谈谈如何学习高等几何

高等几何是师范院校必修的基础课,在中学数学教学中将起着无可替代的作用。因此学员学好高等几何是十分重要的。本文谈四个问题,供学员学习时参考。1 用“变动”的观点来观察、分析问题 目前高等师范院校所开设的高等几何主要教授一维和二维射影几何。射影几何研究的性     

常用平面坐标转换模型的空间适用范围研究

测绘和煤矿行业中经常需进行北京54坐标和西安80坐标的相互转换。以陕西某矿务局2个煤矿所测地面和井下控制导线的北京54坐标和西安80坐标成果为基础,通过数学仿真,研究了赫尔默特相似变换、仿射变换、双线性变换3种常用转换模型伴随空间范围的增大,坐标转换精度的变换规律。探索了不同模型的空间适用范围,在综合考虑转换精度和空间适用范围的基础上,确定了适合该矿务局的最优转换模型,及建模控制点个数。就面积在100 km2以上的常见煤矿地区,在建立2种坐标系间的平面坐标转换模型时,仿射变换模型转换精度最高,所需控制点数量较少,宜在10个以上,且分布尽可能均匀,所得转换参数的适用范围最广,能够起到减轻野外工作量和人工计算量的作用。该研究在实际工作中具有一定的理论和指导意义。     

关于相似变换射影定义的注记

本文通过系数射影变换之下不谱复 的性质用较弱的射影条件给出了相似变换的射影概念。     

射影空间P^n中的对称变换

在射影空间P^n中不存在度量概念,不能像欧氏空间E^n那样用度量概念来定义对称变换。借助于射影空间P^n中的无穷远点、调和分割和射影变换,给出了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π：∑i=1 n 1 aixi=0的镜面对称变换φ和关于定点P0(a1,a2,……,an,1)的中心对称变换φ的定义,并得到了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π的镜面对称变换公式和关于定点P0的中心对称变换公式,且其变换公式由超平面π的方程系数或定点P0的坐标所唯一确定。从而把欧氏空间E^n中的对称变换拓广到射影空间P^n中。     

高维射影空间中透射变换的确定和性质

研究了ｎ维射影空间Ｐ＾ｎ中的透射变换的确定和性质。得到了如下结果：给定Ｐ＾ｂ中的一个超平面π和三个不在π上且互异的共线点，Ｐ，Ｚ，Ｚ’，则恰有一个以Ｐ为透射心，π为透射面，且以Ｚ和Ｚ’为一对对应点的透射变换。并由此证明ｎ维射变换可表成有限个透射变换的乘积。     

Finsler空间的广义射影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换,获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量,并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换．     

高维射影空间中的逆射与配极

本文研究了ｎ维射影空间中的逆射变换的确定、性质及其一类特殊变换－配级变换的性质。     

射影空间Pn中的对称变换

在射影空间Pn中不存在度量概念,不能像欧氏空间En那样用度量概念来定义对称变换.借助于射影空间Pn中的无穷远点、调和分割和射影变换,给出了n维射影空间P     

车牌识别中的倾斜车牌校正算法

在车牌自动识别过程中,图像的倾斜会给后续字符分割和识别带来困扰。利用传统Hough变换进行矫正的运算量很大,文中提出采用Canny算子提取图像边缘,去除牌照图像中和矫正无关的所有冗余信息,减少矫正过程的运算量,利用仿射变换理论采用双线性插值法校正车牌图像。实验结果表明,该方法可以准确地检测出车牌的倾斜角度,同时矫正速度比传统Hough变换方法要快。     

指导与应用:高等几何与初等几何的关系辨析

高等几何是高等师范院校数学与应用教学专业的一门重要基础课,其中贯穿着现代数学的思想、理念和方法,是初等几何的延伸,拓展了初等几何的解题途径,丰富了初等几何的研究方法,开阔了初等几何的学习视野.高等几何对培养中学数学教师的几何基础及几何观念等具有重要作用,将来要从事中学数学教学的师范生应重视和研究高等几何在初等几何中的指导性和应用性.     

基于ArcGIS空间信息数据库的实验教学研究

通过分析研究当前GIS行业最高技术水平产品ArcGIS的原理与实现,提出了基于ArcGIS空间信息数据库的实验教学的具体内容与实施方案。通过实验的设计和启发引导,可突出课堂教学中部分重、难点知识内容,加深学生对课堂知识的深入理解。对提高学生的思维和创新能力,实现启发性、设计性、综合性的空间信息数据库教学提供有益的帮助。     

大白菜早、中熟品种抗病性比较

试验结果表明：在参试的８个早熟品种中“小杂６１”综合性状表现最佳。其次是“９４—４”也表现出较强的抗病性和丰产性,而“９３—１”和“９４—１”前期病毒病发率病率均在９０％以上,造成绝产。在参试的９个中熟品种中,综合性状表现较佳的是“９３—６”、“９１—７”,其次是“９２—４”,表现最差的是“丰抗７０”。     

