WinBUGS软件在核电站可靠性参数估计中的应用

可靠性数据是核电站概率安全评价的基础,目前国内核行业通常使用经验贝叶斯方法估计可靠性参数。然而极大似然函数对于稀少样本的估计存在求解困难的问题。马氏链蒙特卡洛方法提供了另一种可用于可靠性参数估计的分层贝叶斯方法,其从后验分布大量抽样进而推断总体特征。采用基于马氏链蒙特卡洛方法的Win BUGS软件计算了核电站需求失效型稀少样本的超参数。针对68个核电站辅助给水电动部分启动需求失效数据,计算得到启动失效的超参数α为0.192 5,β为46.77,以及各个核电站辅助给水电动部分启动需求失效的后验失效概率。最后对Win BUGS软件中马氏链的收敛性进行讨论。     

广义非线性模型的Bayes估计

针对广义非线性模型的参数估计问题,提出了从参数的条件后验分布中抽取观测值来估计参数值的Bayes估计法.利用贝叶斯统计分析中蒙特卡洛抽样方法中的M-H算法和Gibbs抽样算法相结合的混合算法进行分析,通过参数的条件后验分布抽取出每次迭代时的参数值,并利用参数的样本路径图和均值遍历图验证迭代时马尔科夫链的收敛性;计算马尔科夫链达到收敛后参数的后验均值得到参数的Bayes估计;通过对产品销售数据的实证分析,比较Bayes估计和极大似然估计的偏差,验证M-H算法和Gibbs抽样算法在对广义非线性模型的参数进行Bayes估计时的简洁性、有效性以及可行性.     

数控机床不完全维修的贝叶斯可靠性评估

提出了在少样本故障数据情况下,数控机床不完全维修的贝叶斯可靠性评估方法,分析了广义更新过程虚龄模型参数的验前分布和后验分布,利用马尔科夫链蒙特卡洛仿真方法获得了模型参数、累计故障数、故障强度和可靠度等可靠性指标的贝叶斯点估计和区间估计,并分析了某一现场数控机床不完全维修的可靠性.结果表明,与极大似然估计方法相比,贝叶斯可靠性评估方法具有较高的精度.     

马尔科夫链蒙特卡洛地面磁共振信号参数提取

为解决MＲS( Magnetic Ｒesonance Sounding) 信号中乘性噪声干扰的问题,提出了马尔科夫链蒙特卡洛的 参数提取方法。建立MＲS 复包络参数的先验信息模型与似然函数模型,使用马尔科夫链蒙特卡洛( MCMC: Markov Chain Monte Carlo) 方法对参数后验分布进行采样与拟合,在后验分布中出现次数最多、权值最大的数据 作为参数的最优估计值。通过多组不同噪声条件下的MCMC 参数提取结果与非线性拟合方法对比,证明了 MCMC 方法可在乘性噪声的干扰下进行MＲS 信号参数提取,准确度高、稳定性强。     

基因组预测中先验分布的两种超参数设定策略比较

基因组选择是通过全基因组的标记信息估计出个体的基因组育种值并加以选择的育种方法.主要围绕最佳线性无偏预测(BLUP)和贝叶斯方法展开.这些方法均在某种先验假设下进行,因此需要对先验分布的参数进行设定.依据设定先验超参数的原理,探讨了对单核苷酸多态性(SNP)基因型进行与不进行标准化两种策略下先验超参数的设定方法,并利用QTLMAS2012的模拟数据,分别计算了7种预测方法(岭回归BLUP(RRBLUP)、BayesA、BayesB、BayesCπ、快速BayesB(FBayesB),快速混合正态分布(FMixP)和基于马尔科夫链-蒙特卡洛算法的MixP(简称MMixP))在2种策略下的基因组育种值.结果显示:当采用同一种预测方法,对SNP基因型进行标准化处理与否不影响基因组育种值估计结果.但由于对基因型进行标准化处理在方法上更具有通用性,并可以突出效应大的SNP位点,故建议进行SNP效应值估计前,先将SNP基因型标准化,再设定先验分布的参数值.     

基于贝叶斯推理的乘员约束系统参数识别

为了克服测量响应的不确定性给乘员约束系统参数识别带来的困难,利用马尔科夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)采样和近似模型构造技术,提出一种基于贝叶斯推理的乘员约束系统不确定性参数识别方法.该方法结合约束系统参数的先验分布和测量响应,通过马尔科夫链在未知参数联合概率密度空间进行抽样,从而获得了织带刚度缩放系数和质量流率缩放系数的后验边缘概率密度函数.识别结果表明,相比于传统确定性识别方法,基于贝叶斯推理的不确定性参数识别方法不仅能有效给出乘员约束系统参数的概率分布,而且能够保证参数寻优的全局收敛性.     

