分数布朗运动环境下缺口期权定价模型

假定股票价格遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Va-sicek模型,建立了分数布朗运动环境下金融市场数学模型.利用分数布朗运动随机分析理论和保险精算方法,得到了缺口期权定价公式.     

分数布朗运动下带红利的欧式期权定价

基于股票价格遵循有分数布朗运动驱动的分数阶随机微分方程.运用Black-Scholes方程理论建立带红利的欧式看涨期权定价模型,根据分数阶随机微分方程理论将方程的求解问题转化为偏微分方程的求解问题,给出期权定价的解析解.     

基于分数布朗运动和随机利率下两值期权定价

本文研究了标的资产服从分数布朗运动和利率服从Vasicek模型的两值期权定价问题.首先对零息票债券进行定价,得到零息票债券所满足的偏微分方程,并给出了满足此偏微分方程的仿射结构的解.其次,利用投资组合的Δ-对冲原理构造无风险资产,求得两值期权在分数布朗运动和Vasicek随机利率下所满足的偏微分方程.最后引入适当的组合变量,通过多次换元将两值期权的所满足的偏微分方程及其边界条件转化为热传导方程进行求解,进而得到两值期权定价公式.     

两因素HJM模型下债券、期货、期权的定价

在HJM模型下考虑远期利率由两个独立布朗运动驱动的零息票债券的期限结构，给出零息票债券的定价公式，以及债券期货期权的定价公式。     

分数布朗运动下随机利率情形的欧式期权定价公式

利用Δ-对冲方法得到零息票债券价格模型.在此基础上,得到分数布朗运动下随机利率情形的欧式看涨期权的定价模型,并利用偏微分方程的方法得到其显式定价公式.     

混合分数布朗运动下欧式回望期权定价

利用混合分数布朗运动的Itó公式研究了一类奇异欧式回望期权的定价问题.利用该公式获得混合分数布朗运动环境下所满足的抛物型微分方程;深入地研究了浮动执行价情形下的定价问题,证明了欧式浮执行价格的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式.     

分数布朗运动下的看跌期权定价

要对金融产品进行透彻的研究和管理,就必须正确的确定金融衍生物的价格问题,其中,期权定价的研究正是金融领域的重要研究部分。通过研究由分数布朗运动驱动的金融市场,考虑标的资产价格服从几何分数布朗运动,在假定无风险利率和红利发放率非随机的情况之下,将服从普通布朗运动的经典B-S期权定价模型推广至服从分数布朗运动,从而得到欧式看跌期权的定价公式。     

分数布朗运动环境下重置期权定价模型

假定风险资产价格过程遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程, 风险资产无红利支付, 期望收益率为时间函数, 波动率为常数,利用保险精算定价方法在实际市场概率测度下得到了具有一个规定时间的重置期权的定价公式.     

混合双分数布朗运动下欧式期权的定价

以混合双分数布朗运动的短期随机利率为背景,研究了欧式看涨期权的定价问题.利用混合双分数布朗运动的伊藤公式,分析了短期利率遵循Vasicek模型零息票的显式解问题.进一步采用对冲原理以及变量代换方法,求解了欧式期权所满足的偏微分方程,得到了欧式看涨期权的定价公式.     

脆弱期权的公司价值分形定价模型

以公司价值信用风险模型为基础,讨论了欧式脆弱期权定价问题,建立了标的资产价格服从几何分形布朗运动的脆弱期权定价模型;在分形HJM利率和随机负债假设下,利用拟鞅定价,推导出欧式看涨脆弱期权的定价公式。     

Hull-White模型下可延期交付的附息票债券期权定价

在Hull-White模型下,利用标的资产服从逼近的分数布朗运动过程,结合分数布朗运动随机积分理论及偏微分方程方法,获得了可延期交付的附息票债券期权定价模型,并得到其解析式。     

随机利率下亚式期权定价的新方法

讨论了利率服从Vasicek利率模型,股票价格遵循分数布朗运动的几何平均亚式期权定价问题。基于可靠性数学思想,在无套利条件下,给出了Vasicek利率模型下几何平均亚式期权的定价公式,推广了利率为常数或者关于t的函数的情形。     

分数布朗运动环境中交换期权的定价模型

考虑分数布朗运动环境中交换期权的定价问题;假设两种股票的价格过程都服从由几何分数布朗运动所驱动的随机微分方程,利用保险精算定价方法得到了交换期权的定价公式。     

混合分数布朗运动下一类欧式回望期权定价

利用Itó公式获得了混合分数布朗运动环境下的价格模型,并确定了回望期权价格所满足的随机微分方程,深入研究了欧式浮动履约价的定价模型,证明了欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。     

针对细分方案的快速FBM算法

在对分数布朗运动进行理论研究的基础上，给出了一种针对细分方案的快速ＦＢＭ算法，即对于不同格式的剖分，填加相应的型值点，以实时地生成各种不同ＦＢＭ或者类ＦＢＭ曲线，此法可以有效地用于各种复杂曲线及边界线模拟。     

随机利率下可转换债券定价

假定股票遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Hull-White模型.利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立了随机利率下可转换债券定价数学模型,得到了可转换债券的定价公式.     

随机利率下双指数跳扩散模型欧式期权定价

为了合理刻画股价实际变化趋势,将利率风险引入双指数跳扩散模型,建立了随机利率和双指数跳扩散组合模型,然后在组合模型下利用鞅方法、Fourier逆变换和Feynman-Kac定理给出了欧式看涨期权价格的闭式解,推广了Kou在2002年提出的模型及期权定价问题,所提模型及方法有利于资产收益的经验分析,同时为公司信用风险管理提供理论依据。     

利率随机时的跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为一般的计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型。运用随机分析中的鞅方法,讨论了当利率为随机变量时的期权定价问题,推导出了利率随机时欧式买权与卖权的定价公式以及平价关系,推广了已有的结果。     

混合分数布朗运动环境下的交换期权定价

考虑了股票价格服从混合分数布朗运动驱动下的交换期权的定价问题。假设两种股票的价格过程都服从由混合分数布朗运动所驱动的随机微分方程,利用公平保费定价方法得到了交换期权的定价公式。