修正的KSS检验及其对中国通货膨胀率的应用

Kapetanios等~([1])提出在指数平滑转换自回归(ESTAR)模型框架下进行单位根检验.他们的检验是基于误差项为独立同分布的强假设下得到的,该假设在现实中很难成立.当误差项为平稳弱相依时,该检验统计量的极限分布包含冗余参数.通过构造修正的KSS检验,得到了不包含冗余参数的检验统计量.蒙特卡罗模拟结果表明该修正的统计量大大减少了序列相关性带来的水平扭曲(size distortion),且该检验统计量对于非线性平稳过程的检验功效高于PP检验.将该检验用于中国的通货膨胀率,发现它存在着一个单位根,是非平稳过程.     

周期异方差时间序列中季节单位根的Gauss 检验

为检验带异方差的季节时间序列中的单位根,提出了基于Cauchy估计的Zc统计量.在原假设下得到该检验统计量的极限分布服从于标准正态分布,并与季节周期d和误差项的周期异方差无关.Monte Carlo模拟计算表明当模型中自回归系数接近1时,用该方法得到的估计值比普通的最小二乘方法得到的估计值误差小.计算结果和实例分析结果表明了用该方法检验季节单位根的简便性和有效性.     

基于广义非线性工具变量法的综列单位根检验

当截面个体之间显著相关时,非线性工具变量法(NIV)综列单位根检验存在严重的分布扭曲.该文基于似无关回归形式的可行广义最小二乘法和非线性工具变量估计方法,提出了广义非线性工具变量法(GNIV)综列单位根检验,以修正NIV检验的分布扭曲. 在存在综列单位根的原假设下,GNIV检验统计量的极限分布为标准正态分布,而在备选假设下则趋向于负无穷大. 仿真实验结果显示,在截面个体之间显著相关时,GNIV检验的有限样本性质显著优于Chang的NIV检验和Pesaran的CIPS检验.     

基于HAC估计视角的格兰杰伪因果关系检验

研究发现相互独立的弱平稳过程之间会产生伪因果关系, 经传统HAC法修正的Wald统计量甚至存在更高的伪因果关系概率. 文章认为数据过程的长期方差是发生伪因果关系的深层次原因, 通过改进传统HAC法的截断参数, 能获得格兰杰因果关系检验统计量(Wald)的不依赖于冗余参数的极限分布. 针对设定各种弱平稳过程并利用模拟技术, 研究发现新的Wald^*统计量大大减少了发生伪因果关系的概率, 并且对于数据过程持久性和样本容量是稳健的, 但是存在一定的检验水平扭曲.     

基于OLS退势的单位根检验

研究了不同情形下OLS退势单位根检验统计量的性质.推导了检验统计量的渐近分布,同时,运用蒙特卡洛试验模拟了有限样本容量条件下检验统计量的分位数,在拟合分位数关于样本容量响应面函数的基础上,给出检验统计量不同样本容量条件下8个百分位数的估计值,为OLS退势单位根检验提供理论依据和检验用临界值表.     

门限向量误差修正模型的门限同积bootstrap检验

对于门限向量误差修正模型给出原假设为线性非同积关系的门限同积bootstrap检验.给出上述模型中未识别参数的最大似然估计;提出检验门限同积关系的SupLM检验及相应的渐近分布;并给出了SupLM检验统计量P值的bootstrap模拟方法.模拟实验验证了该方法的有效性,进而应用该方法检验了几组美国国库券收益率间存在明显的门限同积关系.     

含趋势项时间序列持久性变点监测

针对核加权方差比率统计量不是监测从非平稳向平稳变化持久性变点一致方法的问题,通过引进一个窗宽参数,提出了一种滑动核加权方差比率统计量来监测含趋势项时间序列从非平稳向平稳变化的持久性.在非平稳原假设下给出了监测统计量的极限分布和经验临界值表,在备择假设下证明了新方法的一致性.模拟结果表明新方法具有比原方法更高的势和更短的平均运行长度,最后通过分析人民币与美元汇率数据进一步说明了该方法的有效性.     

