用无网格法分析功能梯度材料圆板的自由振动

采用一种新的方法研究了变厚度功能梯度材料圆板的自由振动问题。首先用能量法获得了自然频率的基本方程,通过无网格法构造形函数;然后采用伽辽金弱形式公式求解偏微分方程,得到关于频率和振型的矩阵方程。最后根据以上推导编写MATLAB程序,计算简支和固支两种边界条件的变厚度功能梯度材料圆板无量纲自然频率及振型;并探讨相关参数对结果的影响及提高计算精度的因素。结果表明无网格法求解得到的系统自然频率与已知的解析解基本一致,证明这种方法的理论推导和程序编写是正确的,可以应用于变厚度功能梯度材料板的自由振动分析;且其具有理论简单、计算量小等优点。     

矩形截面指数杆超声弯曲振动实验研究

针对等厚度矩形截面指数杆的超声弯曲振动,测试了两端自由杆弯曲振动的频率及其位移振幅节点位置。结果与理论计算吻合较好。     

不同边界条件下旋转薄壁圆柱壳的振动特性

为分析不同边界条件下旋转薄壁圆柱壳的振动特性,基于Love壳体理论,利用Hamilton原理建立了旋转薄壁圆柱壳的振动微分方程。并采用Galerkin方法对系统进行离散,将系统简化为常微分方程系统。引入振型函数,分别分析了简支-简支、固支-简支、自由-简支、固支-固支等几种不同边界条件下旋转薄壁圆柱壳的内力和固有频率特性。分析结果表明:薄壁圆柱壳的薄膜内力远大于弯曲内力;几何参数、边界条件、转速等参数对旋转薄壁圆柱壳的固有频率有重要影响。     

热环境中多孔功能梯度材料转动Timoshenko梁的自由振动特性分析

对于孔隙均匀分布的多孔功能梯度材料梁模型,考虑材料的温度依赖性质并确定梁的物理中面,利用Hamilton原理导出多孔功能梯度材料Timoshenko梁在热环境中转动时横向自由振动的控制微分方程并进行无量纲化处理.应用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,得到包含无量纲固有频率的等价代数特征方程.计算出热环境中多孔功能梯度材料转动Timoshenko梁在固支-固支(C-C)、固支-简支(C-S)、简支-简支(S-S)和固支-自由(C-F)四种边界条件下横向自由振动的固有频率.将其退化所得无量纲固有频率与已有文献的计算结果进行对照,验证了有效性和正确性.分析了边界条件、孔隙率、转速、温度、细长比和梯度指数对转动多孔功能梯度材料Timoshenko梁自振频率的影响.     

气介式弯曲振动换能器的辐射声压及其指向特性

讨论了边缘自由的薄板轴对称弯曲振动时的频率方程及其解．给出了频率方程的前 １５ 个根（σ＝ ０２８）和振动频率;推导出各阶振动模式的通用声压及其指向性表达式;绘出了薄圆板轴对称弯曲振动辐射声压的远场指向性图,为分析和设计复合弯曲超声换能器提供了理论依据     

环肋圆柱壳的自由振动特性

研究了环向肋骨沿壳体轴向任意布置、无横向偏转的环肋圆柱壳自由振动特性。基于Sander壳体理论,采用Rayleigh-Ritz能量法推导出环肋圆柱壳自由振动的固有频率特征方程。经过与各向同性圆柱壳的固有频率进行对比,验证了本文研究的有效性和正确性,计算了两端简支与一端固支一端自由等不同边界条件下壳体的固有频率,分析了加肋位置及边界条件对圆柱壳振动频率的影响。研究结果表明:加肋对圆柱壳的固有频率有显著提高,两端简支边界条件下的频率大于一端固支一端自由边界条件的频率;肋骨位置对于频率的影响明显,主要表现在壳体长度与半径比值较小、壳壁厚度与半径比值较大的情况下。     

平板声辐射效率的级数表达式

本文导出了带刚性障板的平板作弯曲振动时,其各阶振动模式所对应的声辐射效率关于频率的幂级数表达式,同时给出了幂级数系数的递推计算式.文中所述的计算方法,可用来计算各种不同边界条件的平板在所有频率处的声辐射效率.作为实例,最后还对简支、固支、自由平板的声辐射效率进行了计算与讨论.     

