模糊子群的T-正规模糊软群

在模糊子群中引入T-正规模糊软群的概念,并研究它们的相关性质。通过将模糊正规子群参数化,并与T范数结合,来研究模糊子群上的模糊软结构。定义了模糊子群的T-正规模糊软群及T-模糊软同余,研究了T-正规模糊软群在模糊软运算和模糊软同态下像的相关性质并建立了T-正规模糊软群与T-模糊软同余之间的联系。T-正规模糊软群是模糊软群和模糊正规子群的一般化,在一定程度上推广了模糊软集,并拓展了模糊代数结构。     

闭模糊拟阵模糊圈的充要条件

利用模糊拟阵的基本序列和导出拟阵序列,研究了闭模糊拟阵的模糊圈,得到了与模糊圈有关的几个结果:模糊拟阵或闭模糊拟阵的初等模糊圈的充要条件;闭模糊拟阵模糊圈的性质;闭模糊拟阵模糊圈的充要条件.利用这些充要条件,可以从闭模糊拟阵的某些模糊相关集找到其模糊圈.     

闭正规模糊拟阵的基与圈

根据传统拟阵的基交换定理,作者给出了闭正规模糊拟阵的基交换定理,得到了一系列结论,并在此基础上进一步研究了闭正规模糊拟阵的模糊基与模糊圈之间的关系,然后给出了闭正规模糊拟阵中某模糊独立集是模糊基、从一个模糊基得到一些模糊圈、以及从一个模糊圈得到一些模糊基的充要条件.     

模糊数与模糊值函数的结构元线性表示

为使模糊数和模糊函数运算更加简洁,在介绍模糊数与模糊值函数的结构元表示方法的基础上,给出了由模糊结构元任意表示的模糊数和模糊值函数转化为线性生成模糊数和模糊值函数的方法。由于在模糊结构元表示的模糊数和模糊值函数中,线性生成的模糊数和模糊值函数具有形式简单、计算容易的特点,这种方法解决了模糊数与模糊值函数运算的困难问题,具有现实的应用意义。文中还给出了两个计算实例。     

完全模糊线性系统的模糊近似解

对完全模糊线性系统A⊕x=b,当A为模糊方阵或模糊长方阵时进行了讨论.扩充了LR-模糊数的定义,讨论了完全模糊线性系统的模糊近似解和非负模糊近似解,并应用矩阵的广义逆阵A一,讨论了广义完全模糊线性系统的模糊近似解和非负模糊近似解.最后给出了具体算例.     

直觉模糊内积空间和直觉模糊余内积空间

文[1]在模糊子域、模糊线性空间理论的基础上,给出了模糊内积空间、模糊范数、模糊余内积空间、模糊余范数等概念及其对应的性质．在文[1]的基础上,笔者结合直觉模糊集的相关理论,以模糊内积空间和模糊余内积空间理论为依托,将模糊内积空间及模糊余内积空间理论推广到直觉模糊集的情形,定义了直觉模糊内积空间与直觉模糊余内积空间,相应给出了直觉模糊子域、直觉模糊线性空间、直觉模糊范数、直觉模糊余范数等概念,并讨论了相应的性质．     

模糊拟阵的对偶及超平面

模糊拟阵是将“模糊”概念引入拟阵理论而开创的一种新的模糊系统。根据GoetschelR·J和VoxmanW提出的模糊对偶拟阵的定义 ,进一步研究了模糊对偶拟阵的性质 ,给出了闭正则模糊拟阵的对偶拟阵的秩函数公式和模糊拟阵及其对偶之间一些本质联系。在此基础上提出了模糊超平面的概念 ,并着重描述了模糊超平面的一系列特征 ,从 3个方面给出了模糊超平面的充分必要条件。最后 ,作为模糊超平面的应用 ,指出模糊闭集可由有限个模糊超平面来表示。     

一类Fuzzy统计判决

T. Okuda. H. Tanaka, and k. Asai在模糊状态空间,模糊信息空间,模糊行为空间为有限的情况下,讨论了模糊决策问题。本篇文章继续了他们的工作,在模糊信息空间,模糊状态空间,模糊行为空间为无限的情形下,做了进一步讨论,并给出了模糊损失函数,模糊Bayes法则及模糊信息源的均值、方差等概念,讨论了它们的性质。     

模糊域上的模糊商代数

重新定义了模糊域上的模糊商代数,研究了模糊域上的模糊代数与模糊理想的性质,并给出了模糊商代数的同构定理.     