基于ArcGIS的淤地坝土壤含水量空间变化分析

目的探讨淤地坝坝地含水量的空间分布规律。方法根据对韭园沟三角坪坝地实地取样所测定的土壤含水量,结合GIS软件的DEM分析及统计功能,从不同深度含水量的水平变化情况、垂直变化情况及总平均含水量变化方面对坝地含水量的空间变化规律进行了系统的分析。结果通过分析得出各个不同深度含水量的水平变化特点和垂直变化特点。结论坝地含水量在靠近排洪渠的位置较高,由地表向下含水量不断增加,2 m以下含水量开始减少,2.4 m以下含水量开始表现出稳定趋势。     

基于ArcGIS台风过程降水插值结果的改进

ArcGIS作为最具有代表性的地理信息系统,其空间分析技术也是异常的强大,在各个领域中都得到了广泛应用.随着地理信息系统在气象领域的应用越来越普及,地理信息系统技术的应用价值被气象工作者进一步认识,尤其是其空间分析功能在气象灾害评估中的应用.笔者利用Arcengine组件工具和可视化开发语言的集成二次开发方式,开发出了基于Arcengine的灾害评估系统.主要讨论利用空间分析技术对台风降水插值栅格图进行处理,以尽量减少一些客观因素对插值结果的影响,为下一步对插值结果进行评估提供更精确的数据.     

基于ArcGIS的流域水文特征分析

水文模型始终是水文科学研究的重要手段与方法之一。数字高程模型(DEM)是构成GIS的基础数据,利用DEM可以提取流域的许多重要水文特征参数。通过对DEM流域水文特征信息提取的基本原理与实现手段的研究,应用地理信息系统软件ArcGIS 9.3所提供的水文分析工具箱实现了流域水文特征信息的提取。通过提取结果与原始区域影像图的对比,证实通过DEM数据提取的流域水文特征信息与实际河流水系特征基本吻合。因此,应用DEM提取流域水文特征信息的方法是可行且有效的。     

电子实验教学方法的分析

电子实验教学是电类专业的重要的学科基础实验,对培养学生的基本电子实验技能有非常重要的意义,其实验教学效果直接影响到学生后续的课程学习.该文分析了目前在电子实验教学中存在的一些弊端,并提出了改进的新方法.探索了如何提高学生动手能力以及培养学生参与电子实验的积极性的一些办法和手段.     

鄂尔多斯高原沙地啮齿动物群落资源利用研究—空间资源维利用研究

根据1995年在鄂尔多斯高原库布其沙地不同生境类型上鼠类构成、植被以及土壤因子的调查结果,以对应分析排序（COA）技术分析了沙地啮齿动物群落结构与环境因子的关系,以Levins生态位宽度指数和Petraitis种群生态位重叠指数对常见啮齿动物种群空间生态位进行定量描述。结果表明：相应于该地区最典型的沙地、草原低湿地与农田三种植被类型,相应的鼠类组成依次有三种典型构成,即固定、半固定及流动沙地基本上是以三趾跳鼠、小毛足鼠与子午沙鼠为主,草甸低湿地以五趾跳鼠、黄鼠与黑线仓鼠米,农田及其他人工植被乃至植被条件较好的固定沙地上,以黑线仓鼠为主;三种植被类型上三类鼠的空间生态位存在较在分离。其次,三趾跳鼠、小毛足鼠与子午沙鼠是该地鼠类组成中所占比例最大的三种鼠,也是沙地生境的代表鼠种,它们较适宜栖息生境均在沙地上,它们之间的空间资源生态位重叠程度较大。     

现代多元分析与试验设计

本书是关于现代多元分析与试验设计的学术论文集。多数论文在2005年6月20日-24日在香港浸会大学举行的国际数理统计会议上报告过。会议适逢香港浸会大学方开泰教授65岁寿辰纪念（方教授专长多元分析和试验设计，学术成果颇丰）。本书卷首为此收有Agnes W．L．Loie所写3篇专文：第1篇介绍方开泰教授生平；[第一段]     

奇摄动问题中的空间对照结构

综述了从20世纪90年代初开始兴起的对奇摄动问题中空间对照结构解的研究状况.具体介绍了常微分方程中具有阶梯状和脉冲状空间对照结构的一系列工作,其中包括临界情况和非临界情况;同时介绍了变分问题中空间对照结构研究的最新进展,并对偏微分方程中空间对照结构的发展进行了概述.     

浅析物理实验中的误差

物理实验中有一些产生误差的因素是不可避免的,我们应对测量结果误差进行估计,并采取措施减小测量误差。