一个数论函数的五次均值

主要解决了三进制之和函数五次均值的计算问题,得出了一个精确的计算公式.     

Fibonacci计数函数五次均值的计算

研究了Fibonacci函数的五次均值计算问题,采用了递推的方法,给出了一个精确的计算公式。     

关于n进制中一个数论函数均值的计算

本文应用递推、归纳、猜想等初等的方法, 研究了进制中非零数字之积函数均值的计算问题, 得出进制中非零数字之积函数四次和五次均值的精确计算公式.     

一个数论函数的p次均值的计算

主要解决了二进制数字之和函数的p次均值的计算问题,对二进制数字之和函数的p次均值的计算进行了猜想、归纳,得出了精确的p次均值的计算公式Ap(N).     

一个数论函数的八次均值计算

主要解决了二进制数字之和函数的八次均值的计算公式问题,采用初等方法,对八次均值的计算进行了猜想,归纳,得出了精确的计算公式A8(N),它对于数论的理论研究起着重要的作用.     

一个数论函数的六次均值计算

主要解决了二进制数字之和函数六次均值的计算公式问题，采用初等方法，对六次均值的计算进行了猜想、归纳，得出了一个精确的计算公式A6(N)。     

一个数论函数的九次均值公式

利用初等方法研究了二进制数字之和函数的九次均值的计算问题,对九次均值公式进行猜想、归纳,得出了精确的二进制数字之和函数九次均值A9(N)的计算公式.     

关于一个数论函数的二次均值

推广了n进制中非零数字倒数之和函数的均值公式,给出其二次均值A2（N,n）的计算公式。     

关于n进制中数字立方和函数二次均值的计算

主要研究了n进制中数字立方和函数二次均值的计算问题,采用递推的方法,得出了n进制中数字立方和函数二次均值的计算的精确计算公式。     

关于广义二项指数和的四次均值

利用解析方法研究了一类广义二项指数和的四次均值问题,并且给出了一个精确的计算公式。所得结果表明相似广义二项指数和的四次均值之间具有密切联系。     

关于Romberg求积公式注记

对Romberg求积公式进行了详细分析.讨论了其显式公式,给出了其误差公式.与Newton-Cotes和Gauss求积公式进行了比较分析,得出Romberg求积并不是一个理想的求积公式.     

一个求解SAT问题的随机算法

本文中引入了一个求解满足性问题的随机算法。在该算法中,利用CNF公式转换为其对偶式——DNF公式,通过对满足DNF公式的真值赋值数Y作出估计。根据Y与2n比较结果,对CNF公式的可满足性进行估计并对其满足性进行判断。     

基于精确数值离散的一类新的辛算法

对数值计算中经典的中点公式参数化,基于精确数值离散的思想构造了带参数的修正中点公式.此修正中点公式是对称的具有2阶精度的辛算法,应用此修正中点公式模拟简单单摆问题.数值实验表明:对于小的初始摆角和较大的初始摆角,带参数的修正中点公式比经典的中点公式更优越.     

任意参数形式下的Frenet公式

Frenet公式是空间曲线论的基本公式,在经典微分几何中占有十分重要的地位。但由于受到弧长参数的制约,经典Frenet公式难以应用于弧长发生变化的诸多变形问题。对此推导出了任意参数形式下正则曲线的Frenet公式,并给出了新公式的一个应用实例。结果表明,新公式是经典Frenet公式在任意参数形式下的拓展,可极大简化变形问题的求解过程。     

常用数值求积分公式的直接证明及收敛性的证明

考虑数值积分公式的直接证明问题,利用微分中值定理给出了数值积分的矩形公式和梯形公式的直接证明,然后给出了数值积分公式的收敛性的证明．     

平板介质波导弯曲辐射损耗公式的修正

本文应用微扰法导出了平板介质波导弯曲辐射损耗公式。指出 L.Lewin所求得公式有一处差错,并进行了更正。由此公式计算的结果与精确计算机数值结果符合甚好。     

稳定渗流分析的局部间断伽辽金有限元法

针对稳定渗流分析问题的特征,依据局部间断伽辽金有限元法原理,推导出稳定渗流分析问题的局部间断迦辽金有限元法基本计算格式,并对该计算格式的有效性进行探讨.通过分析基本计算格式相应的变分形式,考虑变分形式中双线性算子的稳定性及有界性,利用Lax-Milgram定理论证这一基本计算格式解的存在性、唯一性,从而证明局部间断伽辽金有限元法可以用来处理稳定渗流分析问题.通过对该格式的解进行先验误差分析,证明其近似解具有p+1阶的精度,表明相对于一般的有限元法来说,局部间断伽辽金有限元法是一种高精度的数值计算方法.     

复合求积公式与Romberg算法

首先导出复合梯形公式，复合Simpson公式和复合Cotes公式，然后指出它们的关系式，由此再导出Romberg算法，另外用Taylor公式导出复合Simpson公式，最后给出误差估计式和数值例子。     

Green公式及其证明

首先指出数学分析中反映二重积分和第二类平面线积分联系的Green公式可以看成是散度定理的一种特殊情形，然后利用散度定理给出广义分部积分公式、第一Green公式和第二Green公式的证明．     

旋风除尘器阻力计算的新方法

本文根据旋风除尘器内部流场的理想模型,通过伯努里方程导出了旋风除尘器阻力计算的新公式,经实验表明该公式比其它计算式具有更简单、更精确的特点.