三角函数中最值问题的解题策略

三角函数中的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,它往往与二次函数、三角函数图像、函数的单调性等知识联系在一起,有一定的综合性。在解题时,一要注意三角函数式的变形方向;二要注意正、余弦函数本身的有界性,还要注意灵活选用方法。     

面向VLSI实现三角函数求解算法

研究面向超大规模集成电路实现三角函数求解算法及其电路结构的实现。方法首先采用坐标旋转数字计算法推导求解三角函数的有效算法,然后利用小角度时的三角函数倍角公式推导有效的三角函数求方法。     

一类三角函数的定积分求解技巧

大多关于三角函数的定积分计算可以通过三角函数的变换,采用换元、递推的方法进行求解.旨在将三角函数通过换元变换、递推公式,计算其n次方在[0,π/2]积分区间上积分的结果得到的公式,并进一步推广计算应用.     

三角函数和、积互化的灵活运用

三角函数的和差化积与积化和差，对于化简三角函数、求三角函数式的值及三角函数的恒等变形都有重要的作用，在利用三角知识解决某些综合题时常常起重要的桥梁作用，因此灵活运用三角函数的和、积互化，对于学好三角函数十分必要。     

精确的快速极坐标谐波变换

将极坐标下计算Zernike矩的方法推广到笛卡尔坐标下PHT矩的计算中.对极坐标进行设计和规划,以消除笛卡尔坐标下PHT矩计算中存在的几何误差和积分近似误差.在计算PHT内核系数时利用三角函数的对称性和查找表减少三角函数的计算次数,以提高运算速度并消除迭代累计误差.最后通过实验对提出的快速极坐标PHT方法进行验证,并与笛卡尔坐标下的PHT计算方法进行对比,结果表明,极坐标下的快速PHT算法在重建精度、旋转缩放不变性、计算速度等方面都优于笛卡尔坐标下的PHT计算方法.     

以“两论”为指导分析中学数学的几个基本概念

二、从基本概念出发,分析矛盾,明确事物的内在联系和转化,是寻求解决问题的方法,简化逻辑推导,删简烦锁内容的指导思想。1. 关于三角函数所谓“诱导公式”的论证。三角教材中,关于化任意角三角函数为锐角三角函数,公式繁杂,初学不易记忆,至于把这些公式中的锐角推广到任意角时,有的推导烦锁,有的毫无论证,这都是不恰当的。现     

高中三角函数相关知识弱化对大学经济类微积分教学的影响

《普通高中数学课程标准（实验）》中,三角函数部分通过增、删、升、降等处理,相比《全日制普通高级中学数学教学大纲》在基础知识和基本技能方面有了较大的弱化。经济类微积分教学中,可以引导学生从三角函数相关知识入手、利用反函数的性质进行推理、自我构建反三角函数的相关知识;基本求导和基本积分公式中提到所有三角函数和反三角函数;在习题讲解时尽量规避不熟悉的三角函数和反三角函数;略讲或不讲换元法中的三角代换。     

论三角函数的解题思想

高中数学的三角函数是比较难学的,也是高考必考内容.其涉及的基础知识、数学思想方法在数学和其它学科中都有广泛的运用.本文通过实例介绍几种常用的数学解题思想在三角函数中的应用.     

“反三角函数”教学例谈

本文抓住反三角函数“是一个某一范围内的角”的本质,运用数形结合的思维,用四个易懂易记的图形帮助和启发学生掌握求角arcsinx、arccosx、arctgx及arctgx的各个三角函数的方法.形象地解决了反三角函数这一教学难点.     

带正弦函数扰动的小波混沌神经网络研究

对小波混沌神经网络的内部状态进行改进,引入了三角函数扰动,提出了一种新型的带三角函数扰动的小波混沌神经网络模型,并把它应用到函数优化和组合优化问题中.仿真结果表明,在控制适当的扰动系数时,带三角函数扰动的小波混沌神经网络能有效地解决函数优化问题和组合优化问题,体现了小波混沌神经网络有很强的鲁棒性和抗干扰能力.     

用“构造直角三角形”法解有关三角函数问题

对于任意角的三角函数的求法,教学过程中,我们可以采用"构造三角形"法来解答,即"三角形定值,象限定号"的方法,本文就此方法在求任意角的三角函数值及积分运算时的应用作出了阐述。     

面向VLSI实现三角函数求解算法

目的　研究面向超大规模集成电路(VLSI)实现三角函数求解算法及其电路结构的实现。方法　首先采用坐标旋转数字计算法推导求解三角函数的有效算法,然后利用小角度时的三角函数倍角公式推导有效的三角函数求解方法。结果与结论　得到了电路结构形式简单,易于实现且能对任意角度的三角函数进行计算而不需查表的倍角计算法,同时也得到了改进的CORDIC三角函数求解算法以及实现算法的VLSI阵列结构,并用计算实例证明了算法的正确性。     

一类正负相间三角函数方幂和

用发生函数的方法,给出了三角函数正负相间方幂和及含有两个不同三角函数乘积正负相间方幂和的计算公式.     

正弦定理证明六法

以三角函数为基底分别从三角函数定义、投影定理、余弦定理、面积公式、向量的数量积、三角形的外接圆等知识为依托,多种方法证明正弦定理,充分展示了数学美.     

复数法在三角问题中的应用

本文讨论的复数方法,把一类三角函数代数和、三角函数连乘积的求值,以及三角函数与反三角函数的证明题,转化为纯代数的计算题,不失为一种解三角问题的有效方法。     

The (g'/g2)-Expansion Method and its Application to Coupled Nonlinear Klein-Gordon Equation

应用(g'/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.     

(g′/g~2)展开法及其在耦合非线性Klein-Gordon方程中的应用

应用(g′/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.     

自然指数函数展开式的多重分割法（二）──广义三角函数

本文将自然指数函数展开式施行另一种ｍ重分割法，当ｍ＝２时就是熟知的三角函数，ｍ≥３时命名广义三角函数．本文给出广义三角函数的三种等价定义，同时还获得Ｅｕｌｅｒ公式推广等性质以及广义三角函数的应用．     

关于Gegenbauer多项式与三角函数的一些恒等式

用初等方法研究了Gegenbauer多项式与三角函数的计算公式,得到了关于正弦函数与余弦函数的一些恒等式.此方法将被用于正弦函数与余弦函数的其他计算公式的研究,并为研究其他三角函数提供思路.     

自然指数函数展开式的多重分割法（二）：广义三角函数

本文将自然指数函数展开式施行另一种ｍ重分割法，当ｍ＝２时就是就熟知的三角函数，ｍ≥３时命名广义三角函数，本文给出广义三角函数的三种等价定义，不同时还获得Ｅｕｌｅｒ公式推广等性质以及广义三角函数的应用。