三维非线性Sobolev-Galpern方程有限差分逼近的长时间行为(英文)

研究三维非线性Sobolev-Galpern方程Dirichlet初值问题的一个全离散有限差分格式。利用离散空间泛函分析和能量估计的方法证明了此数值格式的唯一可解性,同时得到了此差分格式的长时间的稳定性和收敛性。进一步,证明了离散动力系统整体吸引子的存在性以及离散动力系统的上半连续性。上述结果说明该数值离散格式可有效地模拟相应的无穷维动力系统。     

不是边界点的不动点的不稳定流形的简化形式

证明对于一维动力系统 ,当一个不动点不是其不稳定流形的边界点时 ,其不稳定流形的一个简化形式     

广义符号动力系统中的分布混沌集

在广义符号动力系统（σ，∑（Z＋））中构造了一个不可数分布混沌集 S ，并且 S不能包含在有限个符号的动力系统中，即 S （Z＋）＼∪k＝1^∞∑（K ）。     

Sturmian系统动力性态的研究

符号动力系统是有限符号空间上转移自映射所生成的迭代系统，是非常特殊的一类动力系统，广泛应用于物理、计算机等领域．因此，对它的动力性态的研究有着重要意义．Sturmian系统是具有最低复杂性的一类符号动力系统．本文研究了Sturmian系统的相关性质，指出它是一个拓扑熵为零、不混沌的极小系统．     

混合动力汽车动力系统和策略研究发展现状

动力系统的组成和能量流控制策略是混合动力系统研究的重要内容,决定了能量传输的效率、可靠性及整车成本。通过调研文献,本文讨论动力系统组成型式的特点及发展,并对混合动力系统能量流控制的策略进行分析和比较,指出当前混合动力动力系统组成方式及控制策略发展面临的主要问题,以及动力系统组成和控制策略的优化及发展方向。     

一类时滞差分系统的渐进性

利用新的数学分析技巧,引入了与时滞差分系统等价的离散动力系统,建立了离散系统的若干收敛性质,提出时滞差分系统的每个有界解渐近到常向量的充分条件.另外,通过考虑离散动力系统的同步解,也给出了文献[4]中主要结果的一个新证明.     

关于变参数离散动力系统的生成子问题

引进了变参数离散动力系统的生成子、弱生成子的概念,证明了变参数离散动力系统有生成子当且仅当它有弱生成子,并且研究了变参数离散动力系统的生成子的其它性质,从而扩展了变参数离散动力系统的研究范围.     

关于点离散动力系统的研究

本文利用动力系统知识与点离散系统的性质与特点对其结构进行研究．我们部分地给出了几个有关点离散动力系统的必要条件，指出真有点离散性质的系统，其本身就是极小集，它上的逼近关系是等价关素，且给出了x∈X是离散点的一个与回归性有关的充要条件．     

关于变参数离散混沌系统的一点注记

研究了变参数离散动力系统在Li-Yorke意义下的混沌性,证明了若变参数动力系统在Li-Yorke意义下是混沌的,则变参数离散动力系统在修改的Devaney意义下是混沌的,扩展了离散混沌系统的研究范围.     

点离散动力系统及其逆限极空间

我们知道,在动力系统的研究中,对不可逆系统而言,为了克服不可逆给研究带来的困难,人们引入了一个与其相关联的所谓的逆极限的可逆系统,并通过对逆极限空间性质的研究来提示原系统的性状,因此,探讨原系统与其逆极限之间的动力性质的相互关系成为必不可少的工作,所以,本文将对点离散动力系统意义下的不变性做进一步研究.