一类级数的和的讨论

本文结合∑k=0xk=1-1x（｜x｜〈1）和∫10xkdx=k＋11（k∈）,讨论了一类级数∑0k=1/（ak＋1）（ak＋2）…（ak＋m）（a≠0）和的公式,并给出了在结论和方法上的一些应用。     

Riemann zeta函数相关恒等式研究

将关于倒数和与倒数积的结论中的分母替换为更一般的情形,即研究一般项为1/k2+ak+b的和与积式,然后利用初等方法和不等式的性质对[(∞∑k=n1/k2+ak+b)-1]和[(1-∞∏k=n(1-1/k2+ak+b))-1]进行计算,并得到相应的恒等式。     

外平面图度有限制的k-荫度

令ak(G)表示最大度不超过k且能覆盖图G所有边的森林的最小数目.则对于任意的外平面图,当2≤k＜Δ(G)时有ak(G)=「Δ(G)/k.     

闭区间[nk,(n+1)k]内的几何数列

对于正整数n和k,设F(n,k)是闭区间[nk,(n 1)k]内所有正整数的集合,又设a1,a2,…,ak 1.是F(n,k)中适合a1＜a2＜…＜ak 1的k 1个数.证明了:当且仅当ai=nk-i 1(n 1)i-1(i=1,2,…,k 1)时,a1,a2,…,ak 1构成几何数列.     

关于顶点Folkman数的新不等式

对于无向简单图G及正整数a1,…,ak,记G→(a1,…,ak)v当且仅当对于图G的任意一种顶点k染色,一定对某个i∈{1,…,k}存在顶点全染着颜色i的完全子图Kai.对于p>m ax{a1,…,ak},定义Fv(a1,…,ak;p)=m in{V(G):G→(a1,…,ak)v,Kp G}为顶点Folkm an数.证明关于顶点Folkm an数Fv(k,k;k 1)的新的迭代不等式,并推广K olev和N enov的一个关于多色顶点Folkm an数的不等式.     

整值随机变量期望的一个表示式的应用与推广

建立了整值随机变量高阶矩的一个递推公式 :Eξr 1 =( r 1) [∑∞k=1kr P(ξ≥ k) -∑rk=1ak Eξk ]其中 ak 满足等式 ∑nk =1 kr=∑r 1k=1 aknk,此公式是表示式 Eξ=∑∞k =1 P(ξ≥ k)的推广 ,此外给出此公式的一些应用     

弱条件Bellman不等式及其推广

讨论了弱条件下的两个 Bellman诱导不等式 ,证明了 Bellman不等式仍能在弱条件下成立 .在此基础上 ,进一步证明了非负不增趋于零的无穷序列 { ak}在相同弱化条件下 ,可将 Bellman不等式推广到更为广泛的形式 ∑∞k=1(- 1 ) k+ 1f (ak)≥ f(∑∞k=1(- 1 ) k+ 1ak) .这一数学结构的扩广 ,将对深入研究和分析变量之间的变化性状与相互制约 ,具有更加广泛的实用价值     

关于正整数的k次方部分数列均值研究

研究了数列ak(n)和bk(n)的性质,其中ak(n)表示不超过n的最大k次方部分,bk(n)表示不小于n的最小k次方部分,并给出了关于这两个数列的有趣的均值渐近公式。     

Carleman不等式的新加强

运用一些分析技巧,对有限项Carleman不等式进行非严格化,给出了无限项Carleman不等式的2个新的加强式,得到了e∑nk=1kk+1αak-∑nk=1(∏ki=1ai)1/k≥Ane∑nk=11k-∑nk=1(k+1)α/k(k!)1/k;∑∞k=1(∏ki=1ai)1/k≤e∑∞k=1kk+1αak;∑∞k=1((k+1)α∏ki=1ai)1/k≤e∑∞k=1ak.其中,α=1ln 2-1≈0.442 695…,ak>0,k=1,2,…,An=min1≤k≤nkα+1(k+1)αak.     

关于 k角形数列及其行列式

对任意正整数n, 下k角形数数列定义为ak(n)表示不超过n 的最大k角形数, 上k角形数数列定义为bk(n)表示不小于n 的最小k角形数.利用初等分析方法研究{ ak(n)} 和{ bk(n)} ,并给出由两个数列又构成的行列式的一些特殊性质.     

