Brauer特征标三元组及其诱导子

文章研究有限群的Brauer特征标三元组及其诱导子,证明了在幂零条件下任意两个拟本原的诱导子均有相同的次数,作为应用探讨了一个给定的不可约Brauer特征标何时具有相同的本原诱导次数,最后给出了Brauer特征标三元组的诱导子对应,所得结果推广了Isaacs关于复特征标三元组及其诱导子的相应定理.     

特征标三元组的稳定子极限

特征标三元组的稳定子极限和线性极限是有限群表示论的基本内容.证明了一个特征标三元组的幂零线性极限也是稳定子极限,并且该三元组的拟本原的次正规诱导子也是稳定子极限,所得结果推广了Isaacs的相关结论.     

特征标的本原诱导次数

在有限群表示论中,研究一个给定的不可约复特征标何时具有相同的本原诱导次数是一个基本而重要的问题.证明了一个三元组的特征标与其线性极限的极小诱导次数集合相同,从而加强了Dade关于初等稳定子极限的定理,给出了若干应用,并证明了三元组的任意两个线性极限都有相同的次数.     

特征标三元组的本原诱导子

文章采用范畴的观点,将特征标三元组视为基本的研究对象,定义了子三元组的正规性和次正规性,替代通常的幂零群条件,证明了特征标三元组的任意两个本原诱导子都有相同的次数,推广了Isaacs的诱导子定理。作为应用,给出了一个不可约复特征标的任意两个本原诱导次数何时相同的判别条件,加强Isaacs的相应结果。     

关于特征标线性极限的若干结果

研究了Dade和Loukaki在2004年提出的特征标三元组的线性极限理论,引入了一个三元组的Fitting子组,得到了三元组的线性极限的结构定理。特别是当三元组没有幂零的线性极限时,证明了该线性极限包含一个反迷向的并且是可控的Isaacs意义下的特征标五元组。作为应用,获得了Dade著名的单项特征标定理的一个加强。     

特征标的诱导源与复合Clifford对应

作为正规子群和Clifford对应的推广,Dade引入了诱导源和诱导源对应的概念,给出了诱导源的一个判别条件,并证明了特征标三元组的诱导源对应在奇数条件下等同于复合Clifford对应。随后Isaacs和Lewis以及Loukaki对诱导源做了更多的研究。文章研究诱导源的判别问题,得到了一个特征标对是诱导源的若干充要条件,加强了Dade的相关结果,还推广了Dade关于诱导源与复合Clifford对应的定理。特别地,文章所使用的方法不仅简化了Dade的原始证明,去掉了对双曲模的依赖,而且还是纯特征标理论的。     

特征标三元组的上同调元素

设N为有限群G的正规子群，θ为N的G-不变的不可约复特征标．文章探讨了与特征标三元组(G，N，θ)相伴的上同调元素ω(θ)∈H^2(G／N，C^*)的若干乘法性质，并用此研究了两个特征标三元组的同构问题，以及可解正规子群上完全可分解的特征标到大群的扩张问题．     

正规三元组上的模特征标性质

在有限群模表示理论中,模特征标诱导和限制下的动态表现以及对应关系是有意义的问题,尤其是考虑如何把常表示的结论推广到模表示上,得到相应的模特征标结果一直是表示论中的重要课题.对于有限群G,如果N和M均为G的正规子群且N包含M,M.L.Lewis称(G,N,M)为群G的正规三元组,并且对其上的常特征标问题进行了探讨.首先给出了模特征标的一些基本性质,然后在正规三元组(G,N,M)条件下,得到了IBr(N)和IBr(M)中元素限制和诱导的若干动态表现,讨论了其上不可约模特征标的不变性和唯一性问题,并且进一步获得了互素正规三元组(X,N,M)上的几个模特征标对应关系.     

基于启发式规则的SPARQL本体查询

提出了基于启发式规则的SPARQL查询。用语言技术平台(LTP)解析出问句的依存分析树(DPT),然后对问句集的依存分析树进行统计和分析,总结出用于查询三元组抽取的启发式规则,利用这些规则去掉无意义的查询三元组,合并和重组意义不完整的查询三元组。查询三元组经过类映射、实例映射和属性映射得到本体三元组,形成SPARQL查询。用户在B/S结构的查询界面中提交中文自然语言问句,得到中间结果和问句结果。实验结果表明了该方法的有效性。     

π-部分特征标的诱导源

研究π-部分特征标理论中的诱导源,给出了I_π-诱导源的若干性质.通过引入B_π-诱导源和D_π-诱导源的概念得到了I_π-诱导源的一个刻画,进而描述了这三种诱导源之间的关系,所得结果加强了Lewis定理,并覆盖了复特征标中关于诱导源的一些经典结果,同时也包含了Brauer特征标中相应的诱导源定理.     