单位根检验中的Wald检验量研究：Bootstrap法VS临界值法

针对Wald临界值检验方法存在检验水平扭曲和功效低下的不足,提出了Wald检验量的Bootstrap检验方法,并从理论上证明了该方法的有效性;借助于蒙特卡罗模拟技术对两种检验方法进行对比.结果表明：在无漂移项数据生成过程中,两种方法的实际覆盖率分别为100%和72.9%,精确程度之比为33：15;在有漂移项的数据生成过程中,实际覆盖率分别为94.4%和77.8%,精确程度之比为20：15;在检验功效方面,Bootstrap方法较临界值检验具有明显的优势,尤其是在小样本下;由标准正态分布得到的临界值对其它误差分布类型缺乏稳健性.实证分析也表明由Bootstrap检验方法得到的模型更符合实际情况.因此,Bootstrap方法可以替代临界值方法进行单位根的Wald检验.     

基于LSTR模型的变结构面板单位根检验

针对结构变化的面板数据,利用非线性平滑转换函数修正IPS面板单位根检验,提出LSTR-IPS面板单位根检验方法.通过模拟研究表明,LSTR-IPS比传统的面板单位根检验方法具有更高的功效,并且当样本量越大时,LSTR-IPS检验的功效越高,特别是随着时间T的增大,检验功效呈上升趋势.最后,对我国经济增长进行平稳性检验,表明经济增长为带结构变化的趋势平稳过程而非一阶单整过程,说明LSTR-IPS检验能更准确地判断面板数据的平稳性.     

一类股市波动性预测模型的多变点检验

讨论了一类股市波动性预测模型的多变点检验问题.基于累积和(CUSUM)统计量,提出一种新的波动性预测模型多变点的拟似然比检验,在原假设下给出统计量的极限分布及渐近临界值的解析表达式.多变点的递归检验是本文的一个主要方面,即在检验时允许原假设含有变点,备择假设比原假设多一个变点,并在递归检验的过程中同时得到变点时刻与变点个数的一致估计,因此为处理含多变点的金融数据时确定变点个数提供了一种建模策略.数值模拟与实例分析说明了方法的有效性.     

空间滞后模型的标准化稳健检验及其功效对比分析

在误差项分布未知、模型设定偏误以及不同形式空间布局的复杂条件下，本文提出检验空间滞后模型的标准化稳健LM检验方法，并采用Bootstrap法和Monte Carlo法对统计量的渐进性进行分析. 结果表明：采用Bootstrap法和Monte Carlo法的检验功效均优于现有LM检验方法；对于小样本，结合Bootstrap法与本文提出的统计量进行模型设定的检验更可靠；在空间布局为Group规则时，采用本文提出的统计量进行模型设定的检验效果更好.     

基于小波的非参数回归模型均值变点的Bootstrap监测

本文首次考虑非参数回归模型均值函数结构变点的在线监测问题. 首先对回归函数的局部线性估计值进行小波变换， 基于得到的小波系数构造监测统计量， 并在原假设和备择假设下推导出监测统计量的渐近分布； 为提高监测效果， 进一步构造了Bootstrap在线监测方法， 定义了停时； 模拟结果和实例分析显示该方法可以很好地监测到变点， 并具有较短的检测延迟.     

空间滞后模型中Moran's I统计量的Bootstrap检验

针对空间滞后模型的估计残差,采用Wild.Bootstrap方法进行空间相关性检验;进而,基于Moran's I统计量的经验分布,从水平扭曲和功效角度比较Bootstrap检验和渐近检验的有效性.Monte Carlo实验结果显示,在经典正态假设条件下,Bootstrap检验已然同等或优于渐近检验;在更为实际的异方差、非正态假设条件下,渐近检验显著偏离,而Bootstrap检验的水平扭曲更小、功效更高.当模型不满足经典的分布假设条件,尤其是在小样本和空间衔接密度较高情况下,与渐近检验相比,Bootstrap检验更为有效.     

空间滞后模型中Moran's Ⅰ统计量的Bootstrap检验

针对空间滞后模型的估计残差,采用Wild Bootstrap方法进行空间相关性检验;进而,基于Moran's Ⅰ统计量的经验分布,从水平扭曲和功效角度比较Bootstrap检验和渐近检验的有效性.Monte Carlo实验结果显示,在经典正态假设条件下,Bootstrap检验已然同等或优于渐近检验;在更为实际的异方差、非正态假设条件下,渐近检验显著偏离,而Bootstrap检验的水平扭曲更小、功效更高.当模型不满足经典的分布假设条件,尤其是在小样本和空间衔接密度较高情况下,与渐近检验相比,Bootstrap检验更为有效.     

