亚纯函数微分多项式的值分布

研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]的值分布.证明了对于满足δ(∞,f)≥1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]在任意不含极点的可数个圆盘并集之外取任何非零有限复数无穷次,其中k>1-α,ΓQ是Q[f]的权.     

F_(q~3)上两个线性多项式之积的平面性质(英文)

设p是一个奇素数,q是p的方幂。α∈Fq\{0,2,3,4,6}使得多项式x2+αx+α∈Fq[x]为Fq上不可约多项式,证明映射φ:Fq→Fq,x|→(x3-(α2( α-3))/α-2)x-α2( α-3)α-2/x2+αx+α不是一一映射,从而证实了Kyureghan和 zbudak在2012年提出的一个猜测。     

Fq3上两个线性多项式之积的平面性质（英文）

设p是一个奇素数,q是p的方幂。α∈Fq\{0,2,3,4,6}使得多项式x2+αx+α∈Fq[x]为Fq上不可约多项式,证明映射φ:Fq→Fq,x|→(x3-(α2( α-3))/α-2)x-α2( α-3)α-2/x2+αx+α不是一一映射,从而证实了Kyureghan和 zbudak在2012年提出的一个猜测。     

两个数论函数的混合均值公式

对任意正整数n,Smarandache函数V(n)定义为:V(1)=U(1)=1;n1时,令n=pα11pa22…parr是n的标准分解式,则V(n)=min{α1·p1,α2·P2,…,ar·pr};U(n)=max{α1·P1,α2·p2,…,αr·pr}.利用素数函数π(x)和Riemannzeta-函数ζ(s)的解析性质,通过分区间讨论的方法研究了两个Smarandache函数U(n)与V(n)的混合均值,并给出了它的一个渐近公式.     

关于Smarandache LCM函数及Smarandache函数SM(n)的混合均值

设n为正整数,F.Smarandache LCM函数SL(n)和函数SM(n)定义为:SL(1)=1,SM(1)=1,当n>1,并且n的标准分解式为n=p1α1p2α2…pkαk时,SL(n)=max1≤i≤k{pαi i},SM(n)=max1≤i≤k{αi.pi},利用初等方法及素数的分布性质研究函数(SL(n)-SM(n))2的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式。     

Zp上的四元数代数的矩阵表示

给出模p（p为奇素数）剩余类环Zp上的四元数代数Zp[i,j,k]的一种新的矩阵表示．     

Kp和Kp＋1的具有最多Hamilton圈的定向图

在文献[3]中,Hoffman等人证明了完全图Kn中最多边不交的Hamilton圈个数为[字]．这说明K存在一个定向Ta,使得瓦具有[n-1/2]个弧不相交的Hamilton圈．给出了当n=p和p＋1（其中P是一个奇素数）时,一种构造Tn的方法,使用这种方法,可以直接写出Ta的所有弧不相交的Hamilton圈．     

求形如p=2~λp_1+1素数模的全部原根方法

本文在已知素数模P=2~λP_1+1的一个平方非剩余的前提下,给出求全部原根的切实可行的简捷方法。从而推广了[1]中的方法。     

Hammerstein型方程配置解的渐近展开

证明了Hammerstein型非线性积分方程的配置解有渐近展开式y-y_n=h~(2m+2)W+O(h~(2m+2+r))其中W为[0,1]上与h无关的函数,r=min(2,2α(m+1)),0<α≤1。     

包含Gamma函数的一些完全单调函数

在区间(0,∞)内给出了函数Γ(ax+γ)/αax[Γ(x+γ)]β的单调性和函数-αΨ(αx-γ)+αlogα+βΨ(x+γ)与ex[Γ(x+β)]α/xαx+γ的单调性与对数完全单调性.