首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
设P是奇素数 ,D是适合p D的正整数 ,当(D ,p) =(2 ,3)或 (3s2 + 1,4s2 + 1) ,其中s是正整数时 ,方程x2 +D =pn 恰有 2组正整数解 (x ,n) ;否则 ,该方程至多有 1组正整数解  相似文献   

2.
设p是奇素数,D是适合pD的正奇数.证明了:当D≠4pr-1,其中r是正整数时,方程x2+D=4pn至多有1组正整数解(x,n).  相似文献   

3.
设D是大于 2且不含σk +1之形素因数的无平方因子正整数 ,p是适合p D的素数。本文证明了 :当p>3且p ± 1(mod 12 )时 ,如果D有素因数q适合q≡ 1(mod 4) ,则方程x3 +p3n =Dy2 没有适合gcd(x ,y) =1的正整数解 (x,y ,n)。  相似文献   

4.
设P是奇素数,D是适合p不整除D的正整数,当(D,p)=(2,3)或(3s^2 1,4s^2 1),其中s是正整数时,方程x^2 D=p^n恰有2组正整数解(x,n);否则,该方程至多有1组正整数解。  相似文献   

5.
设a,b,D,k是适合gad(a,b)=gcd(D,k)=1,a2-Db2=k的正整数;又设α=a+b D,β=a-bD.本文证明了当D是非平方数且k含有适合p≡±3(mod8)的素因数p时,方程α2n+β2n=2x2没有正整数解(x,n).  相似文献   

6.
设D1是无平方因子的正整数,且不能被3或6k+1之形的素数整除,p是奇素数,p=12r2+1(其中r是正整数),利用数论中的同余及因子分解法,给出了丢番图方程x3±1=D1py2无正整数解的一个充分条件,从而推进了该类三次丢番图方程的研究.  相似文献   

7.
设p是奇素数,t∈{3,4,8}.运用初等方法讨论了方程x2 p2=yn适合n>2的正整数解(x,y,n)的个数,证明了该方程至多有1组正整数解(x,y,n)适合n=t.  相似文献   

8.
设p是奇素数,m是正整数.D是无平方因子正整数.本文证明了当p>3,m>1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程xp-2mp=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).  相似文献   

9.
设p是奇素数,D是无平方因子正整数.文章证明了当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解.  相似文献   

10.
对于正整数n,设Q(n)是n的无平方因子部分;设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数.运用Petr组的性质证明了:如果方程x3+1=3py2有正整数解(x,y),则p≠Q(3s2-2),p≠Q(12s2+1),且3p≠Q(s2+2),其中s是正整数.  相似文献   

11.
设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。  相似文献   

12.
设p是奇素数,m是正整数,D是无平方因子正整数,当p>3,m>1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程xp+2mp=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).  相似文献   

13.
利用数论中的同余,勒让德符号的性质及其它一些方法,研究丢番图方程x3±1=Dy2(D=D1p,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k+1之形的素数整除的正整数,p=3(12r+7)(12r+8)+1,r是正整数)的解的情况。证明了当D1≡7(mod12)时,方程x3+1=Dy2无正整数解;当D1≡5,8(mod12)时,方程x3-1=Dy2无正整数解。  相似文献   

14.
设D是正奇数,p是适合pD的奇素数。运用有关Lucas数本原素因数存在性的结果证明:当D≠3时,方程x~2+D~m=4p~n至多有1组正整数解(x,m,n)适合m1。  相似文献   

15.
设D是无平方因子正整数.证明了:当D不能被形如6k 1之形素数整除时,如果D含有素因数p适合P=5(mod 12),则方程x^3 3^3n=Dy^2没有适合god(x,y)=1的正整数解(x,y,n).  相似文献   

16.
设D1是无平方因子的正整数,且不能被3或6k+1之形的素数整除,p是奇素数,p=12r2+1(其中r是正整数),利用数论中的同余及因子分解法,给出了丢番图方程x3±1=D1py2无正整数解的一个充分条件,从而推进了该类三次丢番图方程的研究.  相似文献   

17.
设P是奇素数,D是无平方因子正整数.本文证明了:当P>3时,如果D不能被P或2kp+1之形素数整除,则方程xp-2p=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).  相似文献   

18.
目的研究丢番图方程x3+1=3py2的正整数解问题。方法运用Pell方程的基本性质。结果设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数,如果p=3k2-2或者3p=k2+2,其中k是正整数,则方程x3+1=3py2无正整数解。结论部分解决了该方程的可解性问题。即对某些P,该方程无正整数解。  相似文献   

19.
关于Diophantine方程x3±1=Dy2   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用数论中的同余,勒让德符号的性质及其它一些方法,研究丢番图方程x3±1=Dy2(D=D1P,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k+1之形的素数整除的正整数,P是奇素数,p=3(24r+19)(24r+20)+1,r是正整数)的解的情况.证明了当D1=7(mod 12)时,方程x3+1=Dy2无正整数解;当D1=5,14,17,23(mod 24)时,方程x3-1=Dy2无正整数解.推进了该类三次丢番图方程的研究.  相似文献   

20.
设p为奇素数.证明了:①若整数n>2,则丢番图方程x(x+1)(x+2)=2pyn仅有正整数解(p,x,y)=(3,1,1);②若整数n=2,则丢番图方程x(x+1)(x+2)=2pyn在p■1(mod 8)时仅有正整数解(p,x,y)=(3,1,1),(3,2,2),(3,48,140),(11,98,210);在p≡1(mod 8)时的正整数解为(p,xn,yn)=(p,16t2n,4untnsn),这里p,un,tn,sn满足sn+2=6sn+1-sn,s1=3,s2=17,tn+2=6tn+1-tn,t1=1,t2=6及pu2n=16t2n+1.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号