—Maxwell方程,给出系统Mei对称性的共性不变性,导出系统Mei对称性的共性不变性的相关条件,得到系统的确定方程,讨论共形不变性与Noether对称性,Lie对称性以及Mei对称性之间的关系及相应的守恒量．举例说明结果的应用．     

三维谐振子的超对称性和形不变性

本文应用量子力学中超对称性和形不变性的方法求解三维各向同性谐振子的能量本征值和本征波函数．所得到的能谱公式与用其他方法获得的严格解完全一致     

基于形状特征的图像检索技术

提出一种新的基于图像形状的检索方法.首先,用Canny算子对图像进行平滑处理,提取图像边界方向直方图特征;其次,用改进的不变矩来描述图像形状的区域特征,改进后的不变矩特征不受图像的缩放、平移和旋转影响;最后,为了克服不变矩只针对对象区域而忽视图像边界的缺点,提出改进的不变矩与边界方向特征相结合的方法,使得检索取得更好的...     

参数平移相关类的形不变势的多参数变形

证明了对参数平移相关的所有一维形不变势，都可以求得其多参数变莆而以ｑ作为变形参数。     

形不变势的本征问题

本文简要论述了利用超对称量子力学的方法求解形不变势的能量本征值和本征函数，并且列举了两个例子加以说明．     

基于Hu不变矩扩展的交通标志识别

交通标志的识别是智能交通系统(ITS)的组成部分之一，具有十分重要的意义，对Hu提出的区域不变矩和Chen提出的区域不变矩快速算法进行了扩展，得到一组新的描述形状特征的参数，这些参数具有平移、缩放和旋转不变性，并且具有较低的计算复杂性，具有Hu和Chen方法的综合优点．     

一种新矩在水电机组轴心轨迹识别中的应用

结合不变矩和神经网络提出一种水电机组轴心轨迹自动识别方案,证明了离散点状态下曲线不变矩具有平移不变性和旋转不变性,但不满足比例因子缩放不变性;构造一组同时满足平移不变性、旋转不变性和比例因子缩放不变性的新曲线不变矩;通过引入动量项的BP神经网络对轴心轨迹自动识别。并给出了仿真和实际水电机组轴心轨迹识别诊断结果;对初步定性诊断结果进行定量分析,计算轴心轨迹形状特征参数,为故障定位分析提供参考．     

基于改进直方图不变矩的声呐图像识别方法

针对声呐图像受噪声干扰大，目标边界较模糊的特点，并结合传统直方图不变矩识别图像快速的优点，以及其不考虑灰度空间信息而易造成误识的缺点，将目标的形状阕子加入不变矩特征向量中，提出了一种对亮度和对比度变化不敏感，具有旋转和尺度不变性的改进的直方图不变矩．实验仿真结果表明，该方法能够快速、有效地识别水下目标．     

在点正则变换下赫耳顿势映射至潘歇-推劳Ⅰ势

利用在点正则变换下形不变势的映射方法,我们从潘歇-推劳Ⅰ势的已知结果求得了赫耳顿势的束缚态能谱与本征函数.     

超对称WKB近似简介

简要介绍了超对称量子力学的WKB近似方法(SWKB),并举例说明了在计算形不变势的能级中,SWKB方法具有明显的优势,不但方法简捷,而且可获得精确的能谱.     

余代数上的弱不变量

余代数上的不变量在理论计算机科学中占有十分重要的地位,本文借助文献[1]的思想建立弱不变量的定义,讨论了弱不变量的性质以及与不变量的关系;其次,定义标记迁移系统的弱不变量并证明这两种定义是等价的.