复杂网络中SAIQRS传染病模型动力学分析

基于动力学理论研究了复杂网络中传染病的传播过程,综合考虑个体在疾病传播过程中的预防行为和自我隔离措施,提出了一类无标度网络上具有警觉行为和隔离行为的SAIQRS传染病传播模型;并进一步利用平均场理论得到传播阈值的关系式,系统分析了模型的动力学行为.研究发现,在无标度网络中增大警觉率、隔离率的比例和增强警觉的强度,可以降低传染病的爆发规模.数值仿真结果表明,具有警觉和隔离的行为对疾病的传播速度与传播规模有影响.     

基于媒体报道的SI传染病动力学模型分析

媒体报道影响着人们对疾病的防御意识,本文基于无标度网络,针对有出生和死亡的SI模型研究意识对疾病传播的影响。通过分析模型的动力学性态,得到基本再生数R_0,并证明无病平衡点的稳定性以及地方病平衡点的存在性,进一步通过数值模拟验证理论的正确性。     

二部网络上媒介传染病传播模型的动力学分析

为了研究媒介和人的异质接触对媒介传染病传播的影响,对二部网络上一个媒介传染病的传播模型进行修正和分析,给出了基本再生数,证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,系统存在唯一的正平衡点,并且正平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模拟验证了理论结果的正确性,同时揭示了网络结构对基本再生...     

基于立体重叠网络的网管模型

针对分布式环境,现有网络管理模型在复杂数据的实时处理及合作伙伴管理中的困难。利用数据流处理技术和重叠网络技术,提出了一种分布式环境下的网络管理模型。在此模型中,研究了网络管理策略,并给出了应用立体重叠网络建立合作联盟的有效算法,最后通过应用证明了该模型的有效性。     

一类植物传染病模型的动力学分析

研究了一类植物传染病模型,计算了模型的基本再生数.当基本再生数小于1时,模型仅有唯一的无病平衡点,利用Routh-Hurwitz判据和Liapunov函数方法,讨论了无病平衡点的全局渐近稳定性.当基本再生数大于1时,无病平衡点不稳定,模型还存在唯一的地方病平衡点,借助复合矩阵证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

传染病动力学生态模型的渐近分析

研究一类流行性传染病的传播动力学生态模型. 首先建立相应模型满足的微分方程; 其次构造一组泛函, 并计算出它们的变分; 然后利用变分原理决定相应的Lagrange参数; 最后利用迭代理论得到原问题解的迭代公式, 从而利用迭代方法求得相应模型的近似解.     

具有垂直传播传染病模型的动力学分析

构建一个具有垂直传播的宿主 寄生虫传染病模型, 先通过Jacobi矩阵和Bendixson Dulac理论分析模型的局部稳定性和全局稳定性, 然后给出模型的基本再生数, 最后通过数值模拟对所得结果进行验证. 结果表明, 垂直传播的寄生虫可降低宿主的密度, 但不会导致宿主种群灭绝.     

一类禽流感传染病传播模型的动力学分析

以H7N9型禽流感为例,根据其传播具有潜伏期,研究了一类人-禽相互作用的H7N9型禽流感病毒的传播。针对此类传染病,构建了一类SI-SEIR型禽流感传染病传播的动力学模型,并利用该模型在人、畜环境中的多种病毒之间的相互作用,分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,对模型进行动力学分析,得到基本再生数R₀。通过Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理,对模型的全局稳定性进行了分析,得出以下结论：当基本再生数R₀小于1时,模型的无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R₀大于1时,模型的地方病平衡点全局渐近稳定。因此,在已经发生了禽流感疫情的地区,捕杀禽类和减少市场上禽类的流通等措施是杜绝此类传染病传播的关键。     

传染病动力学模型中的阈值

用 SIR 和 SIS 模型分析了传染病的流行规律,给出了一般自治系统的求阈值方法.     

带有非线性传染率的传染病模型动力学分析

将推广的非线性传染率βIS/ψ(I)引入具有常数输入的SIS型和SIRS型传染病模型中进行研究,希望得到其动力学性态的完整分析结果.     

