二、三类边界条件下扩散方程的稳态近似分析

描述反应器内团块、粉粒或液滴内的传质都离不开扩散方程。获得工程上可利用的扩散方程的近似解,既是实践需要,也是理论发展方向之一。在给出对有限长度区间内扩散方程进行稳态近似法处理过程的同时,将动力学中常用的浓度随时间不变的稳态假设发展为浓度变化率随时间不变的稳态假设,继而获得了一具体扩散问题的近似分析解。稳态近似法获得的结果和精确解随时间变化是同步的;近似解与接近最终稳态的情形吻合程度好,与远离最终稳态的情形吻合程度稍差些;稳态近似法获得的结果基本上满足总体质量守恒。     

扩散方程的稳态近似分析：Ⅱ.稳态近似解

通过与有足够精度的数值解对比和理论分析得出：稳态近似法获得的结果基本上满足总体质量守恒;从扩散开始,一直到最终稳态的过程中,稳态近似解和精确解随时间变化是同步的;稳态近似解与接近最终稳态的情形吻合程度好,与远离最终稳态的情形吻合程度差些。近似解全面反映了传质参数或准数对传质过程的定性影响。对扩散方程的稳态近似法处理过程和由此获得的近似解工程上可以应用。     

扩散方程的稳态近似分析：Ⅰ.稳态近似法处理过程

反应器内层状渣(锍)、金液界面两侧内扩散、团块、气泡、粉粒或液滴内的扩散都是有限长度区间上传质问题;获得有限长度区间上扩散方程的近似分析解可兼有学术和应用价值。以质量守衡原理、菲克扩散定律为物理基础以对方程的离散化处理为手段以基于浓度变化率随时间不变的假设获得扩散速率近似式为必要步骤给出了对有限长度区间内扩散方程进行稳态近似法处理的过程;同时获得了二、三类边界条件下扩散方程的一个稳态近似解。对近似解和精确解偏差进行了分析。笔者对扩散方程的稳态近似法处理过程可以应用于工程上。     

轴对称功能梯度圆板稳态热传导的精确解

对轴对称功能梯度圆板稳态热传导问题进行精确分析.根据正交各向异性功能梯度圆板稳态热传导的基本方程,假设材料热传导率沿板厚方向按指数函数形式梯度分布,利用分离变量法,获得了在上、下表面作用任意热载荷情况下的精确解.通过数值算例,分析了材料性质的梯度变化和板厚对温度场分布的影响.所获得的精确结果,可以作为评价其它近似方法的标准解答.     

一维非线性对流扩散方程的分步解析算法

本文以求解一维非线性Burgers方程为例,详细讨论了一种新的近似求解非线性对流扩散方程的方法。其主要特点是:采用分步方法,对对流算子与扩散算子分别解析求解。本文给出一个算例,分别计算了Re数从1到1000的情形,计算结果与精确解吻合,消除了在一般的数值方法中的数值粘性效应。     

二维时间分数阶扩散方程的Tikhonov正则化方法及误差估计

二维时间分数阶的扩散方程非特征Cauchy问题是一个严重不适定的问题,本文通过Tikhonov正则化方法构造正则解,并获得了正则近似解与精确解之间的误差.     

拟线性扩散方程的不变集

目的 构造拟线性扩散方程的2个不变集和精确解.方法 利用方程和微分约束的相容性导出了方程适应集合应满足的条件.结果与结论 构造了拟线性扩散方程的2个不变集,继而讨论了几种情况,同时给出了几类导出方程及其精确解.     

基于Adomian分解法的变系数组合KdV方程的近似解

运用Adomian分解法研究带有初值条件的变系数组合KdV方程的近似解.首先,对变系数组合KdV方程进行约化,然后对方程中的非线性项进行线性化处理,再运用Adomian分解法求出方程的四级近似解.最后在特殊情形下运用数值模拟的方法对近似解和精确解进行了误差估计,并给出了近似解和精确解的数值模拟图.     

