Riesz表示定理的推广形式

常见的Riesz表示定理的证明方法是通过在f的零空间的正交补中,构造满足表示定理公式的向量.这里给出著名的Riesz表示定理的一种推广形式,并尝试从不同的角度给出Riesz表示定理的不同证明方法.利用几何测度论的知识给出了一个直接的证明.     

关于各向同性张量函数的表示定理

引用Kronecker积和结构张量的概念，寻找数值、向量或二阶张量函数的表示理论。     

函数形式单调类定理的推广

给出了函数形式的单调类定理的几种推广形式。     

函数形式单调类定理的推广

给出了函数形式的竟址调类定理的几种推广形式。     

多元函数中值定理的不等式形式

该文给出了多元函数中值定理的不等式形式,并讨论其应用.     

基于整数序列表示的逻辑函数化简

作者在开发一个逻辑代数符号系统中，引入了逻辑函数的一种紧凑的基于整数序列表达方式，将每一个逻辑函数用一个整数序列来描述，每一个简单项用一个或两个整数来表达．基于整数序列的表示方式特别便于机械化．在逻辑函数Q-M化简法的基础上，提出了一个改进的基于整数运算的逻辑函数化简法．该算法只在同类简单项中寻找冗余变量，能输出具有最少的项数，且在项数相等的情况下又具有最少因子总数的所有最简与或式。     

高斯曲率绝妙定理的表示公式的几种形式

考虑高斯曲率绝妙定理的公式表示问题.运用曲面论基本方程的矩阵表示法,直接推导出了高斯曲率绝妙定理的隐式表示公式和显式表示公式,指出了高斯曲率内蕴隐式公式的验证过程,给出了高斯曲率内蕴计算公式的Liouville形式的推导过程.     

一阶非线性椭圆型复方程解的表示定理、凝聚原理与存在定理

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多元逻辑函数的基础等价变值表示

传统的逻辑函数表示以AND-OR和OR-AND这2种逻辑函数标准范式为代表.基于变值逻辑体系,描述了一类基础等价变值表示,将经典的多元逻辑表达式转化成为变值等价表示形式.选择二元0-1函数集合列表,按真值和变值表示作为典型示例,并给出了2个函数表示结果.     

一个新的多维函数形式单调类定理

定义了多维函数形式ω-族,通过推广一维函数形式ω-族的单调类定理,获得了多维函数形式ω-族的单调类定理.     

不同形式的泰勒定理及其应用

泰勒定理是把函数用多项式近似表示的重要依据,是数学分析课程的重要内容.给出了泰勒定理的不同证明,讨论带不同余项的泰勒公式之间的关系,以及在积分计算、级数收敛性判断等方面的应用.     

关于代数体函数椭圆定理的一般形式

1981年,sotto对级为λ(0<λ<)的n值代数体函数给出了一个椭圆定理,本文去掉了该定理中的条件,同时把级为λ的限制改为下级μ(0<μ<1),并且推广到了一般情况。     

函数形式的单调类定理及其某些应用

集合形式的单调类定理在研究集类的性质时起着重要的作用。近年来,函数形式的单调类定理已在一些测度论的专著中出现[1]、[2],它是研究函数类性质的一个重要工具。它提供了一类测度论的典型手法:若要验证,对某个σ代数的全部可测函数某条性质成立,我们只需要验证,对该σ代数中某些集合的特征函数该性质成立就可以了。众所周知,随机变量是概率空间上的取有限值的可测函数。本文先介绍一下函数形式的单调类定理、然后以此为工具来证明概率论中有用的两条定理。     

展开定理的补充和偶次B样条基函数

在均匀分划的B样条展开定理中,奇次B样条以整数点展开,而对偶次B样条将如何展开,展开定理并未说明.通过时域的逼近计算,补充了偶次B样条在展开定理中的展开方式,提出了其基函数的一般构造方法.应用四次B样条基函数计算梁的弯曲,表明了偶次B样条展开方式的合理性,同时也表明了该基函数有较佳的逼近性能和适应性.研究成果属于逼近理论的基础部分,可以应用于需要逼近计算的诸多领域.     

Z-Quantale的表示定理

考虑Z-Quantale的表示问题. 首先, 证明任意单位Z-Quantale都同构于由其强Z-自连续映射所构成的Z-Quantale; 其次, 证明对于任意单位Z-Quantale都存在其上的一个关系Z-Quantale与其同构; 最后, 讨论单位Z-Quantale范畴与关系Z-Quantale范畴之间的关系, 证明单位Z-Quantale范畴与关系Z-Quantale范畴等价.     

一个新的函数形式单调类定理及其推广

定义了^w-族的概念,给出了^w-族的函数形式单调类定理,并且将其推广.     

逻辑函数表达式几种常用形式的转换方法

在用限定的逻辑门电路实现某一逻辑功能时需要进行逻辑函数表达形式的变换。基于探索各种逻辑函数表达式获取方法的目的,采用以与或表达式为基础及各种表达式的定义出发进行变换的方法,给出了逻辑函数表达式几种常用形式的转换方法与步骤,并给出基于特殊最小项构成的标准与或式变换成逻辑函数异或式的方法与步骤。变换过程简单、方便快捷,能提...     

解析函数的级数展开形式的一种确定方法

对解析函数的展开形式作了深入研究,给出了一种确定展开时是泰勒级数还是洛朗级数。此方法同时也可用来检验洛朗展式的正确性。     

由语义网络语言的知识表示到谓词逻辑的转换

语义网络作为表示知识的主要方法成为常识知识库组成的主要形式,从而引出知识库的维护及推理所要解决的问题。在研究中发现,将面向对象技术引入语义网络的研究,是目前的发展方向之一。特别地,对关系的继承属性的形式转换是本文所关注的。文章首先提出从语义网络到谓词逻辑这两种形式进行转换的基本操作,并给出由语义网络表示转换成谓词逻辑形式表示的算法。     

函数1nf（x）展开幂级数定理及其应用

本文获得函数 Inf(x)展开幂级数的一个定理,应用上分为函数展开幂级数和导出恒等式两类问题。O前言无穷级数是高等数学中一个重要组成部分,它是表示函数、研究函数性质以及进行数值计算的一种工