三阶变系数线性微分方程的算子解法

运用线性微分算子分解的理论,研究了三阶变系数线性方程的算子解法,得到这种解法的方法和步骤,并由所得解法推导出已知类型方程的一些可积类型,通过实例说明所得解法的应用.     

对一道高等数学竞赛题解题方法的探索

给出了2012年江苏省高等数学竞赛题的一道求极限试题的6种不同的解法,比较了6种不同解法的特点,并通过第六种解法给出了它的一般形式。     

孤立子Kdv方程及其解

通过对孤立子浅水波Kdv方程应用行波法、截断法、广田法等几种解法进行求解,比较了在各种解法下Kdv方程解的异同,同时对各种解法进行了比较。     

关于计算基解矩阵的有关问题

作者通过比较不同体系的常微分方程教材所介绍的常系数线性微分方程组的种种解法及作者发现的一个简便解法。透过各种解法的特点，归纳概括出在系数矩阵不同情况下，相应采用何种解法才较为简便．     

一阶常微分方程的便捷解法的探讨

一阶常微分方程可以有多种解法，高等数学学习过程中，通过不同类型的例子解法，可以揭示一阶常微分方程的求解规律，从而找到最优解法。     

G-M模型病态问题的多步解法

针对G-M模型的病态问题,分析了导致模型病态的原因和各种解决办法,重点研究了两步解法的计算过程.通过对两步解法的借鉴和引申,提出了克服模型病态性的新方法--多步解法.模拟了1个病态问题算例,应用maple数值计算软件,采用不同的方法计算该模型的参数估值,比较它们计算结果的优劣.结果表明,多步解法比两步解法计算精度更高,...     

常微分方程的化归思想

通过分析一阶微分方程初等解法、皮卡逐步逼近法、高阶微分方程解法、线性微分方程组解法,揭示了常微分方程求解过程中的化归思想,指出正确把握化归思想对培养数学思维能力、应用能力具有重要意义.     

常微分方程的化归思想

通过分析一阶微分方程初等解法、皮卡逐步逼近法、高阶微分方程解法、线性微分方程组解法,揭示了常微分方程求解过程中的化归思想,指出正确把握化归思想对培养数学思维能力、应用能力具有重要意义。     

一维势箱运动粒子Schrodinger方程和氢原子Schrodinger方程中φ方程的改进解法

本文拟对现行《物质结构》(结构化学)教科书中对这二个方程的解法加以讨论,并提出该解法在教学中的缺点和自己的改进解法,以供读者参考。(一)现行的《物质结构》教科书中,这二个方程解的思路都是按二阶常系数线性齐次微分方程的一般解法即通过特征方程、通解、特解的方法来解。     

一类具间断系数的边值问题的变分与泛函解法

通过使用内边界条件,使一类具有间断系数的三维偏微分方程的边值问题的解法能够转化为变分与泛函极值问题的解法,使复杂方程问题简单化.     

函数极值的初等解法和高等解法的比较

讨论函数极值的初等解法和高等解法的各自特点并对两种方法进行了比较，通过两种解法的比较，在教学中可以更好的培养学生的学习兴趣．对培养学生的能力有一定的作用．     

HLLC黎曼解法器的优化与应用

研究适合一般状态方程的HLLC近似黎曼解法器的音速熵故障问题. 受Oleinik熵条件的启发,基于HLL与HLLC黎曼解法器自身的特点及一阶迎风格式的数值黏性,利用HLL黎曼解法器的思想,通过设定阈值克服了HLLC黎曼解法器的跨音速稀疏波内的音障问题,使该解法器是整体满足熵条件的正格式,并应用到一步ALE方法中计算多介质问题. 数值算例显示了优化的特性.      

半刚性桩复合地基沉降的复合模量当层解法

文章详细阐述了利用复合模量当层解法求解半刚性桩复合地基沉降的过程,给出了文中涉及概念的准确定义,采用复合模量当层解法,通过实例将计算所得的沉降值与其他解法所得的沉降值进行对比;结果证明,计算方法与实测沉降值更加接近。     

斜板桥的康托洛维奇解法

采用康托洛维奇解法求解了有2个自由边的斜板桥弯曲问题.在斜坐标系(uov)下,采用在u方向用广义梁函数,在v方向用常微分方程的解法推导了问题的基本公式,给出了数值计算结果.结果表明,用康托洛维奇解法求解斜板桥是可行的.且由于该解法中有一部分是通过欧拉方程求得的严格解,故它比里兹法的解更精确.     

基于区域分解和MPI的线性带状方程组归并迭代解法器

线性带状方程组并行解法器往往基于两层迭代的区域分解方法,采用M P I(m essage pass ing in terface)实现,因此导致的总迭代次数太多或者进程通信开销太大都会使解法器效率低下。该文通过研究减少迭代次数和降低进程通信开销的方法,设计了一种适合区域分解和M P I系统的高效的归并迭代并行解法器。这种解法器通过引入全局加速收敛算法,把两层迭代归并为一层迭代,有效减少了迭代求解的总次数,并且采用分块并行技术降低M P I系统上加速收敛算法的进程通信开销。实验证明归并迭代并行解法器能够保证和串行解法器大致相当的总迭代次数,分块并行加速收敛技术能够降低接近1/2的全局进程通信时间。     

Riccati方程精确解的"递推变换解法"研究

对于Riccati方程一般是不可积的.但在一定条件下,可将其转化为特殊可解的微分方程.现提出具有程序化的"递推解法",将Riccati方程的非特解函数,通过递推变换,逐步化为Riccati方程的特解函数满足的形式,给出相关微分方程的积分通解.通过应用举例,将相关文献中的微分方程的解法统一起来,体现"递推解法"其"通法"...     

例说空间解析几何教学中的两个题目

本文简要介绍了在高职数学教学中的两个题目并整理给出了多种解法：化空间直线的一般式方程为直线的点向式方程和参数式方程,整理了三种解法;求通过某个已知点和已知直线的平面方程,给出两种解法,以便读者加深对此类题目的理解。     

液压系统Stiff隐式状态方程的数值解法

本文论述了液压系统模块式建模法中隐式状态方程的Stiff问题和数值解法,计算了含有稳定参数s的四阶Runge-Kutta型公式的绝对稳定区间,通过实例检验表明直接代数解法具有稳定可靠、精度高等优点。采用含稳定参数s的Runge-Kutta法的直接代数解法是解决液压仿真中Stiff问题的可行途径。     

不可约多项式的一个应用

从一个有名的问题及其几种解法入手,通过把这个问题进行一般化来检验这些解法的适用范围,由此说明在解题时,理解基本概念是非常必要的,运用基本概念进行推理有助于理解问题的本质.     

一类复Ginzburg-Laudau方程的有限差分法

本文讨论的是一类复Ginzburg—Laudau方程的数值解法．通过数值解法中的差分方法，建立它的差分格式，并讨论它的二阶差分格式的收敛性和稳定性．