基于改进高斯粒子滤波器的目标跟踪算法

针对现有机动目标跟踪中粒子滤波算法的不足,提出了一种改进的粒子滤波方法。该方法在高斯粒子滤波的基础上通过利用当前时刻量测值对量测误差的分布参数进行实时的统计和更新,并以此得到粒子的权值,从而考虑到了量测值对估计值的影响,该方法适合于量测误差分布为高斯白噪声且状态量与量测误差相关条件下的非线性估计。仿真结果表明,与传统的自举粒子滤波(boot trap particle filter, BPF)、高斯粒子滤波（Gaussian particle filter, GPF)以及无迹粒子滤波（unscented particle filter, UPF)相比,该方法具有较高的精度和较少的计算量。     

基于二水平误差控制的序贯分支筛选法及应用

针对仿真实验中三水平序贯分支（sequential bifurcation,SB）难以处理定性因子的问题,提出了基于两水平的误差控制SB法,并在序贯概率比（sequential probability ratio test,SPRT）检验群组效应过程中,采用动态的初始仿真次数作为初始样本点,提高了SPRT的效率,减少了统计推断所需的仿真次数. 蒙特卡罗仿真的对比分析以及基于实际背景的仿真案例应用,验证了在保证统计推断效力的条件下,所提方法能明显降低SB所需的仿真次数,并成功处理包含定性因子的仿真模型.     

季节虚假回归中参数及统计量的分布特征

实际应用中,通常在回归模型中添加季节虚拟变量来消除季节性的影响,但是当数据生成过程是独立的季节单位根情形下会导致虚假回归现象的发生.本文利用泛函中心极限定理推导出回归参数及相关统计量的渐近分布,从理论上解释了季节虚假回归问题产生的根源.并且,采用蒙特卡罗方法模拟了回归参数及相关统计量的分布特征.最后,通过与非季节情形进行了比较,发现此时R2和DW统计量不再能有效识别普通最小二乘回归中的“季节虚假回归”现象.     

中国科技投入与经济增长的Granger因果关系分析

传统的Granger因果关系检验只适用于平稳变量。中国经济的快速增长使得多数宏观经济变量表现出非平稳特征。协整以及建立在协整关系基础上的误差修正模型为研究非平稳变量之间的因果关系指明了新的途径。本文利用1953～2003年中国科技投入和经济增长的年度数据，建立了一个反映二者动态关系的误差修正模型。通过基于误差修正模型的Granger因果检验，发现中国科技投入和经济增长之间存在双向因果关系。     

平滑转移模型线性检验的可靠性研究

提出了将自助法(bootstrap)的不同变体应用于平滑转移自回归模型的线性检验,并通过蒙特卡罗实验分别考察其在误差项独立同分布和存在序列相关时的有限样本性质.重点研究了非线性参数和序列相关系数对检验水平和功效的影响.实验结果表明,基于自助法的线性检验在各样本容量下都具有更高的功效,并且可以很好地纠正基于极限分布理论的LST统计量的水平扭曲.本文还详细介绍快速了两阶段自助法(FDB)的基本思想和实现方法,模拟实验证明它比基本自助法具有更好的稳健性和收敛性.     

基于统计特性均衡准则的线性符号判决反馈盲均衡算法

为了克服多途水声信道引起信号的相位旋转及基于高阶统计量的线性均衡器（LE）收敛后均方误差大的不足,提出了基于统计特性均衡准则的线性符号判决反馈盲均衡算法。该算法充分利用高阶统计量所包含的相位信息、均衡器输出信息的非线性变换及判决反馈算法来补偿相位旋转;利用符号算法可以减少计算量的特点来加快收敛速度;利用判决反馈滤波器的性能来减小均衡器输出的均方误差。因此,该算法在减小均方误差与补偿相位旋转方面的性能优于基于统计特性均衡准则的线性盲均衡算法;在收敛速度方面的性能优于基于统计特性均衡准则的线性判决反馈盲均衡算法。通过水声信道的仿真实验,验证了该算法的有效性和可靠性。