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提出了一种求解n维Klein-Gordon方程精确解的方法,即先将该方程变换为等价的非线性方程,再利用齐次平衡原则及F-展开法的思想求出其行波解,从而可得方程含有参数的一些精确解。 相似文献
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有限群中n阶方程解的数目 总被引:3,自引:0,他引:3
邱维敦 《山东师范大学学报(自然科学版)》2002,17(2):17-19
研究了有限群中n次方程解的数目,得出结论:若G是v阶群,n是与v互素的整数,给定g∈G,则方程x^n=g在G中有唯一解,于是x1→x^n是G到G的双射。 相似文献
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组合KdV-Burgers方程的一种解法 总被引:6,自引:18,他引:6
利用齐次平衡原则及F-展开法,求出了组合KdV—Burgers方程,组合KdV方程(Gardner研方程),mKdV-Burgers方程和mKdV方程的一些新的精确解。 相似文献
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文[2]证明了一个关于三阶行列式的等式。本文利用矩阵及其子式的运算,将等式推广到n阶行列式,且证明更加简洁。 设有n阶方阵A=(a_(ij))_(n×n),B=(b_(ij))_(n×n)。A中的元素工、a_(ij)的代数余子式记作A_(ij),A之伴随矩阵记作A,即A=(A_(ji))_(n×n)。A的子矩阵、子式、代数余子式的表示全按文献[1]记为:块A 相似文献
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文章推广了齐次平衡原则及F-展开法的思想,求得了含有参数的一类具有广泛物理背景的非线性发展方程utt-a1uxx+a2u+a3u^3=0的显式精确解,其解主要包括Jacobi椭圆函数双周波期解、钟型孤波解和扭结型孤波解.用该方法求解不仅能获得一些新解而且方法简便,可以为求解其它类似的方程提供借鉴。 相似文献
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利用能量等式、Hardy不等式及Nirenberg不等式,讨论一个非线性四阶抛物方程的初边值问题解的有限传播,得到方程解的传播速度的有限性. 相似文献
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在《线性代数》中,行列式是基本而主要的内容之一,计算n阶行列式的方法很多,但具体到一个题目,要针对其特征,选取适当的方法求解。下面给出几种计算n阶行列式的方法。 相似文献
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利用一阶辅助微分方程方法和齐次平衡原则,求出了非线性色散K(n 1,n 1)方程的若干含参数的精确行波解. 相似文献
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设Γ是一个n阶三角矩阵环,其中n≥2是一个整数.给出了一个Γ-模的子模是本质子模的等价刻画与一个Γ-模的基座具体形式.特别地,作为上述结论的运用,给出了一个Γ-模是有限嵌入模的充分必要条件. 相似文献
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为了分析广义仿射非线性系统,对于广义仿射非线性系统状态方程,应用Taylor级数理论,将方程右端先后对控制量及状态量作Taylor展开,使之变为状态量的无穷级数形式,而控制量只出现在状态量各次项的系数中,方程的右端分为状态量的线性项和非线性高次项2部分.为了求解广义仿射非线性系统状态方程,首先应用Picard递归积分法求得对应齐次状态方程的线性解.然后采用试探法,将级数形式的试探解代入广义仿射非线性系统状态方程两端,通过比较系数,求得方程的任意阶近似级数解析解. 相似文献
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Sinh-Gordon方程的一种解法 总被引:2,自引:9,他引:2
Sinh-Gordon方程是在正常曲率曲面的研究中引出的。先将Sinh-Gordon方程化为等价的非线性方程,然后利用齐次平衡原则及最近发展起来的F-展开法求出了Sinh-Gordon方程的一些精确解,并利用数学软件绘出了对应的图形。 相似文献
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《贵州师范大学学报(自然科学版)》2015,(6):83-86
常数变易法是求解n阶非齐次线性微分方程的一种有效方法。通过在n阶非齐次线性微分方程更为一般的形式下探究相应的常数变易法,从而推导出相应的常数变易公式。 相似文献
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归纳介绍了求n阶常系数非齐次线性微分方程特解的几种方法,通过具体例子分析比较各种方法的优缺点,并小结各种方法的适用条件,供教学中参考. 相似文献
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达佳丽 《四川师范大学学报(自然科学版)》2023,(2):255-258
获得非线性n阶m点边值问题■正解的存在性,其中,n≥2,ki>0(i=1,2,…,m-2),0<ξ1<ξ2<…<ξn-2<1,借助Leray-Schauder原理得到正解的存在性的条件,这个条件弱化超线性条件和次线性条件. 相似文献
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提出了用以处理非线性问题的同伦近似对称法,并利用该方法研究流体动力学中的六阶Boussinesq方程.各阶相似约化解和各阶相似约化方程均可以写出通式,从而导出相应的同伦级数解.零阶相似约化方程等价于Painlevé IV型方程或Weierstrass椭圆方程,高阶相似解可以通过解线性变系数常微分方程得到.辅助参数具有调节同伦级数解的收敛性的作用.由近似对称法得到的级数解和各阶相似约化方程均能够由同伦近似对称法重新得到. 相似文献
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本文利用齐次平衡原则和双曲正切函数展开法,讨论了一类非线性发展方程ut+au^pux+bu^2pux+δuxxx=0的精确解,从而将许多非线性发展方程,如KdV方程、mKdV方程以及组合KdV—mK—dV方程作为其一个特例。 相似文献
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根据齐次平衡原则和F-展开法,求出了五阶KdV-like方程一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期解.并且在极限的情况下,得到了孤立波解和三角函数表示的周期波解. 相似文献