关于幂零Lie环的中心列

给出了幂零Lie环的上、下中心列的关系,同时对两种最基本的幂零Lie环给出了上、下中心列.     

非平稳变量的Granger因果检验

由于非平稳的时间序列不具有有限方差,高斯-马尔科夫定理不再成立,用普通最小二乘法得到得参数估计不再是一致的,出现伪回归的现象,从而导致得出错误的因果关系。针对时间序列的非平稳性,指出目前进行Granger因果分析时所存在的问题,指出对非平稳变量进行因果分析的两种正确方法,并对这些方法的适应范围和优劣性进行比较。     

新疆天山成矿带沉积磷矿床地质及地球化学研究

采用对不同聚磷区含磷岩系剖面进行对比,并对不同类型矿石分别采样进行地球化学测试,系统研究了天山成矿带内的沉积磷矿,将该区含磷岩系划分为碎屑含磷岩系、黑色含磷岩系以及火山-硅质含磷岩系。根据研究区含磷岩系特征,划分出碎屑岩型、黑色碳质岩型和火山-硅质岩型,并分别对3种类型磷矿的地球化学特征进行了研究。碎屑岩型磷矿以MgO含量明显偏低,Ba含量偏高,伴生Yb、La为特点;黑色碳质岩型磷矿以含V、U为特点;火山-硅质岩型磷矿Ba含量则明显偏低,Eu基本无异常,Ce亏损明显,以伴生Mo、Ni为特征。最后,根据成矿条件划分出乌什—柯坪、库鲁克塔格、科古琴和平台山—方山口4个远景聚磷区。     

配合物的合成及其吸氧规律性研究

本文合成了一系列配合物,分别进行了吸氧,脱氧性能研究,探讨了配合物吸氧规律性     

开展微型实验研究,建立基础化学实验课程新体系

我校从 1990年开始开展无机化学的微型化学实验研究 ,到目前为止 ,大约有分属三个系列的 30个实验被研究并微型化 ,其中大部分在化学实验的教学中得以成功采用 .一个由基础实验、设计实验和系列实验组成的新的化学实验课程新体系正在我校逐渐形成 .与常规实验相比 ,该课程体系的采用 ,对学生能力的培养和素质的提高具有一定的意义 .     

进一步探讨正项级数的收敛与发散

介绍一个关于正项级数收敛与发散的判别法，并由此判别几个重要级数的敛散性，以此说明没有一个正项级数发散得最慢，也没有一个正项级数收敛得最慢。     

指数部件串联系统寿命的预测区间

本文根据预测区间的基本原理,讨论了指数部件串联系统寿命的预测区间。我们用各部件试验数据,借助于Sarkor,Kraemer,Ross 求指数分布串联系统可靠度置信下限的基本方法,给出了串联系统寿命预测置信区间的Sarkor 限,Kraem-er 限和Ross 限。用Bayes 方法得到了串联系统寿命的Bayes 预测限。     

Dynamic learning rates algorithm for BPNN to forecast time series of dam security

Time series data of dam security have a large number of observed values and should be forecasted accurately in time. Neural networks have the powerful approach ablilities of arbitrary functions and have been broadly utilized in many domains. In this paper, a dynamic learning rate training algorithm of back-propagation neural networks for time series forecasting is proposed and the networks with this algorithm are built to forecast time series of dam security. The application results demonostrate the efficiency of modelling and the effictiveness of forecasting.     

极近距离煤层采空区下顺槽巷道掘进技术

针对四台矿404盘区10^#层与11^#层属极近距离煤层，10^#层已采空，掘进11^#层5423顺槽穿越采空区时，压力显现明显，掘进非常困难的状况，通过采取一系列的先进施工工艺，顺利地实现了巷道的掘进，总结出了一套完整的极近距离煤层顺槽巷道掘进方法。     

Dynamic learning rates algorithm for BPNN to forecast time series of dam security

Time series data of dam security have a large number of observed values and should be forecasted accurately in time. Neural networks have the powerful approach ablilities of arbitrary functions and have been broadly utilized in many domains. In this paper, a dynamic learning rate training algorithm of back-propagation neural networks for time series forecasting is proposed and the networks with this algorithm are built to forecast time series of dam security. The application results demonostrate the efficiency of modelling and the effictiveness of forecasting.