基于复杂网络的市场动力学模型

基于复杂网络理论,建立了具有典型复杂网络结构特征的消费网络模型,及其消费网络模型上的市场动力学模型.从定量描述消费网络上信息传播与消费者企业间行为模式的角度,得到了定量评估广告投入效应的有效方法.     

具有时滞的空间SIR传染病模型的动力学分析

本文中,研究了一类具有logistic增长且具有时滞的空间SIR传染病模型,分析了模型的复杂动力学,通过证明可以得出,决定疾病是否流行取决于阈值基本再生数(R0),当R0<1时,无病平衡点稳定;当R0>1时,无病平衡定不稳定,然而存在唯一的地方病平衡点,而且其中时滞τ和空间扩散也影响模型的动力学。     

带时滞的传染病动力学模型的平凡解分析

导出了一类具有普通发病率的具有时滞的SIR模型并对此进行了研究。时滞表示临时免疫时间，即从恢复变得再次易受感染的时间间隔，给出了无疾病平衡点并考察了它的稳定性。     

传染病动力学的一个细胞自动机模型

由细胞自动机出发提出一个传染病流行的非线性动力学模型，由计算机数值模拟，应用自组织临界理论分析结果，发现发病率和治愈率均为５０％时存在着分界点。在分界点两侧，患病集团分布和传染持续时间分布分别服从指数律和幂律，免疫体的分布具有不同的分数维。     

传染病动力学的常微分子方程模型

生物数学家Kermack和Mckendik建立了反映传染病传播的微分方程组数学模型,通过对微分方程组的定性分析,得出传染病动力学中的重要结论。本文在此基础上进一步讨论了传疾病发生后,采取注射预防等措施,对所遵循的微分方程组进行定性分析,得到疾病传播的变化趋势。     

一类媒介-宿主传染病传播动力学模型分析

为了研究宿主以出访者形式在斑块间迁徙对媒介宿主传染病传播的影响,该文建立了两斑块媒介-宿主传染病传播模型.通过分析无病平衡点的稳定性,给出了传染病基本再生数的表达式.利用微分方程和一致持续生存理论,证明了当基本再生数小于1时无病平衡点是局部渐近稳定的;否则系统的无病平衡点是不稳定的,且系统是一致持续生存的.数值仿真结果表明,适当控制区域间的宿主出访可有效防止传染病的传播.     

带有羊群效应的生态-传染病模型动力学分析

研究了一类带有羊群效应且疾病在被捕食者中传播的生态-传染病模型,其目的是探究此模型稳态变化以及分支出现的关键性参数。从理论上分析了模型各平衡点的存在性、局部渐近稳定性以及分支(跨临界分支、鞍节点分支、Hopf分支)发生的条件;利用数值模拟进一步验证理论结论的正确性。结果表明：疾病传染率、捕食者的死亡率以及捕食率等影响模型的稳定性。     

一类具有接种和治疗的传染病模型动力学分析

假设被接种者获得的免疫会逐渐丧失,建立了一类具有接种和治疗的传染病模型,并对模型的稳定性进行了分析.通过构造Lyapunov函数以及利用判据和Lasalle不变原理,研究了模型的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,并找出影响传染病是否流行的阈值R_0.结论表明模型始终存在一个无病平衡点,且它在R_01时全局渐近稳定;R_01时还存在一个地方病平衡点,且它是全局渐近稳定的.     

基于独特型网络动力学模型的人工免疫算法

针对传统人工免疫算法中相似度、浓度以及抗体现有评价方式存在的缺陷，采用独特型网络动力学模型，通过改进亲和力计算方法，使之综合表达函数值和抗体相似程度的信息，以抗体的浓度作为适应值，提出了一种基于独特型网络动力学模型的人工免疫算法．仿真结果表明，这种算法对多模态函数优化是有效的，其搜索效率及收敛速度均优于常见的人工免疫网络算法Opt—aiNet．     

复杂网络中的SIS传染病模型的稳定性分析

主要研究一类复杂网络中的SIS传染病模型的动力学行为,通过正平衡点的存在性给出传播阈值λ_c=k/k(k-1)φ(k).当λλ_c时,无病平衡点E_0=0全局渐近稳定;当λλ_c时,地方病平衡点E*全局渐近稳定.最后通过计算机数值仿真,验证了理论结果的正确性.