一维单极粘滞量子流体力学稳态模型的解

研究了一类一维稳态单极半导体方程的粘滞量子流体力学模型.这类模型比较复杂,以往的数学著作中讨论的不多.文章在同一模型中将等温和等熵两种情形一起讨论.在有界区间(0,1)中假设压力函数只与粒子浓度有关,通过边界条件先将原方程组变形为常见的形式,得到原问题的等价问题.再做先验估计,利用隐函数定理、Leray-Schauder不动点定理等证明等价问题的解存在且惟一,从而证明了原单极粘滞量子流体力学模型存在惟一稳态解.     

有孔区域上一类具非局部边值条件的非线性扩散方程

利用打靶法、 上下解方法和不动点定理等工具, 研究有孔区域上一类具非局部边值条件的非线性扩散方程. 分别在径向稳态情形、 非径向稳态情形及非稳态情形下, 得到了方程解的存在性以及孔点的性质.     

国家契约与国家责任

对国家契约的性质以及国家契约中国家方当事人违约时的责任承担问题 ,向来颇有争议。试就这两个问题进行分析 ,为对应国家契约中国家责任的两种产生情况 ,将国家契约中的国家责任分成国家的违约责任和国际责任。     

状态变量分析法研究

着重讨论了采用一套状态变量分析法来求解电系统问题的必要性,以及如何选择独立的状态变量的数目.对于一个比较简单的电网络的分析,一般最常用的方法是选取独立的电容电压Vc(t)和独立的电感电流iL(t)作为状态变量.对于复杂的电网络,由于网络中各个电路元件物理量的相关性,在这种情况下,就不一定选取所有的储能元件中的物理量作状态变量,而只需选取其中的一部分即可.     

化学反应等温方程式教学中应注意的问题

本文对化学反应等温方程式中容易混淆难以掌握的几个抽象问题,结合教学实践进行了阐述,有助于这方面的教学工作。     

状态机的稳定状态与稳定子集

主要研究了状态机的（可）稳定状态,稳定子集与可稳定状态子集关于状态机同态、覆盖及状态机的积的性质,并讨论了只有一个输入的状态机的（可）稳定状态,稳定子集与可稳定状态子集.     

关于几种叠加态的压缩性质的讨论

分别对几种叠加态－真空态与相干态的叠加态、奇相干态、偶相干态以及奇、偶相干态分别与真空态的叠加态的性质进行讨论，结果发现真空对态的压缩性质的影响至关重要。     

含油砂岩孔隙中油的基本状态及特征——含油砂岩薄片的油水微观特征研究之一

通过特制的含油岩石薄片研究,使其油层孔渗性、油水存在的微观特征、含油饱和度、残留油的存在状悉、驱油效率的高低及其影响因素等均能最清晰而又直观地展现出来,能为制定油藏开发方案或进一步提高油层采收率、选择有效的增产措施提供可靠依据。     

一种临界状态的带式输送机设计

根据带式输送机的运行特性,分析复杂的带式输送机在不同工况下的运行特点,判定模拟摩擦系数对其驱动发电或电动状态的影响,并探讨驱动功率的大小和驱动形式的合理选择。     

谈物质的状态

从分子热运动的微观角度阐述了物质的5种存在状态,提出了关于物质的状态教学改革的建议。     

掌握革命的武器——阿尔都塞“意识形态国家机器”理论的再解读

在对葛兰西文化霸权理论的继承和发展基础之上,马克思主义哲学家阿尔都塞创建了自己独具特色的意识形态国家机器理论,一定程度上深化了马克思主义经典作家关于国家理论的探讨,这一理论对当代西方政治哲学,尤其是西方马克思主义关于意识形态理论的研究作出了独创性的贡献。同时,也为我们对于资本主义国家的认识提供了一个新的理论视角,尤其是对我们当前进行的社会主义教育提供了理论经验和借鉴意义。     

有限状态程序模型及其应用

工程实际中的大部分应用程序都可以用有限状态机来描述。论文首先提出了一个一般性的有限状态程序模型,即有限状态自动机。并讨论了基于有限状态模型的程序框架生成和该模型的一些性质。对于工业中的大多数专用应用程序和嵌入式系统,该模型给出了简洁、直观、统一的规范描述及其开发与维护方法。