不同复混沌系统的修正函数投影同步

对一个新的复混沌系统和复混沌吕系统,通过Matlab软件画出2个复系统的混沌吸引子图像,以新的复混沌系统作为驱动系统,复混沌吕系统作为响应系统,构造同步系统,在参数未知的情况下通过设计非线性控制器和参数自适应律实现了两个不同的复混沌系统的修正函数投影同步,构造Lyapunov函数,基于Lyapunov稳定性理论,应用Lyapunov第二方法,从理论上证明了该方法的有效性;通过Matlab软件对同步系统进行数值仿真,仿真结果显示在控制器和参数自适应律的作用下,两个系统在5s内就能同步,仿真结果进一步验证了该方法的有效性和可行性。     

不同维的混沌系统的自适应函数投影同步

本文对维数不同并且参数未知的两个不同的混沌系统,通过增补维数的方法研究了两个系统的自适应函数混沌同步和参数识别问题.基于Lyapunov稳定性理论和自适应同步法,为系统设计了合适的自适应同步控制器和未知参数的辨识规则,实现了系统的混沌同步和未知参数的辨识.数值仿真验证了所设计的控制器和参数辨识规则的有效性.     

混沌系统的投影同步及其控制研究

研究了耦合部分线性混沌系统的投影同步控制问题．针对投影同步尺度因子对耦合系统初始条件的依赖性,提出了应用状态变量的负反馈稳定投影同步尺度因子的方法,并进而针对固定增益负反馈在大的反馈强度下具有较慢同步速度的缺点,提出了对反馈增益系数进行自适应的负反馈控制投影同步方法．数值仿真证实了该方法的正确性和有效性．     

不同混沌系统的自适应混合投影同步

当驱动系统和响应系统的参数未知和不确定时,研究不同混沌系统的混合投影同步. 基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法,实现了两个不同混沌系统的混合投影同步. 把该方法应用到L系统和Lorenz系统的混合投影同步,仿真结果表明该方法的有效性.     

连续混沌系统的修正函数投影同步及其电路仿真

混沌系统同步及其电路实现是混沌应用的前提和基础。为此,本文利用Lyapunov稳定性方法及运算放大器原理,研究连续混沌系统的修正函数投影同步及其电路实现问题。研究得出驱动系统和响应系统实现修正函数投影同步的充分条件是增益矩阵是正定的,同时数值仿真表明充分条件的正确性。示波器输出的波形图与数值仿真的一致,说明连续混沌系统修正函数投影同步的电路设计是正确的。     

混沌系统的延时全维混合投影同步

研究了参数未知混沌系统的全维混合投影同步.考虑到系统中存在延时,结合自适应控制策略和反馈控制方法,设计控制器和参数自适应更新函数,实现不同结构混沌系统的投影同步.数值仿真结果证实了本文提出的控制策略的有效性.     

具有未知扇区非线性输入混沌系统的自适应滑模投影同步

研究了一类具有未知扇区非线性输入且含有未知不确定性和外部干扰的主从混沌系统的投影同步问题. 首先选择了一个合适的滑模面, 然后基于Lyapunov稳定性理论设计滑模控制器和自适应更新规则. 所设计的控制器不受未知不确定性和外部干扰的影响, 具有很强的鲁棒性. 通过对不确定主从Duffing-Holmes系统的仿真研究, 验证了所设计控制器的有效性.     

具有扰动的统一混沌系统的混合同步

研究了具有参数扰动和外部扰动的统一混沌系统的混合同步问题.基于Lyapunov稳定性定理,得到了两个混沌系统达到混合同步的条件.利用自适应控制方法,针对从动系统的系统参数未知的情形,设计出了控制器和参数自适应率;并对参数扰动和外部扰动的界限及从动系统的参数事先都未知的情形,给出了控制方案.最后,通过数值仿真验证了结论的正确性和有效性.     

混沌系统的广义修正函数投影同步及其电路仿真

基于驱动系统的状态方程与混沌系统的单向耦合原理构造响应系统, 并设计混沌系统广义修正函数投影同步的仿真电路. 结果表明： 驱动系统和响应系统实现广义修正函数投影同步的充分条件是反馈增益矩阵正定; 示波器输出的驱动系统相图、 响应系统相图及广义修正函数投影同步的波形图与数值仿真结果相符, 因此构造的混沌系统广义修正函数投影同步电路是正确的.     

