一种新的求解带等式约束的极大极小问题的罚函数

通过对经典的一类简单精确非光滑罚函数进行局部光滑化处理,及相应调整罚参数和光滑参数,构造出一种新的简单的光滑罚函数,将带等式约束的极大极小问题转化为对罚函数的无约束优化问题.初步的数值实验表明该罚函数算法是可行有效的.     

求解等式约束优化中可能不可行问题的精确罚函数方法

讨论了非线性规划算法的一种需要,即无论问题本身是否可行,都能提供一个快速的局部收敛保证.基于精确罚函数方法,在考虑问题可能不可行的前提下,给出了算法并且分析了它的全局收敛性.在给予一定精度的前提下,证明了算法能够最终检测到问题是不可行的或者得到问题的近似解/最优解.借助于数值实验,在计算求最优解的迭代步数时,利用精确罚函数方法可以有效地检测出问题的不可行性.     

一类可微的精确罚函数方法

针对通常精确罚函数方法在可行域边界不可微的缺点,构造了一类可微的精确罚函数方法,使得它能采用无约束优化方法中许多有效的解析方法。作者提出了精确罚函数的构造,讨论了它的性质,证明了算法的收敛性,并给出了数值计算实例。     

一类光滑罚算法的全局收敛性

对约束优化问题给出了一类光滑罚函数,它是根据一类光滑逼近精确罚函数的光滑函数而提出来的,并基于这类罚函数给出了罚算法.在很弱的条件下,建立了光滑罚算法的一个摄动定理,由此定理得到该罚算法的全局收敛性.     

一种求解非线性约束优化问题的粒子群优化算法

提出一种新的基于粒子群优化算法求解非线性约束优化问题的方法.通过引入自适应的退火罚因子和不可微精确罚函数来处理约束条件,可以使算法逐渐搜索到可行的极值点.数值实验证明了算法是有效的.     

双参数精确罚函数求解约束优化问题的FR共轭梯度法

对于含约束不等式的最优化问题,给出一种双参数罚函数形式,提出了一个求解这种罚函数无约束优化问题的FR共轭梯度法,研究了它的收敛性.数值实验表明该算法是可行的.     

一种新的精确罚函数

对于含约束的非线性规划问题，提出了一种新的精确罚函数的构造，使得它能采用无约束优化方法中许多有效的解析方法。这种新的精确罚函数不同于已经研究的罚函数形式，在一定条件下同时具有精确性和光滑性,为研究同时具有精确和光滑的罚函数方法提供了一个新的途径。文章还讨论了这种精确罚函数的一些性质定理。     

时间最短控制问题求解的分级优化策略

针对时间最短控制问题的求解,单纯地使用罚函数策略求解存在诸多不便,为此提出分级优化的策略,并结合罚函数策略实施。首先在某个终端时间的情况下构造终端状态自由的最优控制问题,为一级优化;在一级优化结果的基础上结合罚函数策略构造新的目标函数,并据此调整终端时刻,为二级优化。反复依次执行一级优化、二级优化,最终使得状态约束恰好得到满足。分级优化把复杂问题转化为一系列简单的问题,采用经典的优化算法即可实现。实例研究显示了分级优化策略是可行的,能以足够的精度满足边值约束,计算结果也更加精确。     

非光滑规划的精确罚函数

0 引言罚函数方法是数学规则求约束最优解的重要方法之一.自60年代Zangwill等人系统地研究罚函数理论以来,发展很快,文献很多.经典的罚函数理论,是通过添加罚函数项后,研究一系列无约束优化问题,并使惩罚参数趋于无限大来获得原规划的最优解.而精确罚函数理论是通过求解单个无约束优化问题来求原规划的最优解.     

一种新的罚函数的精确罚定理

对于含约束的非线性规划问题,提出了一个新的带目标参数的罚函数形式,证明了这种罚函数的精确罚定理,它不同于已经研究的罚函数形式,在一定条件下同时具有精确性和光滑性.为研究同时具有精确和光滑的罚函数方法提供了一个新的途径.     

