小数乘、除法一点通

正一、小数乘法1.小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。2.小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。     

今天的笔算教学应特别关注什么——以“小数乘法和除法”的教学为例

课标修订稿(以下简称“课标”)把发展学生的运算能力作为核心概念之一重又提了出来,指出,运算能力主要是指根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。在新的教育背景下,在计算器已经普及的今天,笔算教学应特别关注什么呢?现结合“小数乘法和除法”的教学,谈谈笔者的一些想法和做法。一、关注自主探究课标重视学生主体作用的发挥,注重学习方式     

五年级学生对小数乘法意义理解水平的调研与分析

2001年以后编写的小学数学教材删去了对小数乘法意义的语言表述。根据巩子坤提出的"学生对小数乘法意义理解的五种水平",对北京市部分五年级学生进行了调研及分析,发现了学生在学习小数乘法意义时的优势和困难,阐明了教材所做上述调整的合理性,并对小数乘法意义的教学提出了一些思考与建议。     

一种补码乘法及其实现

1 运算规则在研制某计算机时,笔者曾参考国外机器,采用了一种乘法运算.这种乘法运算与国内一般书籍中所介绍的补码两位乘法不完全相同.运算方法简述如下:从乘数的最低位逐位向高位检查,遇到"0"部分积(此时为零)进行右移;当遇到第一个"1"时做一次加(或减),部分积右移;以后只有当乘数从"1"变为"0"或者是从"0"     

数学学业不良儿童的估算能力研究

运用自编估箅测试材料,考察了数学学业不良儿童的估箅能力特点,被试为40名小学六年级学生.研究发现:①不同性别的学业不良儿童在估算类型和数字类型上的估算成绩不存在显著差异;数学学业不良儿童的整数和小数的估算成绩没有达到显著差异,但都与分数估算成绩达到显著差异,分数估算成绩最差;等级性估算成绩显著好于参考数估算和开放式估算成绩,但参考数估算和开放式估算成绩差异不显著.②数学学业不良儿童在小数的加减法运算中,更容易得到合理的估算答案,而在分数的加法、除法和乘法运算中,他们更可能得到不合理的答案.     

四元数的共轭数和乘法运算的有条件交换性

本文研究四元数的共轭运算和乘法有条件交换性.引入了几种新的四元数共轭数,给出了若干共轭运算的四元数代数表示式.在四元数矩阵乘法有条件的交换性的基础上,导出了一种与四元数新型相关数——蜕变四元数;利用解析形式重新表述了四元数乘法的有条件交换性.     

“小数意义”一课引发的思考

在"小数意义"的教学中,教师还存在一些困惑。从了解学生怎样学习小数以及他们认识小数的轨迹角度出发,依托北师大版小学数学教材,利用几何模型做了新的"小数意义"的教学研究和设计。结果发现:小数意义从"元、角、分"背景引入较易让学生理解;在认识小数的本质属性时,竖线模型对学生的帮助较大;学生对小数的认识是在活动中逐步发展形成的。在这个过程中,学生的抽象思维能力也得到了进一步的发展。     

小数乘法错例分析

正同学们在学习小数乘法时,容易产生这样或那样的错误,请看以下几个错例。【例1】4.68 0.23【错解】4.68 0.23=107.644.6 80.2 31 40 4×9 3610 7.6 4【错因分析】受小数加减计算方法影响,误认为小数乘法,积里的     

基于MATLAB矩阵运算的大整数乘法设计与实现

大整数运算在信息安全、数学验证、基因工程等领域有着广泛的应用,设计有效的方案提高运算效率成为学者关注的热点。大整数乘法是大整数运算中的核心运算,对如何提高大整数乘法运算效率进行了分析总结,并利用MATLAB矩阵运算结合格子乘法等算法进行了设计与实现。实验表明通过MATLAB矩阵运算进行大整数乘法运算能有效的提高运算效率。     

同符号数相加“大数吃小数”的界限:数值试验

利用大量数值试验,得出机器单双精度下关于两同符号数相加时"大数吃小数"界限的数据.对试验数据进行分段线性拟合,给出"大数吃小数"界限的近似公式,与试验数据比较表明近似公式具有良好的估计效果,可为单双精度下避免"大数吃小数"现象提供可靠的依据.进一步,将机器单双精度的结果推广至任意机器精度,得到的结论可方便应用于实际的数值运算中.     