计算机化自适应测验中能力估计新方法

能力估计的极大似然估计方法(MLE)不能处理全0或全1的被试反应模式,若事先设置好能力估计的上下界,则会导致能力估计的有效范围缩小的后果; 而贝叶斯估计方法需要选择先验分布,先验分布的选择必须很慎重.在原有似然函数的基础上,构建2个新的项目,提出了改进的MLE方法(NMLE).NMLE既不需要能力先验分布,也不会缩小能力估计范围,而且可以处理各种反应模式.蒙特卡洛实验结果表明新方法表现良好.     

样本缺失情况下的雷达目标自适应检测

雷达信号自适应检测问题中,参考数据中部分样本丢失会导致常规检测器性能显著下降。在无先验信息条件下,采用期望最大算法获得杂波协方差矩阵的最大似然估计,得到基于期望最大算法的自适应匹配滤波器。利用探测环境的先验信息,在贝叶斯框架下,采用Gibbs抽样获得杂波协方差矩阵的后验均值估计,得到基于马尔科夫链蒙特卡洛自适应匹配滤波器。计算机仿真分析表明,这2种检测器可以在样本缺失情况下具有较好的检测性能。当杂波协方差矩阵先验信息较少时,EM-AMF与MCMC-AMF检测性能相当;当有先验信息可供利用时,MCMC-AMF的检测性能可以得到进一步提升。     

混合非参数回归的贝叶斯推断

针对混合非参数回归问题,给出了一种基于贝叶斯框架的推断方法.在该方法中对每一个非参数混合成分用一个随机过程的有限维分布族作为先验,同时分别构造混合比例、随机误差的方差和非参数混合成分的贝叶斯估计,并通过马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)法抽样来进行后验推断.数值模拟分别从样...     

基于正态-混合对数正态共轭先验下时序趋势项的贝叶斯推断

系统地分析了AR(p)误差项的时间序列模型及条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-混合对数正态共轭先验下模型的贝叶斯推断理论,包括趋势项的核估计参数及先验参数的后验分布的统计推断.     

时间序列趋势项的贝叶斯估计

系统地分析了AR(p)误差项的时间序列模型的数学模型及条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-混合Γ先验下模型的贝叶斯推断理论,包括趋势项的核估计参数及先验参数的后验分布的统计推断.     

数控机床贝叶斯可靠性评估模型的综合评价方法

基于DIC(Deviance Information Criterion)信息准则、BGR(Brooks-Gelman-Rubin)诊断原理、蒙特卡洛仿真误差及模型参数和可靠性指标后验估计的区间长度,提出了数控机床贝叶斯可靠性模型的综合评价方法.给出了不同先验下用于Gibbs抽样的幂律过程模型参数的后验分布,并利用马尔科夫链蒙特卡洛法获得了模型参数和可靠性指标的贝叶斯点估计和区间估计.通过2个工程实例进行验证,结果表明,幂律过程模型各项评价指标均优于Weibull分布模型,适用于小样本故障数据数控机床的可靠性评估.     

位置参数族的MLE与Bayes估计相等的关系

证明了位置参数族中位置参数的最大似然估计,一定存在一个先验分布,使其贝叶斯估计就是该最大似然估计的结论.     

基于RJMCMC算法的Gamma分布形状参数多变点检测

首先建立Gamma分布形状参数多变点模型,给出该分布模型的似然函数,得到变点位置和形状参数的满条件分布。基于可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡洛(RJMCMC)算法确定该模型的变点个数,进一步利用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法对参数的满条件分布进行抽样,并利用贝叶斯估计方法得到变点位置和形状参数的估计值。仿真模拟和英国煤矿灾害实例均表明了RJMCMC算法结合MCMC算法对Gamma分布形状参数多变点检测的有效性。     

基于变分贝叶斯推理的高光谱图像恢复

提出一种基于变分贝叶斯推理的高光谱图像恢复方法.建立描述高斯噪声的最大似然函数项,采用小波基矩阵变换,构建小波变换后因子稀疏分布的先验函数;然后建立估计图像和相关超参数的联合后验概率估计模型,并通过变分贝叶斯推理得到估计的图像.利用实际的高光谱图像进行实验,从恢复的衡量指标和视觉效果图两方面验证所提出方法的有效性,结果优于目前常用的图像恢复方法.     

随机截尾下Lomax分布中形状参数的估计

首先在随机截尾样本下给出了Lomax分布形状参数θ的极大似然估计;其次取伽玛分布作为共轭先验分布,在不同的损失函数下给出了形状参数的贝叶斯估计,最后通过实例给出了一个随机样本下形状参数θ的点估计和区间估计.     