带3-分片NCP函数的无罚函数和滤子的SQP算法

对于非线性约束优化问题,提出了一种新的无罚函数和滤子的SQP算法。根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和3-分片NCP函数,得到非光滑方程以致简化优化问题。在线搜索的过程中,采用无罚函数和滤子的方法。同时证明了该SQP算法是可行的,并具有全局收敛性。     

带3-分片NCP函数的无罚函数和滤子的SQP算法

对于非线性约束优化问题,提出了一种新的无罚函数和滤子的SQP算法。根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和3-分片NCP函数,得到非光滑方程以致简化优化问题。在线搜索的过程中,采用无罚函数和滤子的方法。同时证明了该SQP算法是可行的,并具有全局收敛性。     

一个新的光滑低阶精确罚函数

对不等式约束优化问题提出了一种新的低阶精确罚函数的构造,使其转化为易求解的无约束优化问题;给出了光滑罚问题与非光滑罚问题,光滑罚问题与原问题的目标函数值之间的误差估计,并且在弱的假设条件下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似最优解.     

基于精确目标罚参数的遗传算法

结合一种精确目标罚函数和遗传算法,提出新的算法;算法能将约束优化问题转化为无约束优化问题,同时具有遗传算法的全局搜索能力,避免陷入局部收敛;给出并讨论了精确罚定理,实验结果表明了算法的有效性.     

一个不等式约束问题的SQP方法及其收敛性

提出一个关于不等式约束问题的SQP算法,其效益函数为非可微精确罚函数,罚因子具有自动调节性.通过求解一辅助线性方程组,获得二阶修正步,并利用弧式搜索,建立了问题的一个可行下降算法.在一定的假设条件下,证明了算法是全局收敛的,并且具有超线性收敛速度.     

一类二层多目标规划的混沌遗传优化算法及其应用

针对求解一类二层多目标规划问题,首先将其转化为等价的单目标规划问题,然后利用遗传算法优化的反演性和混沌优化方法的遍历性,并结合精确罚函数求解非线性约束优化问题,提出了求解此类问题的混沌遗传算法.该方法能够有效改善遗传算法的局部搜索能力和搜索精度,求解精度和可靠性较高.实际算例表明,算法是有效可行的.     

非线性不等式约束优化问题的指数型精确罚函数算法

针对非线性不等式约束优化问题,通过增加一个变量构造了一种新的指数型罚函数,进而证明了该罚函数的光滑性和精确性.进一步,设计了一种求解非线性不等式约束优化问题的精确罚函数算法.数值计算的结果表明了该算法的可行性.     

二层多目标决策问题的等价变换及其全局优化

针对求解一类二层多目标决策问题,首先将其转化为等价的单目标决策问题,然后利用遗传算法优化的反演性和混沌优化方法的遍历性,并结合精确不可微罚函数求解非线性约束优化问题,提出了求解此类问题的混沌遗传算法.该方法能够有效改善遗传算法的局部搜索能力和搜索精度,求解精度和可靠性较高.实际算例表明是可行、有效算法.     

精确罚函数若干性质及算法

针对含约束的非线性规划问题,已有文献提出一些精确罚函数,这些精确罚函数能使用许多行之有效的解析方法,而且在一定条件下具有精确性和光滑性。本文在已有文献的基础上讨论了一种精确罚函数的若干性质,分析了该罚函数的罚参数与原问题最优解以及罚问题最优解之间的关系,还针对这种精确罚函数的形式设计了算法,并通过具体算例验证了可行性和有效性。     

一种新的低阶罚函数的光滑化方法

对于约束优化问题,给出了一种用二次连续可微函数光滑低阶罚函数的方法;在一些弱的假设条件下,证明了光滑后的罚优化问题的最优解是原优化问题的ε-近似最优解.