关于Fuzzy实直线R（Ⅰ）上的代数运算

利用普通函数的加法运算和乘法运算来研究 R~#(Ⅰ)上的代数遥算,证明了本文定义的加法和乘法分别与Rodabaugh S E 定义的加法和乘法的等价性,同时利用本文代数运算的定义给出了 Rodabaugh S E 在文 COMPLETEFUZZY TOPOLOGICAL HYPERFIELDS AND FUZZY MULTIPLICATION IN THE FUZZY LINES 中引理4·1和定理4.3不成立的反例.     

基于NAFw的二进制域乘法算法

椭圆曲线上的乘法运算速度是提高椭圆曲线加密(ECC)性能的一个关键;分析了宽度w的非相邻表示型(NAF)算法和多项式乘法算法,提出了一个基于NAFw的二进制域乘法算法;算法减少了运算中的异或运算次数和预计算个数,缩短了运算时间且节省了存储空间;经建模仿真,结果表明本算法运算效率较comb多项式乘法平均快14.7%左右,预计算只需要计算2w-1-1个,从存储预计算个数和时间消耗综合考虑w=4也是较优的窗口宽度选择。     

不定长整数乘法的算法研究

通过对整数乘法的研究给出了基于移位运算和加法运算的不定长整数乘法的算法,根据所提算法给出了基于双链表整数的乘法算法实现的程序设计,计算结果表明,该算法能够提高乘法运算的效率.     

有限域Fp上二次函数周期与有向圈

讨论了在有限域Fp上(模p运算)二次函数的周期,根据模p乘法运算下循环群(Mp×)与模p-1加法运算下循环群(Zp-1,+)的同构性质,做函数f(x)=x2到F(x)=2x的一一映射,从而使模p下的乘法运算可以转换为加法运算,而模p加法运算下有向圈的探讨相对较为容易,得到了一些初步结果.     

基音周期的一种检测方法

自相关函数法是语音信号周期估计中的一种简单、有效的方法,但是它需要大量的乘法运算。中心削波法是用来去除声道影响,以获得更准确的基音周期的一种方法。结合两种方法,提出了一种可以避免自相关函数中大量的乘法运算的方法,从而提高了算法的运行效率。     

张量与矩阵乘积的递推算法及相关问题

在张量研究中乘法运算起着重要的作用,而由于张量的复杂性,由定义来计算张量的乘法十分不便.给出一种张量与矩阵相乘的递推算法,并特别将此算法应用于讨论四阶张量的相关运算,从而得到二元四次型的一种合同标准形,并给出二维四阶张量正定性的一个判定定理.     

定点小数乘法器的低功耗算法与实现技术

针对集成电路前端设计中的定点小数乘法器,提出一种既能够优化其内部加法器数量又能优化各级加法结果位宽的低功耗算法,而且在算法的实现技术上,解决目前低功耗设计中算法自身逻辑单元引入被优化系统从而降低系统优化效果的问题。在介绍该算法的理论基础和实现细节后,为了取得更加客观、更具有统计特性的低功耗优化效果,以该算法对某含有大量不同类型小数乘法器的射频模块进行优化。优化后FPGA测试结果显示逻辑占用率降低了39.3%,寄存器总数降低了45.0%,内存占用率降低了36.9%。该算法是一种高效的低功耗算法,并且解决了一般算法实现技术的缺陷与不足,其适用于对含有大量小数乘法运算的系统进行低功耗优化,例如数字信号处理和数字滤波器等。     

如何正确使用逻辑表达式的简化和转换

在逻辑电路的教学中使用推广的吸收律,广义还原律和分解定理等和本文给出的与-或及与-异或表达式的转换公式,将有利于学生更好地利用布尔代数法对逻辑表达式简化与运算.     

矩阵乘法的极大子群

数域K上n×n矩阵的全体Mn(K)在乘法运算下封闭.首先刻划Mn(K)中矩阵A是群矩阵的特征,进而刻划Mn(K)在乘法运算下的所有极大子群.     

关于矩阵乘法教学设计的一些思考

本文通过发生教学法对矩阵乘法的定义进行了教学设计,根据学生的认知规律,帮助学生了解矩阵乘法的创立过程,理解矩阵乘法的本质.特别地,从矩阵乘法的本质出发,由线性变换的复合顺序不同导致结果不同,说明矩阵乘法不满足交换律的原因.通过比较、举反例,总结出矩阵乘法的运算规律和特点.通过分析线性方程组、矩阵方程与矩阵乘法之间的关系,让学生体会矩阵乘法在矩阵理论中的重要性.最后结合Matlab软件从图像处理方面介绍了矩阵乘法的应用.教学中多次设计了与学生互动的环节,以学生为主体、教师为主导的教学模式增加了学生在发现知识过程中的学习投入和情感投入,激发了学生学习数学的内在动机,培养了学生发现知识的能力,提高了学生分析问题和解决问题的能力.