定数截尾下Lomax分布失效率和可靠度的贝叶斯估计

由定数截尾寿命试验数据,得到了样本的似然函数. 当取形状参数的先验分布分别为共轭先验分布族和Jeffreys先验时,根据贝叶斯公式得到了形状参数的后验分布,并进一步得到了失效率和可靠度的后验分布.当取平方损失和熵损失函数时,根据后验风险最小的原则,由贝叶斯统计方法得到了失效率和可靠度的贝叶斯估计.通过计算机随机模拟1 000次得到失效率和可靠度的均值和均方误差,并且从均值和均方误差两方面对几个估计值进行了比较,结果表明如果没有充分的先验信息可以利用,无法得到超参数a、b较为准确的估计时,应优先使用Jeffreys先验.     

基于贝叶斯估计的空间函数型自回归模型及其应用

目的 为了研究函数型数据中响应变量的空间相关性,根据现有研究方法,对具有空间依赖性的函数型数据进行研究,并提出其模型的贝叶斯估计方法。方法 以典型空间自回归模型为基础,根据函数响应变量的空间依赖性,假设响应变量和解释变量间存在内生关系,生成空间函数型自回归模型,通过主成分分析将模型中函数型部分变为离散型,然后在给定先验情况下计算模型中参数的完全条件后验分布,使用贝叶斯MCMC方法进行估计。结果 使用联合Gibbs采样和随机游动的Metropolis-Hastings算法对模型中参数进行估计,通过模拟研究发现：不同参数下模型的函数型系数以及其他参数的估计偏差和均方误差较小,由此验证了贝叶斯估计方法的有效性,同时将空间函数型模型用于重庆市主城区新房平均价格的实证分析,结果表明所提出模型的贝叶斯估计方法是有效的。结论 使用贝叶斯估计方法对模型中参数进行估计,在不同情况下函数型解释变量的估计效果一直都比较好,并且随着样本量的增大,其估计效果也越来越好,可以认为使用贝叶斯估计方法对空间函数型自回归模型进行估计是有效且可行的,同时通过实证分析说明重庆市主城区新房平均价格具有空间自相关性,而且会受到...     

基于近似贝叶斯计算的HMM隐状态估计

为了得到似然函数不解析可得的 HMM 隐状态估计,将HMM 隐状态估计看成一个贝叶斯最优滤波问题,采用基于近似贝叶斯计算的离子滤波算法对此类问题进行求解,从而解决了一些常用算法如卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波及离子滤波等都不能解决的似然函数不解析可得的滤波问题。     

基于贝叶斯方法的蒙古栎林单木树高-胸径模型

【目的】贝叶斯统计法在提高参数稳定性上有较大的优势,但在森林生长模型中的应用并不多见。研究贝叶斯方法在树高-胸径模型中的应用,改进模型参数的估计方法,为蒙古栎天然林树高生长预测提供支持。【方法】以蒙古栎天然异龄林为对象,基于197块蒙古栎天然异龄林固定样地数据,采用传统极大似然法、贝叶斯法估计树高-胸径基础模型,以及极大似然法与层次贝叶斯法估计树高-胸径混合效应模型。随机抽取80%的样地数据用于建立模型,剩余的20%用于检验模型,基于基础模型与混合效应模型,利用经典概率统计法(极大似然估计)、有先验信息的贝叶斯统计法和层次贝叶斯统计法进行参数估计,分析模型的表现和参数分布。模型的拟合效果通过绝对平均误差(MAE)、相对平均误差(RME)、均方根误差(RMSE)、相对均方根误差(RMSE%)、决定系数(R²)、赤池信息准则(AIC)和偏差信息准则(DIC)指标来确定。【结果】对于基础模型,有先验信息的贝叶斯统计参数可信区间集中。对于混合模型,层次贝叶斯法估计的固定效应参数可信区间较传统方法更为集中,但随机效应参数可信区间相较极大似然法的置信区间更为扩散。使用层次贝叶斯混合效应模型的拟合效果最好,其决定系数R²为0.946。MAE、RMSE和RMSE%指标显示,层次贝叶斯法估计的模型精度最高,其次为极大似然估计的混合效应模型,贝叶斯法估计的基础模型以及极大似然估计的基础模型精度较低。【结论】层次贝叶斯统计法在拟合树高-胸径模型方面具有明显的优势,拟合效果最好,模型预估精度最高。此外,层次贝叶斯法能够以之前建立的模型结果作为先验信息而建立新的模型,是森林经营单位更新模型的可选方法之一。