具有年龄结构的捕食被捕食系统的Bogdanov-Takens分支

本文考虑了一类具有常值收获和年龄结构的捕食被捕食系统的Bogdanov-Taken8(BT)分支问题.给出了系统的正平衡点是BT奇点的充分条件以及系统在该奇点处的开拆标准型,从而得出在该平衡点附近处会出现的分支现象.     

一类具有Leslie形式的捕食系统传染病模型

讨论了一类具有Leslie形式且捕食带有寄生虫感染的捕食系统,得到了该系统持续生存在的条件,给出了系统平衡点局部渐近稳定的条件,并分析了相应的时滞捕食系统正平衡点局部Hopf分支存在的条件.     

一类具有时滞的捕食与被捕食系统的渐近性

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质和全局渐近稳定性及持久生存性.当时滞很小时,得到了系统在正平衡点是局部渐近稳定的充分条件,当τ增加到0τ时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

一类具有阶段结构的捕食-被捕食系统的渐进性质

文章研究了一类具有时滞和阶段结构的捕食与被捕食系统.讨论了系统的正不变集,非负平衡点的渐进性及持久生存性.证明了当时滞τ很小时,系统在正平衡点是局部渐进稳定的,当τ增加到τ0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支。     

带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型的稳定性与Hopf分支

本文考虑一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型,分析了系统的非负不变性,边界平衡点性质及全局稳定性.在这一系统中,当时滞τ=τ1 τ2适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在平衡点附近发生Hopf分支.     

一类食饵具有传染病的捕食系统的Hopf分支

讨论了一类具有传染病的捕食食饵系统在其正平衡点处的Hopf分支问题,给出了其正平衡点全局稳定以及分支出现的充分条件.     

一类时滞Richards捕食模型

研究了一类幼年存活率依赖成熟期的阶段结构Richards捕食模型,给出了边界平衡点全局渐近稳定的条件,得到了系统一致持续生存和正平衡点全局渐近稳定的充分条件,分析了相关结论的生物学意义.     

具有阶段结构的捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性

研究了具有幼年和成年两阶段结构的捕食与被捕食系统.分析了非负平衡点的局部特性,得到了正平衡点全局渐近稳定的条件.     

系数含时滞的阶段结构捕食模型的稳定性

研究一类系数含时滞的阶段结构捕食系统,分析了平衡点的局部稳定性,给出了边界平衡点(1,0)全局渐近稳定的充要条件和系统一致持续生存的充分条件,证明了正平衡点局部渐近稳定则全局渐近稳定的结论.     

一类具有功能性反应的捕食离散模型的稳定性

给出了一类具有功能性反应的捕食被捕食离散模型正平衡点的存在条件,利用代数中特征值判别法得到正平衡点局部稳定的充分条件,通过构造适当的L iapunov函数,讨论了正平衡点的全局稳定性.     

具有反馈控制的捕食-竞争系统的全局性态

利用Lyapunov函数方法得到了具有反馈控制的捕食一竞争系统正平衡点的全局渐近稳定的充分条件；分别用构造递归序列的方法和构造Lyapunov泛函的方法得到了具有反馈控制与时滞的捕食一竞争系统正平衡点全局吸引和全局渐近稳定的充分条件．     

一类带三个正平衡点的三次Kolmogorov系统

研究一类带三个正平衡点的三次Kolmogorov捕食系统,并逐一研究了每个正平衡点的性态.对于具有多个正平衡点的Kolmogorov捕食系统的研究结论是少的,我们的工作是有趣的.     

一类三次Kolmogorov系统的正平衡点的性态与极限环的分支实例

本文研究了一类三次Kolmogorov系统,对它的两个正平衡点的类型与其附近轨线的性态展开了分类研究.同时考虑了正平衡点(1,1)附近的极限环分支情况,通过作适当的变换以及运用计算机对焦点量的仔细计算,得出了该系统在小参数扰动下能够从(1,1)附近分支出3个极限环的结论.     

具有Holling-Ⅲ型功能反应的捕食扩散系统的稳定性和Hopf分支

考虑了一类具有Holling-Ⅲ型功能反应函数的捕食者-食饵反应扩散系统。通过分析系统在正常数平衡解处线性化系统的特征值问题的根在复平面的分布情况,获得了系统正常数平衡解的稳定性和Hopf分支。     

基于比率的三种群生态模型的建立及其稳定性

建立了基于比率的地下植物、地上植物、食草动物3种群生态模型,采用微分方程稳定性分析方法,对系统的稳定性进行了分析,讨论了系统边际平衡点的稳定性,并证明了这个系统正平衡点的存在性及其全局稳定性.     

具避难所的捕食者-食饵系统的定性研究

研究具有Holling-II功能反应函数的捕食者-食饵系统.运用Poincaré形式级数法,得到系统正平衡点至多是一阶稳定细焦点.通过定性研究得到系统的正解有界,并且当平衡点不稳定时,系统存在唯一稳定的极限环.最后,利用计算机进行数值模拟,验证了所得结论.     

一类生态系统的定性分析

本文利用定性分析的方法,讨论了一类食饵具有常数存放率的食饵与捕食者两种群的生态系统。通过分析系统的水平和垂直等倾线的性态,确定了系统可行平衡点的个数、相对位置和正平衡点的存在性;进而得到了平衡点的拓扑结构,可行平衡点的全局稳定性以及当系统存在唯一平衡点时在其外围存在极限环的条件。     

一类非线性时滞微分方程模型系统的稳定性和Hopf分支分析

探讨了2个具有竞争相克作用的浮游植物种群的二维非线性时滞微分方程模型.分析了当离散时滞在临界值附近变动时,无时滞和有时滞系统的共生平衡点由局部渐近稳定变为不稳定.应用Hopf分支理论得出了分支周期解的存在条件,揭示了时滞T分支参数对系统基本动力学性质的影响.对所得的结果进行了数值模拟和可视化验证.通过选择适当的时滞参数值,所建立的时滞微分方程模型能够捕捉到各种浮游植物物种通常所展示的周期性暴发的振荡特性,这对于有害浮游植物的预防和控制具有一定的指导意义.     

具有阶段结构的生态—流行病SI模型的分析

考虑了一类食饵染病且带有阶段结构的捕食—被捕食模型,分析了该模型的正不变性,边界平衡位置的局部和全局稳定性,得到了正平衡位置局部渐近稳定以及系统产生Hopf分支的条件.证明了当正平衡位置存在时系统是一致持续生存的.     

时滞捕食-食饵系统的局部Hopf分支和稳定性

研究了食饵具有自时滞反馈的半比例依赖的捕食-食饵系统,证明了在一定条件下系统的持久性。通过分析正平衡点的特征方程,研究系统的线性稳定性和局部Hopf分支。通过构造适当的Lyapunov泛函,导出了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件。同时给出数值模拟的例子。