解广义水平线性互补问题的组合同伦方法

摘要: 给出了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方法, 该方法初始点的选取只要求不可行内点即可. 构造了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方程, 并在一定条件下, 证明了同伦路径的存在性及所给算法的全局收敛性. 数值结果表明, 该算法行之有效     

求解水平线性互补问题的同伦方法

通过构造组合同伦方程及引入N-矩阵的定义和性质给出一种求解水平线性互补问题HLCP(A,B,q)解的组合同伦方法,并在一定的假设条件下证明了同伦路径的存在性及其全局收敛性。     

P混合线性互补问题的同伦方法

对P混合线性互补问题建立一个同伦方程,证明了同伦路径的存在性、有界性和收敛性,得到了P混合线性互补问题的可解性,从而建立了P混合线性互补问题的内点算法.     

P0线性互补问题的新同伦方法

通过构造P₀线性互补问题的新同伦方程, 证明了当齐次线性互补问题只有零解时, 非齐次线性互补问题同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 从而获得了P₀线性互补问题可解的新条件.     

求解互补问题的新同伦算法

利用同伦方法研究非线性互补问题, 通过构造一个新同伦方程证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 并定义了一类新的函数类, 得到了这类函数对应的互补问题解的存在性和有界性.     

线性互补问题解的存在性

利用同伦方法对线性互补问题LCP(M,q)进行求解, 给出了半单调线性非齐次互补问题有解及其所对应的齐次互补问题LCP(M,0)只有零解的关系, 并给出了具有严格可行性时互补问题有解的一个条件.     

半内点同伦方法解均衡规划问题

通过给出求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的半内点组合同伦方程, 在较弱的条件下证明了从n内任意一点出发同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 并利用数值算例验证了半内点组合同伦方法求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的可行性与有效性.     

混合线性互补问题解的存在条件

利用同伦方法研究混合线性互补问题, 通过构造一个新的同伦方程, 给出了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性证明, 得到了混合线性互补问题有解的一个充分条件.     

线性互补问题解存在的一个正则性条件

用同伦方法讨论线性互补问题解存在的条件. 首先, 给出与线性互补问题等价的绝对值方程, 然后对绝对值方程构造同伦方程, 并借助于该同伦方程给出绝对值方程解存在的一个正则性条件, 该正则性条件可转化为线性互补问题解存在的条件.     

广义水平互补问题的同伦方法

用同伦方法对具有P矩阵对的广义水平线性互补问题进行求解,给出互补问题有解的一个条件,并在此条件下证明了同伦路径的存在性和收敛性.该算法为内点算法,初始点为任意内点均可.     

求解线性互补问题的神经网络方法

研究了线性互补问题.基于解的充分必要条件,提出了求解它的一个神经网络模型;构造了恰当的Liapunov函数,给出了该模型稳定和大范围渐近收敛的充分条件;研究了其全局指数稳定性,并用数值实例说明了该模型的可行性和有效性.该模型不需要设定网络参数,可用来求解一类非单调的互补问题.     

求解非线性互补问题的一种修正的光滑Newton法

针对非线性互补问题,给出了一种修正的光滑Newton法,该方法不仅放宽了对函数F的要求,而且光滑因子的选择形式简单．在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性．     

解水平线性互补问题的一个新颖的神经网络

考虑了水平线性互补问题,根据其等价性方程,提出了求解它的一个简单新颖的神经网络模型.新模型的规模为原问题的一半,证明了新模型解的存在唯一性,构造了合适的Lyapunov泛函,并利用线性矩阵不等式方法,给出了该神经网络全局指数稳定的充分条件.用数值模拟说明提出的神经网络的良好性能.     

一个求解权互补问题的光滑型算法

最近,一类由互补问题延伸而来的权互补问题被引入和研究,它是标准互补问题的推广.本文延伸一个求解单调互补问题的光滑型算法来解决单调权互补问题,并且在弱条件的假设下证明算法的全局收敛性.最后给出的初步的数值结果也证明了延伸的算法对于解决单调权互补问题是有效的.     

求解半定互补问题的一种非内点连续算法

基于光滑FB函数理论和中心路径原则,提出求解半定互补问题的一种非内点连续算法,在适当的条件下证得其全局线性收敛性和局部二次收敛性,并通过数值试验验证了算法可行性和有效性。     

GAOR方法解线性互补问题的两种算法

提出GAOR(generalized accelerated over relaxation)方法解线性互补问题的两种算法,并证明这两种算法的收敛性定理,最后通过数值算例验证了定理内容的正确性.     

求解随机二阶锥线性互补问题的期望残差最小化方法

引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题.在非负象限内,利用ERM方法求解随机线性互补问题是可行的,为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内.首先,介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识.然后,通过二阶锥互补函数FB函数将随机二阶锥线性互补问题转化为极小化问题.以预备知识为基础证明了若尔当积下的x2与x 2的关系,并进一步证明了离散型目标函数解的存在性与收敛性.最后,证明利用ERM方法解随机二阶锥互补问题是可行的.     

线性互补问题的一种非内点连续方法的收敛性分析

对P0矩阵线性互补问题提出了一个基于Chen-Harker-Kanzow-Smale光滑函数的非内点连续算法，该算法在每次迭代时只需求解一个线性等式组，并证明了算法的全局线性收敛性和局部二次收敛性．     

求解非线性反问题的鲁棒同伦算法

基于同伦算法构造出求解非线性反问题的一种大范围收敛鲁棒算法,为改善求解的稳定性,提出了将同伦参数的选取与计算和观测结果之间的残差联系起来的方法,给出具体算法步骤.实际算例表明,本方法在一定程度上可抑制观测噪声,提高求解的准确性及迭代效率.     

求解非线性反问题的鲁棒同伦算法

基于同伦算法构造出求解非线性反问题的一种大范围收敛鲁棒算法，为改善求解的稳定性，提出了将同伦参数的选取与计算和观测结果之间的残差联系起来的方法，给出具体算法步骤．实际算例表明，本方法在一定程度上可抑制观测噪声，提高求解的准确性及迭代效率。