异方差一致协方差阵的估计方法研究

处理回归模型中的异方差问题尤为重要的一点是对随机误差项的方差进行估计.考虑到非参数核估计和稳健估计在异方差构成未知的情况下在估计效果上仍具有一定优越性，因而将非参数N-W估计和两种稳健估计方法分别与估计加权最小二乘估计法相结合，先得出随机误差项方差的估计量，进而将其作为权矩阵对模型参数进行估计，并基于估计加权最小二乘法，对已有的加权异方差一致协方差估计方法进行扩展，提出了两个新的加权估计量WHC4m和WHC5m.通过实验可以发现，各估计方法在模型参数的估计和检验效果上差别较大，并且新提出的加权估计量比原有的异方差一致协方差估计量HC4m和HC5m在检验效果上表现更好.     

一类线性回归模型的参数估计

考虑一类多总体线性回归模型,其特点是它们均具有部分相同回归系数.采用各个子总体内样本利用最小二乘方法估计回归参数,然后依据样本容量进行加权估计公共回归系数,最后把公共回归系数回代到各个线性回归模型,利用最小二乘方法估计不同部分系数.理论结果表明,此种方法得到的估计量,不仅是无偏估计,而且方差比用单个子总体样本得到的最小...     

协变量缺失下变系数模型基于经验似然的加权分位数回归

在部分协变量随机缺失的变系数分位数回归模型中,提出回归参数的逆概率加权估计和基于经验似然的加权估计,并讨论了这两种估计的大样本性质.从渐近方差可见,基于经验似然的加权估计效率高于逆概率加权估计.     

协变量缺失下基于诱导光滑方法的加权分位数回归

在部分协变量随机缺失机制下的分位数回归模型中, 提出回归参数的诱导光滑加权估计及其渐近协方差估计, 证明了诱导光滑加权估计和经验似然加权估计有相同的渐近协方差, 且诱导光滑加权估计的渐近协方差估计也是相合的, 并给出了诱导光滑加权估计及其渐近协方差估计的高效算法. 模拟结果表明, 新方法在有限样本下表现优良.     

时空加权回归模型的变窗宽局部估计

基于合变系数模型的局部线性估计方法与时空加权回归(GTWR)拟合方法,给出了时空加权回归模型的局部估计方法,并在其中嵌入一个变窗宽以提高其估计精度.     

NEAR(p)模型的参数估计

分别用条件最小二乘、 加权条件最小二乘和最大拟似然方法估计了平稳的NEAR(p)模型的参数. 并讨论了这些估计量的渐近性质. 通过数值模拟发现, 当参数真值较小时, 最大拟似然方法的估计效果较好; 当参数真值较大时, 加权条件最小二乘方法的估计效果较好.     

半参数回归模型小波估计的相合性

研究一类固定设计下的半参数回归模型.通过利用最小二乘法、加权最小二乘法及新方法小波估计法给出了未知参数β的估计,在较弱的条件下给出了β的最小二乘估计∧βn的弱收敛速度、强相合性以及加权最小二乘估计~βn的强收敛速度.     

自动导引车视觉导引路径的识别及精确测量

为了提高基于单目视觉导引的双向型自动导引车的视觉测量精度,首先通过导引车运动状态下的自标定降低系统误差,并通过彩色图像处理提取导引路径中心线;再根据测量目标精度,提出一种基于曲率角估计的路径模型分类方法,将路径分为直线、圆弧拐弯和非圆弧拐弯3种模型,并采用最小均方差法对前两种模型参数进行回归,采用基于曲率角估计的自适应加权拟合法对非圆弧拐弯模型参数进行回归.实验结果表明,文中方法的测量精度高,达到了目标要求.     

半参数回归模型中参数的Bayes估计

导出了半参数回归模型中参数的Bayesian最小风险线性无偏估计(BMRLUE),研究了其在均方误差矩阵(MSEM)准则、PRPC和PPC准则下相对于最小二乘加权估计(LSWE)的优良性.     

时空加权回归模型局部线性估计的渐近性质

在模型分析中,对未知参数的估计及其相关性质的研究甚为重要。首先通过假定时空加权回归模型的回归系数是时空位置的函数,给出了时空加权回归模型的一种局部线性估计方法。其次,在假设I~V及引理1下,研究了由此估计方法得到的第p个系数函数估计量所具有的渐近条件性质。最后,证明了第p个系数函数估计量的渐近条件偏差和渐近条件方差。结果表明该估计具有良好的表现。
     

缺失数据下线性模型响应变量均值估计的渐近正态性

考虑响应变量随机缺失下线性模型响应变量均值的估计问题,分别获得了基于完全观测样本数据、线性回归插补后的“完全样本”和逆概率加权插补后的“完全样本”得到的响应变量均值估计,并证明了其渐近正态性．     

基于广义病例-队列设计方案的长度偏差数据回归分析

利用加权估计方程方法, 在广义病例 队列设计方案下, 针对长度偏差数据, 给出Cox模型中回归系数的估计, 并证明在适当的条件下, 所得估计量具有相合性和渐近正态性, 且渐近方差具有显式表达, 在实际应用中可由plug in方法估计.     

扩散模型复合分位回归估计的渐近正态性

主要研究扩散模型中漂移函数的复合分位回归估计的渐近正态性.基于离散观测样本,利用复合分位回归的方法得到了漂移参数函数的局部估计量,并证明了估计量的渐近正态性.     

基于广义排序集样本的分位数估计

为提高总体分位数的估计效率,提出基于广义排序集抽样的非参数加权估计量.根据估计量的强相合性和渐近正态性,给出了在任意给定的抽样方案下使渐近方差达到最小的权数.再利用最优权数的适应任意分布性,证明出使估计效率达到最大的抽样方案是从所有排序小组中挑选具有同一次序的观测值.通过对渐近相对效率的数值计算和一组真实数据的实际应用,表明最优加权估计功效高于无权估计,最优排序集抽样效率高于标准排序集抽样和简单随机抽样.      

时变扩散模型中收益参数向量的局部复合分位回归估计

主要研究多维时变扩散模型中收益参数向量的估计问题.基于离散观测样本,利用局部线性拟合的方法,得到了时变漂移参数向量的局部复合分位回归估计,并证明了估计量的渐近正态性.同时,给出了估计量的渐近偏差和渐近方差.     

权函数运线法的渐近有效性

本文论证适线法可由权函数约束最优化给出渐近有效性；多参数适线时，必须由多个权函数分别最优化解出。     

二元广义Baskakov算子的加权逼近

讨论了一种二元广义Baskakov算子在多项式加权空间上的收敛性,给出该算子在加权意义下的逼近度估计以及Vonorovskya型的渐近展式.得到的结果更加广泛,此结果同时改进了已有的关于广义Baskakov算子逼近度的结果,即给出更加精细的特征刻画.     

二元广义Baskakov算子在多项式加权空间上的逼近

讨论了一种二元广义Baskakov算子及其偏导数在多项式加权空间上的收敛性,给出该算子在加权意义下的点态逼近度估计和Voronovskaya型渐近展式以及偏导数在该空间上的收敛性.得到的结果更加广泛,此结果同时改进了已有的关于广义Baskakov算子逼近度的定理,即给出更加精细的特征刻画.