关于同余式nσ(n)≡m(modφ(n))

对任给定正整数m，证明了当4トm时同余式nσ（n）≡m（modφ（n））的解数有限。     

关于同余式nkσk(n)·m(modρk(n))

本文对于任给正整数,当4×m时,给出nkσk(n)·m(modρk(n))的解结构,并由此,其解数有限.     

关于同余式n~kσ_k(n)·m(modψ_k(n))

本文对于任给正整数,km,当4 m时,给出kn)(nks))((modnmkj的解结构,并由此,其解数有限.     

关于同余式nkσk(n)·m(modρk(n))

本文对于任给正整数,当4×m时,给出nkσk(n)·m(modρk(n))的解结构,并由此,其解数有限.     

方程∑si=11xi+1x1...xs=1的解以及Znám问题的解数

设s为正整数, Ω(s), Z(s), H(s)分别表示方程∑si=11xi 1x1...xs=1、Znám问题以及同余式组x1...xi-1xi 1...xs 1≡0(modxi)的解数. 作者给出了两种构造方程的解的新方法, 证明了Ω(8)≥73, Ω(9)≥279, Ω(10)≥576, 并且进一步改进了方程的解数、Znám问题以及同余式组的解数, 证明了当2|s≥12时, Ω(s 1)≥Ω(s) 101, 且在2s≥11时, Ω(s 1)≥Ω(s) 70.     

一类非线性椭园型特征值问题的分枝曲线及解数

本文讨论了特征值问题:■指出,当 f(u)满足一定的条件时,将从平凡解发生分枝。在分枝点附近,问题(1)的非平凡解集合由两条被λ参数化的 C′曲线构成。并由此得到特征值问题解数的一些结果。     

一类色唯一的K4-同胚图

令k4(i,j,k,l,m,n)表示图G的色多项式,如果P(G)=P(H),称G和H色等价;如果对任意图日,当P(H=P(G))时,都有H和G同构,称G是色唯一的.令K4(i,j,l,m,n)表示两两三度点间的路长分别为i,j,l,m,n的K4-同胚图.作者对集合{i,j,l,m,n}由3个不同值组成,且等于每个值的路都恰有2条的K4同胚图的着色进行了研究,得到了1类色唯一的K4-同胚图.     

方程∑i=1^s 1/xi＋1/x1…xs=1的解以及Znám问题的解数

设S为正整数,Ω（S）,Z（S）,H（S）分别表示方程∑i=1^s 1/xi＋1/x1…xs=1、Znám问题以及同余式组x1…xi-1xi＋1…xs＋1≡0（modxi）的解数.作者给出了两种构造方程的解的新方法,证明了Ω（8）≥73,Ω（10）≥279,Ω（10）≥576,并且进一步改进了方程的解数、Znám问题题以及同余式组的解数,证明了当2｜s≥12时,Ω（s＋1）≥Ω（s）＋101,且在2 s≥11时,Ω（s＋1）≥Ω（s）＋70.     

关于一类双对称阵的左右逆特征值问题的研究

研究了一类双对称阵的左右逆特征值问题. 对于给定的X,Z∈Rn×m,Y,W∈Rn×l,求A∈BSRn×n0,使得AX=Z,YTA=WT.本文给出问题有解的充要条件,并在有解时给出解集合的表达式.     

关于指数丢番图方程x2+Dm=pn的一个注记

设整数D>2且不是2的幂,p>2是与D互素的奇素数。证明了当D=3,p=13时题设方程恰有两组正整数解(x,m,n)=(2,2,1),(46,4,3)适合2 m,此外,该方程适合2 m的解数不超过1。     

自然数等于它的各位数同次幂之和的解

本文首先证明,对于任一个大于0的整数m,自然数要等于它的各位m次幂之和,自然数的位数p与幂次m必须满足不等式: 1+[mlg2]≤p≤1+[mlg9+1g(m-1)] 才有可能,然后,在这基础上,再求出m=1,2,……,11的解,最后附FORTRAN77源程序一份,供上机计算时参考.     

非线性矩阵方程的一般解

与研究m次代数方程相类似地研究了m次非线性矩阵方程,给出了一般解的求法,一般解的结构,一般解的线性组合的性质.当矩阵是非奇异矩阵时,它的m次矩阵根是有限个,特别是一个非奇异的Jordan块的m次矩阵根有m个.当矩阵是奇异矩阵时,它可能有m次矩阵根,也可能没有m次矩阵根,这由它的特征值及对应的Jordan块阶数决定.这种判定方法又直接导出了m次可解矩阵方程根的公式,及非奇异矩阵的m次根的表达式.最后我们也在各种不同的情况给出了结论的数值例子.     

一类代数方程的摄动解

设f(x),g(x)分别为复数域上的 m和 n次多项式  利用直接展开法分 m≥n和 m相似文献   

一般格子方程的Jacobi椭圆函数精确解

将推广的投影Riccati方程法应用到非线性差分—微分方程求解领域,并以一般格子方程为例,在符号计算系统Maple的帮助下,得到该方程一些新的Jacobi椭圆函数精确解.当m→1和m→0,所得的解将分别退化为双曲函数解和三角函数解.     

不定方程x~2十y~2=m整数解的通解

本文利用Gauss整数环的性质,求出不定方程 x~2+y~2=m, (1)这里m为任意给定的正整数,整数解的通解,并由此求出不定方程(1)的解数r(m)的计算公式。r(m)的计算公式,即本文定理2,在华罗庚[1]第六章§7中已有结果,但证法不一样。     

非线性（p，n-p）聚焦边值问题的正解

考察了一类非线性(p,n-p)聚焦边值问题的正解,其中允许非线性项在边界点处奇异.通过构造非线性项的高度函数并且考察高度函数的积分证明了m个正解的存在性,其中m是一个任意的自然数.     

基于共面两囚禁冷离子的信息读写

利用离子阱内共面两囚禁冷离子,在库仑势的条件下,Schrdinger方程的精确解（即离散的本征态和本征能量）表明：径向运动量子数为1/2的整数倍变化;费米子和玻色子交替出现;质心运动磁量子数mc和相对运动磁量子数m使量子态产生一个mcβ+mθ的随机相位因子.并以2个冷H+为例,给出1个用量子态作资源,采用量子编码的方法,提出了在量子信息处理时,利用离散的本征态ψnc,mc,l,m,通过操控相位的变化,从而实现了对信息读写操作.     

线性规划问题的基元素可交换性分析

本文讨论了线性规划问题基元素的可交换性,从理论上阐述了具有n个规划变量,m个约束条件的标准形式的线性规划问题,它的基本可行解的个数不超过从n个向量中每次取出m个不同向量的组合数.从而为线性规划问题的单纯形解法提供了理论依据.     

一类拟线性双曲方程以测度为初值的BV解

讨论一类拟线性双曲方程的BV解, 给出了当0相似文献   

两类高阶高次非线性差分方程的精确解

利用独立通解法(UGS)研究2类非线性差分方程的精确解,得到了一类非线性齐次差分方程的精确解,它由若干个独立通解共同构成,且独立通解的个数与差分方程的阶数n和方程的次数m的乘积mm无关;还得到了一类非线性非齐次差分方程的一组特解.