一种新型变截面杆的纵振动

用一种新的试探函数方法,研究了变截面杆的纵振动问题。首先用试探函数方法,研究一般变截面杆的纵振动控制方程,得到了一种新型变截面杆,并给出了此杆控制方程的贝塞尔函数形式的精确解析解。其次,求出了两端自由边界条件下的频率方程,计算出了无量纲固有频率,并绘制位移振幅变化曲线,分析了节点位置、放大系数和形状因数等性能参量。结果表明,新型变截面杆有较大的形状因数,放大系数也有一定的提高。结果对一种新型变截面杆的设计具有一定的理论参考价值。     

弯曲振动薄圆盘的最佳尺寸设计

弯曲振动圆盘在空气强功率超声领域方面应用广泛.对于给定的工作频率,弯曲振动薄圆盘的半径和厚度的选择存有多种,哪一种才是辐射效率最高的设计方案呢？作者从弯曲振动薄圆盘的振动特性出发,推导了弯曲振动圆盘在自由、固定和简支边界条件下模态声辐射效率的表达式.利用高斯数值积分,计算了前四阶振动模态下弯振圆盘的模态声辐射效率,得到了圆盘在给定激励频率下某一固定模态振动时的最大声辐射效率及圆盘在此状态时的尺寸,这个尺寸就是最佳设计尺寸,为弯曲振动辐射薄圆盘和阶梯圆盘的设计提供了参考.     

气介式弯曲振动换能器的辐射声压及其指向特性

讨论了边缘自由的薄板轴对称曲振动时的频率方程及其解，给出了频率方程的前１５个根（α＝０．２８）和振动频率；推导出各阶振动模式的通用声压及其指一表达式；绘出了薄圆板轴对称弯曲振动辐射声压的远场指向性图，为分析和设计复合弯曲超声换能器提供了理论依据。     

长大舱口船弯扭耦合模态分析及动力响应计算

提出了用迁移矩阵法分析长大舱口船弯扭耦合动力特性的理论和方法，将船体简化成全自由的非均匀断面薄壁梁，根据Timoshenko梁理论，考虑剪切，转动惯量和翘曲，导出了开口薄壁单元和闭口薄壁单元的场迁移矩阵，在不同梁段间，提出了一组合适的协调条件，建立了点迁移矩阵，计算了大舱口船和三根梁的动力特性，表明本文的理论可靠，其方法具有重要实用价值。     

基于Timoshenko梁理论的层合梁线性理论

本文在Timoshenko梁理论的基础上,应用迭合刚度方法和Hamilton原理,导出了层合梁的控制方程,并讨论了均匀层合梁的静力和动力问题。     

层合非圆截面柱壳的非线性振动分析

在Timoshenko-Mindlin假设和Donnell型板壳理论基础上研究了层合非圆截面柱壳的非线性振动,得出了考虑剪切变形和面内转动惯量影响的层合非圆截面柱壳的一般非线性运动控制方程。对两端夹支椭圆截面柱壳,假设其振动形式解,用迦辽金法得到一组关于时间函数的非线性微分方程,以谐波平衡法求解,给出了数据计算结果,并就圆柱壳结果和已有文献作了比较。     

Kirchhoff方程有限维摄动解的分析

对于描述两端固定的张紧着的弦的横振动的Kirchhoff方程的初边值问题,当初始位移和速度均为有限正弦级数时,用多重尺度法求得近似解的首项,并用积分方程和非线性Gronwall不等式对所得结果进行误差估计。     

FGM梁稳定性分析的DQ法

用DQ方法研究热荷载作用下功能梯度梁的稳定性问题.基于三阶剪切变形理论,采用能量原理推导梁屈曲问题的基本方程,采用DQ方法对所得基本方程和边界条件进行离散处理.数值求解固支边界条件下功能梯度梁的临界屈曲热载荷,并得到临界屈曲热载荷随梯度参数的变化曲线.三阶理论的方程很容易退化为一阶理论和经典理论下相应的方程.结果表明:...     

矩形底双层网格扁壳的非线性振动分析

应用双层网格扁壳的非线性弯曲理论和双重富里叶级数法,研究了固定夹紧边界条件下正交正放矩形底双层网格扁壳的非线性自由振动和强迫振动问题,借助于摄动法,推导出双层网格扁壳的非线性频率与振幅之间的关系。     

Guided elastic waves in infinite free-clamped hollow cylinders

Guided elastic-wave-inspection technique for hollow cylinders has received plenty of attention in recent years because of its hieh effi-ciency ana tow cost.To apply guided elastic waves to detects detection,it is necessary to investigate the propagation of guided waves in the hollow cylinders under all kinds of boundary conditions.In this paper,the dispersion equations of torsional,longitudinal and flexural guided waves in the hollow cylinders with traction-free and clamped lateral boundaries are derived by elastodvnamic theory,based on wnicn the phase and group velocity dispersion curves of the guided waves mentioned above are obtained.And the dispersion properties of these waves are discussed in detail.The transient wave in a tree-clamped hollow cylinder is simulated by the finite element method(FEM).The time-frequency distribution of the transient wave agrees well with the theoretical group velocity dispersion curves.     

圆形超声辐射器的多维耦合振动

用解析方法研究了圆形超声辐射器的多维耦合振动,通过引入振动轴向振动与横向振动之间的机械耦合系数,导出了辐射器耦合振动共振频率方程的解析表达式,由此不仅能够得出振子的轴向共振频率,而且可以得出震子的径向共振频率,与一维理论的结果相比,本文得出的结果与实测值更加符合,实验表明,振子共振频率的测量值与计算值符合很好。