弱wakamatsu倾斜模与n-倾斜模

利用同调代数的方法,讨论了弱wakamatsu倾斜模与n-倾斜模之间的关系。给出了弱wakamatsu倾斜模的若干等价刻画,并证明了n-倾斜模一定是弱wakamatsu倾斜模。在特定条件下,弱wakamatsu倾斜模是n-倾斜模。     

简约模李代数的上同调

令\,$G$\,为素特征代数闭域上简约连通的代数群, $\mathfrak{g}$\,是\,$G$\,的李代数. 本文研究当\,$p$-特征\,$\chi$\,具有标准\,Levi\,型时简约模李代数\,$\mathfrak{g}$\,的上同调. 当\,baby Verma\,模的最高权为\,$p$-正则时, 得到了\,baby Verma\,模和扭\,baby Verma\,模之间的扩张群非分裂的充分必要条件.     

模李代数的Ext-转移(英文)

令G为素特征代数闭域上简约连通的代数群,g是G的李代数.本文研究,当p特征x具有标准Levi型时,g表示的Ext上同调群.得到了g模到其Levi子代数的模上的Ext转移.     

W-C-倾斜模

给出了W-C-倾斜模的概念,是对经典倾斜模和Wakamatsu-倾斜模概念的推广。给出了W-C-倾斜模存在的条件,并研究了W-C-倾斜模的性质。     

Hilbert C*-模上的非退化表示

文章刻画了Hilbert C*-模E(×)fB和Ef上的非退化表示,每一个非退化表示都唯一地诱导了E与B上的非退化表示:设(φ):E(×)fB→B(H1,H2)为Hilbert B-模的非退化表示,则存在唯一的非退化表示(φ)1:E→B(H1,H2),(φ):B→B(H1),满足(φ)(e(×)fb)=(φ)1(e)φ(b),其中e∈E,b∈B,不可约表示也有类似的结论.     

Hilbert C~*-模上的非退化表示

文章刻画了HilbertC*-模EfB和Ef上的非退化表示,每一个非退化表示都唯一地诱导了E与B上的非退化表示:设ф:EfB→B(H1,H2)为Hilbert B-模的非退化表示,则存在唯一的非退化表示ф1:E→B(H1,H2),φ:B→B(H1),满足ф(efb)=ф1(e)φ(b),其中e∈E,b∈B,不可约表示也有类似的结论。     

一般线性李超代数的限制表示

通过引入限制权的atypical度，给出一般线性李超代数的限制单表示与其偶部一般线性李代数的一类表示的关系，进而给出了atypical度的界。     

广义限制李超代数及其表示

定义了广义限制李超代数 ,证明了这一定义的三个等价条件 ,给出了广义限制李超代数的两个典型例子 ,进而获得了关于广义李超代数表示的两个有用的结果     

Dn型路代数本性倾斜模的个数

给出Dn型路代数的本性倾斜模的定义,以及其个数的计算公式.即g(n)=8f(n-2) (4n-15)f(n-3) 4n-Σ4i=1(n-3-i)f(i)f(n-3-i),n≥5,其中f(n)为An型路代数A的倾斜模的个数.     

Gorenstein代数上的倾斜模的个数

若A是一个Gorenstein代数,则倾斜右A-模的个数等于倾斜左A-模的个数。给出反例说明自内射维数大于等于2的Gorenstein代数B的经典倾斜右B-模的个数不一定等于经典倾斜左B-模的个数。     

几乎C-倾斜模

给出几乎C-倾斜模和C-补的定义,得到几乎C-倾斜模的互不同构的不可分解C-补的完全集。     

Euclidean型路代数预投射倾斜模与完全切片模

证明了：设Euclidean型路代数的倾斜模T为预投射模（或预入射模），若其不可分解直和项在不同的τ－轨道由，则T为完全切片模。     

与弱倾斜模有关的对偶对

令W表示弱倾斜模的类, C表示余倾斜模的类, 证明(W,C)在任意环R上是对偶对, 并基于该结果讨论与W相关的模类及余挠对的性质.     

余挠对与余倾斜模

通过研究余挠对与余倾斜模的性质,给出了完备遗传余挠对的核是余倾斜模的直积的直和项的充分条件.     

An型路代数倾斜模的一个必要条件

代数表示理论是上个世纪70年代初兴起的代数学的一个新分支，而倾斜理论是研究代数表示理论的重要工具之一．本文主要对An型路代数倾斜模在其对应的AR-箭图上的结构特点进行研究．通过对An型路代数的AR-箭图分析及利用APR-倾斜变换证明了An型路代数倾斜模TA的一个必要条件是，在A的AR-箭图ГA的最高τ-轨道与最底τ-轨道都有TA的不可分解直和项对应的点．     

限制李超代数的不可约表示

为刻画有限维限制李超代数的不可约模,利用诱导模的方法,对有限维限制李超代数(L,[p])的不可约模V,找到(L,[p])的一个p-子代数Lλ以及V的不可约Lλ-模Vλ,使得V同构于诱导模IndLLλ(Vλ,χ),其中χ是L-模V的特征标.     

广义半模F积分的表示定理

介绍了模糊积分的发展历史及研究动向,在广义三角半模和广义半模F积分的有关概念及性质等的基础上,推广了广义F积分的几个表示定理,并对其进行了论证．     

部分倾斜模和无短循环的模范畴

令Λ为Artin代数,定义满足投射维数小于等于1且一次扩张函数是0的模为部分倾斜模.文中指出一个模在短循环中等价于它在短链中,并从这一事实出发给出了在一定条件下部分倾斜模的判定定理.得出的主要结果有:X和M是无短循环的模范畴中的不可分解模.若M为忠实Λ模,则M是部分倾斜模.进一步,若存在从X到M的非零态射,则X也是部分倾斜模.     

混合模空间函数表示及泰勒系数

设 Aq,p,α(α >0 ,p >0 ,1≤ q<∞ )是单位圆盘∪上解析且满足∫10 (1 -r) αp - 1 Mpq(r,f ) df <∞的函数全体 .在本文中 ,估计了 Aq,p,α 中函数的 Taylor系数 ,得到了一个函数表示定理     

表示直向代数的模的刻画

设Λ是有限域k上的表示直向代数.对任意有限生成右Λ-模M,本文利用Hall数定义了模M的一个同构不变量,证明了该不变量可以在同构意义下唯一确定模M,从而揭示了表示直向代数上的模的Hall数与模的同构类分类问题的内在联系.