M-群的一类子群的单项性

使用Glauberman-Isaacs特征标对应和Dade-Loukaki的特征标线性极限等技术,建立了一种新的特征标图表约化方法,研究了特征标三元组的单项性问题,得到了Dade一个经典结果的加强,据此给出了M-群的一类子群仍为M-群的充分条件。     

可控正规三元组中特征标的限制和诱导

证明了可控正规三元组中关于不可约特征标的限制和诱导的一个结果,推广了Isaacs关于p-可解群特征标的相应定理,并给出了一个应用.     

Grassmann流形上半监督特征映射算法及其视频目标识别

将视频集看成Grassmann流形上的子空间集合,结合半监督的拉普拉斯特征映射算法,即基于子空间相似性度量和具有标记子空间的类别信息,将视频集非线性地映射到低维欧氏空间,提出Grassmann流形上半监督特征映射算法对视频目标进行识别,该算法分别在步态视频数据库、人手姿势视频数据库和物体姿势视频数据库上进行了目标识别实验,并和典型的基于子空间相似性的分类算法的识别结果进行对比,证明该算法具有较好的性能。     

Fong特征标与诱导源

研究π-可分群中的I_π-诱导源,证明了相应的诱导源对应保持Fong特征标不变,并且给出了相应两个Fong特征标集合之间的一个双射.该结果推广了I.M. Isaacs关于Clifford对应保持Fong特征标不变的相应定理,并包含了其Brauer特征标的版本.     

代数上的一类同余的注记

同余是泛代数的重要研究内容,泛代数上的同余在一定意义上能够刻画和确定泛代数的结构和性质。首先引入了一个泛代数上的渗透一个子集合的最大同余的概念,然后对其性质进行了刻画。最后利用该同余给出了关于平凡代数的几个等价条件,证明了泛代数的子集到渗透该集的最大同余的映射为保序映射。该映射为∩-同态、该泛代数平凡等是等价的。     

变参数复迭代系统的吸引子及其分形图

研究了一类变参数复迭代系统Ｚｋ＋１＝ｆ（λｋ，Ｚｋ，Ｚ－ｋ)的吸引子分布规律，对该迭代系统的动力行为特征作了猜想，且利用研究结果和计算机可视化技术中的逃逸时间算法得到了若干二维ｎ次迭代映射中的分形图，计算机图示实验的结果为猜想提供了佐证.     

基于多尺度三元组描述子的形状匹配方法

提出了一种新的基于轮廓的形状描述子,称为多尺度三元组描述子.对轮廓进行均匀采样,同时根据多边形近似演化算法提取轮廓的关键点,由采样点和其相邻关键点构成三元组,根据多个尺度下三元组的几何特性(包括角度和边长)定义描述子.这些三元组既包含了形状的局部细节,又包含了形状的全局结构信息,是一种稳定而准确的描述.形状匹配阶段使用动态规划算法.将本方法应用在MPEG-7数据库上,检索准确率达到86.30%,具有显著优势.     

超环上的f导子

利用超环的自同态将超环上的导子进行了推广,引入并研究超环的f导子。证明了如果(R,d)是一个强f导子超环并且I是(R,d)的一个强f导子超理想,则(R/I,g)是一个强f导子超环。进一步证明了映射d是超环R上的f导子当且仅当映射Фd是一个同态映射,其中Фd是由d诱导的映射。     

可换对称矩阵上的非线性k次幂等保持映射(英文)

线性保持问题主要研究矩阵空间上保持某种函子、子集合或者某种关系式等不变的算子.研究了复数域上对称矩阵空间的非线性保持问题,运用矩阵计算技巧和数学归纳法,证明了可换对称矩阵组A=(A1,A2,…,Ad)上保持k次幂等的非线性映射是一个k次单位根与一个依赖于A的内自同构的乘积.这一结论是一些已知结果的重要补充.     

基于局部非负矩阵分解的人脸识别

提出了一种基于局部非负矩阵分解的人脸识别方法,以单个人的训练样本集获取其人脸特征子空间,将识别图像向每一个特征子空间中进行映射及重构,在子空间内实现人脸识别。ORL标准人脸库进行的计算机仿真证实了该方法的有效性。