一类线性模糊常微分方程的模糊结构元解法

基于扩张原理建立起来的模糊值函数以及微积分在表述上存在着遍历性的困难,使得模糊微分方程求解变得异常困难,模糊结构元方法有效地解决了模糊数和模糊值函数以及微积分表述上的困难.利用模糊值函数分析学的模糊结构元表述理论,讨论了模糊常微分方程求解的模糊结构元方法,对于一类线性模糊常微分方程的通解给出了基于模糊结构元的表达形式,并结合实例进行说明.结论表明,模糊结构元方法简化了计算,在求解一类线性模糊微分方程时显得简单,同时也能给出解的解析表达形式,说明了模糊结构元方法是克服模糊微分方程求解困难的一个有效的工具.     

模糊极小圈的若干性质

通过研究模糊极小圈的性质,在模糊拟阵中定义了一种新的连通性,由这种连通性研究了一个闭模糊拟阵与其对偶模糊拟阵的秩函数的性质,给出了一个模糊拟阵为连通模糊拟阵的等价刻画.最后,研究了两个连通模糊拟阵的直和以及模糊连通分支的性质.     

模糊拓扑环的模糊一致化

模糊拓扑环的模糊一致化问题是模糊拓扑环理论中的一个重要问题.与文献[1]中模糊拓扑群可模糊一致化的概念不同,定义了模糊拓扑环可模糊一致化概念,并且获得了模糊拓扑环可模糊一致化的充分必要条件使模糊拓扑环的模糊一致化问题得到完全解决.     

BL-代数的扰动模糊理想

利用扰动模糊集概念,研究BL-代数的扰动模糊理想的性质。引入了扰动模糊理想的概念并研究它的一些性质。通过扰动模糊理想构造了商BL-代数,并给出了扰动模糊同态基本定理。此外,给出了由扰动模糊集生成扰动模糊理想的方法。定义了扰动模糊理想的一些类型,研究它们间的一些关系。给出了扰动模糊Boolean理想、扰动模糊素理想、扰动模糊既约理想、扰动模糊超理想及扰动模糊Godel理想的一些刻画。     

一种新的直觉模糊群的同态

为了进一步研究直觉模糊群之间的关系,在直觉模糊群之间引入了同态的概念,证明了子直觉模糊群的同态象仍为子直觉模糊群,子直觉模糊群（正规子直觉模糊群）的原象仍为子直觉模糊群（正规子直觉模糊群）,并给出了直觉模糊群的同态基本定理,从而使直觉模糊群的内容得到了补充和完善。     

关系数据库的SQL模糊扩展及模糊数据存储

介绍了基于关系模型模糊扩展3个研究方向的工作成果,给出了基于关系模型模糊数据库的模糊数据划分方法和模糊关系数据库的SQL模糊扩展,依据模糊集合理论中隶属函数和隶属度的概念,运用模糊数据的划分方法得到了模糊数据的数据类型,实现了模糊数据在关系数据库中的存储.     

模糊群的同态

在模糊群之间引入了同态的概念 ,证明了子模糊群的同态象仍为子模糊群 ,子模糊群 (正规子模糊群 )的原象仍为子模糊群 (正规子模糊群 ) ,并给出了模糊群的同态基本定理 .     

布尔代数的模糊点子代数

模糊点子代数是模糊代数研究的一个重要内容.通过将相关代数理论中的模糊点子代数概念引入到布尔代数之中,给出了布尔代数的模糊点子代数的概念,推广了布尔代数模糊子代数的概念.然后,系统地讨论了布尔代数的模糊点子代数的性质,给出了布尔代数的模糊点子代数的2个简化判断定理,证明了布尔代数的模糊点子代数的交、同态像和同态逆像也是布尔代数的模糊点子代数等相关结论.研究结果推广了布尔代数的模糊子代数及其相关结论,进一步丰富了布尔代数上的模糊理论.     

模糊环的再定义

利用模糊空间理论定义模糊环和模糊子环 ,并研究了它的基本性质 ,建立了研究模糊环的新的理论体系 ,弥补了传统模糊环定义中无模糊泛集和模糊运算的不足 ,是传统模糊环概念的规范化和一般化     

模糊群的模糊同构

利用一种新的模糊算子与模糊同态基本定理,进一步讨论了模糊群的模糊同构,建立了三个模糊同构定理,进一步刻化了带有这种新的算子的模糊群的结构,得到了若干命题．     

基于模糊相容关系的粗糙集的扩展

针对模糊信息系统,提出了用模糊相容关系代替经典粗糙集中的不可分辨关系来构造扩展粗糙集的方法.定义了模糊信息系统中的模糊相容关系,给出了模糊相容关系下粗糙集的表示方法及性质,证明了模糊相容关系下粗糙集模型的不同表示形式,并讨论了在模糊相容关系下模糊变精度粗糙集模型及其性质.