水平层状介质中三维异常体电磁波散射模拟的混合DTA-BCGS算法

为提高水平层状介质中三维异常体的电磁波散射精确数值模拟的效率,提出了一种将求解积分方程的对角张量近似(DTA)和稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)混合应用的算法.根据不同回代方式得到了两种近似,即DTA1和DTA2,二者均可以通过快速Fourier变换技术加速.DTA既可以作为BCGS-FFT算法的初始猜测值也可以作为它的预条件因子,从而使得这种混合算法能以比传统的BCGS-FFT算法更少的迭代次数精确求解电磁波散射场.对DTA、混合DTA-BCGS以及BCGS-FFT的精度和收敛性进行了对比,结果表明,DTA2改进型的对角张量近似可使计算精度进一步提高,而混合DTA-BCGS能以更少的迭代次数达到与传统的BCGS-FFT完全相同的精度.     

层状介质中计算体积分方程的弱化BCGS-FFT算法

采用弱化稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)算法精确计算了层状介质中的体积分方程。采用递推矩阵方法计算层状介质中的并矢Green函数,可以很方便地与体积分方程结合。将“屋顶”函数作为基函数和试探函数对体积分方程进行弱化离散,从而有效地避免了体积分方程的奇异性。离散后的体积分方程采用稳定型双共轭梯度迭代方法进行求解,从而得到异常体内电场的分布。假设异常体只分布在层状介质中的某一层介质内,则体积分方程内并矢Green函数与对比源之间的乘积可表示为褶积或相关形式,从而在每一次迭代过程中可以同时在x,y,z方向采用快速Fourier变换技术加快运算速度。数值算例说明了该算法的精确性和有效性。     

融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案

电磁逆散射问题是非线性和病态的,传统的求解方法无法兼顾成像精度和计算效率,而基于深度学习的直接重构方法缺失先验信息,导致学习过程较困难.采用结合衍射层析成像（DT）算法和融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案,求解电磁逆散射问题,将基于Born近似的DT算法重建的粗糙图像作为U-Net的输入,有效利用先验信息,提高逆散射问题求解的效率和精度.此外,在U-Net每次的下采样过程中加入注意力机制,进一步提高了目标散射体相对介电常数和位置的重建精度.实验结果表明,相比未引入注意力机制的方案,融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案重建误差较小,可实现相对介电常数分布的高精度重建.     

层状介质中计算体积分方程的弱化BCGS-FFT算法

采用弱化稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFF)算法精确计算了层状介质中的体积分方程.采用递推矩阵方法计算层状介质中的并矢Green函数,可以很方便地与体积分方程结合.将"屋顶"函数作为基函数和试探函数对体积分方程进行弱化离散,从而有效地避免了体积分方程的奇异性.离散后的体积分方程采用稳定型双共轭梯度迭代方法进行求解,从而得到异常体内电场的分布.假设异常体只分布在层状介质中的某一层介质内,则体积分方程内并矢Green函数与对比源之间的乘积可表示为褶积或相关形式,从而在每一次迭代过程中可以同时在x,y,z方向采用快速Fourier变换技术加快运算速度.数值算例说明了该算法的精确性和有效性.     

求解三维非定常对流扩散方程的隐式差分方法

提出了一种数值求解三维非定常变系数对流扩散方程,对角占优、空间为二阶精度的隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的,并且由于格式具有对角占优性,因此适合于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.另外,为了克服传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,采用了多重网格加速技术,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率.数值实验结果证明了该方法的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性.     

求解声波散射问题的边界元快速多极算法的一种新型树结构

目的 为创建一种新的树结构,进一步提高求解效率.方法 针对有界星型散射区域,应用极坐标的思想,提出一种新型的弧形单元树结构,该树结构将二维散射问题的快速多极算法的树结构由传统的四叉树结构转化为二叉树结构,进而大大提高了求解效率.结果 通过对数值例子的计算及求解效率的分析,可以看出在应用快速多极算法求解声波散射问题时,应用该二叉树结构相比原始四叉树结构时的求解效率高很多,而且精确度也较高.结论 提出的新型树结构是高效且精确的.     

求解非线性不等式组的混合遗传算法

提出一个求解非线性不等式组问题的混合遗传算法,即首先将非线性不等式组问题转化为等价的最优化问题,然后利用浮点遗传算法全局群体搜索能力强及起始搜索速度快的特点,快速得到接近精确解的近似解.之后将其作为牛顿法或拟牛顿法的初始迭代值,利用其局部寻优能力,快速迭代至满足精度要求的数值解.数值结果表明该方法是有效的.     

电大尺寸导带二维散射的快速矩量法解

用矩量法（MOM）、预条件共轭梯度法（PCG）和快速傅里叶变换（FFT）的混合技术分析了电大尺寸导二维散射问题,该方法以等效电流作为未知函数建立积分方程或积－微分方程,然后通过矩量法获得一个线性方程组,用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的结合算法（PCGFFT）来求解这个线性方程组,其中采用了T．Chan优化循环预条件器,该混合技术降低了对计算机内存的需求,加了算法的迭代速度,且增强了算法的收敛性。     

指数随机粗糙表面的电磁散射研究

本文利用数值方法研究指数随机粗糙表面的电磁散射问题。应用矩量法研究指数随机粗糙表面的电磁散射可以使我们获得较为精确的数值结果。但是 ,对于表面散射 ,应用矩量法时 ,表面未知变量的数目非常大 ,即使对于一维表面也需要几千个未知变量。当我们求解矩阵方程时 ,计算机对求解的问题有几个限制 ,一个是内存的限制 ,一个是速度的限制。为了克服内存的限制 ,发展了许多迭代数值算法。本文发展了一种新的数值迭代方法。利用这一方法 ,我们对指数随机粗糙表面的电磁散射问题进行了研究 ,并与矩阵反演方法进行了比较。所得结果表明 ,这种新的迭代法具有很好的收敛性     

量子近似优化算法在约束优化问题中的应用

结合量子近似优化算法求解约束优化问题是当前的研究热点之一,针对约束优化问题,提出了一种在量子 近似优化算法框架中的改进方法;此方法融合了二次无约束二元优化和量子交替拟设这两种方法,同时将在目标 算符中添加惩罚项,将不符合解的期望值降低和通过对问题进行求解得出问题的可行解,将混合操作限定在可行 解空间内融合在一起;优点在于在求解约束优化问题时,能减小迭代次数,快速并准确地得到问题的最优解;以最 小顶点覆盖问题为例,将提出的方法与几种已有的方法做比较,得出方法能减小量子近似优化算法的迭代次数,使 得能够高质量和高效率的求解约束优化问题。