基于自适应控制的统一混沌系统的同步研究

采用自适应控制的方法,研究了两个不同的统一混沌系统之间的同步问题。通过构造Lyapunov函数得到控制器和调节律,使得响应系统与驱动系统状态达到同步,同时对具有未知参数的统一混沌系统进行参数估计。数字仿真证明了方法的有效性。     

A New Four-Wing Chaotic System and Its Unified Generalized Projective Synchronization

In this paper, some basic properties of a new four-dimensional(4 D) continuous autonomous chaotic system, in which each equation contains a cubic cross-product term, are further analyzed. The new system has 9 equilibria displaying graceful symmetry with respect to the origin and coordinate planes, and the stability of them are discussed. Then detailed bifurcation analysis is given to demonstrate the evolution processes of the system. Numerical simulations show that the system evolves chaotic motions through period-doubling bifurcation or intermittence chaos while the system parameters vary. We design a new scheme of generalized projective synchronization, so-called unified generalized projective synchronization, whose response signal synchronizes with the linear combination of drive signal. The design has the advantages of containing complete synchronization, anti-synchronization and disorder synchronization over the usual generalized projective synchronization, such that it can provide greater security in secure communication. Based on Lyapunov stability theorem, some sufficient conditions for the new synchronization are inferred. Numerical simulations demonstrate the effectiveness and feasibility of the method by employing the four-wing chaotic system.     

具有未知扇区非线性输入的混沌系统修正投影同步

研究了具有未知扇区非线性输入且含有模型不确定性和外部干扰的混沌系统的修正投影同步问题.基于Lyapunov稳定性理论和滑模控制方法,设计了具有积分环节的滑模面和自适应滑模同步控制器,实现了驱动-响应系统的修正投影同步.该方法考虑了由于执行器限制等因素引起的控制输入的非线性影响,并且在控制器的设计中,不需要预先知道扇区非线性输入函数的界值.所设计控制器不受系统模型不确定性、外界干扰和非线性输入的影响,可适用于任意混沌系统,具有很强的鲁棒性和通用性.以Lorenz混沌系统和Chen混沌系统为例的仿真研究表明该控制方法的有效性.     

一类分数阶混沌系统的投影同步

基于Lyapunov稳定性理论和研究了一类分数阶混沌系统的同步控制问题,基于分数阶微积分的相关理论,给出了响应系统的设计方案.研究表明,设计适当的控制器一定条件下,主从系统是函数投影同步的.     

含时滞异阶混沌系统修正函数投影同步的实现

针对两个含时滞不同阶异构混沌系统进行修正函数投影同步的研究。在所提出的同步方案中,根据Lyapunov稳定性理论,设计自适应控制器,具有不同阶的异构混沌系统通过降阶方式遵循比例函数矩阵实现渐进同步。同时,时滞作为实际应用因素被加入所研究的系统模型中。数值模拟结果进一步证明该方案的有效性和可行性。     

不同类型混沌系统的广义投影同步

将主动backstepping控制方法应用于2个不同的混沌系统并实现投影同步,通过不断递推,选取一系列Lyapunov函数来设计控制器,使误差系统快速稳定在平衡点.最后以Lorenz系统和Chen's系统为例,进行了数值模拟.     

一类混沌系统的自适应混合投影同步研究

以LFRBM系统和超混沌Lü系统为例,基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法,通过设计合适的控制器,对混沌系统的自适应混合投影同步问题进行了研究.理论分析证明该控制器可以使一类自治混沌系统达到自适应混合投影同步,数值仿真证明该控制方法是有效的.     

新分数阶混沌系统的线性反馈控制及投影同步分析

为探求分数阶混沌系统的混合投影同步的实现机理,基于一类新的分数阶混沌系统和Lyapunov稳定性理论,采用线性反馈控制方法将系统的混沌运动状态控制到稳定态,系统达到控制目标时,控制增益只需要满足线性矩阵不等式,且控制策略简洁易于实现。并将结论应用到投影同步中,得到了分数阶混沌系统实现混合投影同步的控制增益的必要条件。通过Matlab数值仿真,分析了不同的投影因子矩阵情形下的混沌同步,验证了控制策略与同步方法的可行性。     

四维混沌(超混沌)系统投影同步的稳定性判据

给出了一类相互耦合的部分线性四维混沌（超混沌）系统发生投影同步的简单判据，指出了具备该性质的耦合混沌系统可能的应用前景。