求解中厚板的固有振动问题

从胡海昌板的理论出发，求得了四边简支矩形板和两对边简支两对边任意矩形板固有频率的精确解。     

矩形弹性薄板固有频率的一个新算法——二对边简支且无自由边的情况

本文在[1]的基础上进一步将功的互等定理应用于矩形弹性薄板固有频率的计算。给出了二对边简支,一边简支一边固定;二对边简支,另一对边固定情况的频率方程。本文所提出的方法是计算矩形弹性薄板固有频率的一个系统方法,在后续文章里我们将要计算其它边界条件矩形板的固有频率。     

单向短纤维复合材料裂纹板的边界元法

从板的经典理论出发，导出了两对边简支，另两对边自由的正交异性矩形板，在自由边上受单位集中力矩作用时的Ｇｒｅｅｎ函数。以此作为基本解，应用边界积分法求得了两对边简支，另两对边自由，在垂直于简支边的对称线上有穿透裂纹的正交异性板在该对称线上的弯矩。     

叠层板自由边应力分析的状态空间法

从三维弹性力学基本方程出发,通过假设自由边的边界位移函数,建立了正交异性叠层板的状态方程,给出了对边自由,对边简支矩形板的解析解。此解计及了所有材料常数,且满足叠层板的基本方程和层间连续条件。为便于分析自由边的应力,该文根据叠层板的变形情况和边界条件假设位移函数,比较容易处理自由边条件。算例表明,数值结果具有较高的精度。     

一对边简支另一边或两边为自由的矩形弹性薄板的固有频率

[1]首先应用功的互等定理计算了一对边简支、其它边无自由边的矩形弹性薄板的固有频率。本文继续应用功的互等定理来计算一对边简支其它边有由自边的情形。给出了一对边简支一边简支一边自由,一对边简支一边固定一边自由,一对边简支一对边自由三种情况的固有频率方程。     

受弯矩矩形板的弯曲问题研究

应用功的互等定理研究了在分布弯矩与任一点集中弯矩共同作用下对边简支另一对边固定的矩形板的弯曲问题，给出了该问题的精确解。最后给出了算例。     

平行四边形板的弯曲问题

本文通过坐标变换,将平行四边形板变换为矩形板,得到了两对边简支另两边自由的平行四边形板弯曲问题的解析解。并进行了数值计算。     

静水压力作用下复合边界条件厚矩形板的弯曲

应用功的互等法（RTM）求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题,给出了对边简支另两边固定和自由边界条件下厚矩形板在静水压力作用下弯曲的封闭解析解,并给出了该种情况下的曲线图。     

磁场中薄板功的互等定理

对于两个具有相同的材料、尺寸和形状，但可以具有不同的不变横向磁场作用，还可以具有不相同的静力边界条件和位移边界条件的金属模板进行了分析研究，并在这两个金属模板之间建立了功的互等定理。作为算例，应用该互等定理计算了在横向磁场中两对边简支和另两对边固定金属薄矩形板的固有频率。计算表明，该定理简便实用，适合于工程实际应用。     

求解一个大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程

应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理，求解均载一对边固定一对边简支大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程。     

求解一个大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程

应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,求解均载一对边固定一对边简支大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程.     

用富氏级数理论解双参数地基上扇形板弯曲问题

以加补充项的FourierBessel双重级数的位移模式,对沿直边简支的双参数地基扇形板在各种边界条件下的弯曲问题,提出一种新的、应用范围比较广的、便于计算的解析形式的解,并给出了算例,此方法推广了加补充项的富氏级数法的应用范围.     

最小二乘配点法解斜板弯曲问题

本文使用离散型最小二乘法分析斜板弯曲问题。推导了斜坐标薄板弯曲的定解微分方程及边界条件,然后采用双重幂级数作为试函数。对于四边简支板和两对边简支,两对边自由板给出了数值计算结果。     

弹性支承连续矩形板固有横振频率的特征方程

采用Ｌａｐｌａｃｅ变换研究了两对边简支弹性支承连续矩形板的固有横振，并给出了振型函数及频率特征方程。     

解两条对边任意支承的连续矩形板

文献[1]提出了一个解连续矩形板的影响系数法,不过它只能适用于两条对边是简支的情况。本文将板的挠曲函数展开成压杆屈曲本征函数的级数,利用这类函数的拟正交性质,可以将文献[1]的结果推广到解两条对边任意支承(自由边除外)的连续矩形板中去。文中导出了这种情况下的固端弯矩算式、劲度系数以及弯矩传递系数。     

矩形厚板在集中力矩作用下的弯曲

本文根据[1]中提出的一个简化的 Reissner 理论,利用δ-函数的性质和级数解法,处理了两对边简支而另两对边为任意的矩形厚板在集中力矩作用下的弯曲。考虑了横向剪力对于弯曲变形的影响。当板的厚度 h 较板的长和宽小得很多时,忽略所有 h~2以上的项,则所得结果与薄板相应弯曲问题的解相一致。利用所得到的结果,容易得到矩形板在任意分布弯矩作用下的解.     

对边简支对边自由的矩形薄板弯曲问题的近似解

引入变量分离的位移函数，用里兹法（Ｒｉｔｚ）求得了矩形薄板在对边简支另对边自由受均布载荷作用时的挠度近似函数。和精确解相比。本近似解具有计算简捷和良好精度的特点。     

连续正交各向异性矩形板受横向均布荷重作用时的强度计算问题

本文解决了受到横向均布荷重作用,各边简支及中间搁置在若干平行于边的线支座上的连线的正交各向异性矩形板的强度(及变形)的计算问题。解决的关键在于导出了联系板在相邻的三个线支座上的未知分布力矩的重要公式,这个公式可称“三线支座力矩方程式”。分析的方法是首先解决边端受到分布力矩作用的单块正交各向异性矩形板的强度(及变形)的计算问题,再利用受到横向分布荷重作用的单块正交各向异性矩形板的强度,变形分析结果,最后根据连线矩形板的变形连续条件而求得了“三线支座力矩方程式”。依靠了“三线支座力矩方程式”可以解算板在线支座上的未知分布力矩。应用叠加原理可以求得连续正交各向异性矩形板上任意点的强度及变形。在分析过程中采用М.李维(М.Levy)表示板的挠度的方法,这在级数收敛性方面具有良好的效果。     

非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析

基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究4种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型.     

均布切向随从力作用下粘弹性矩形薄板的动力稳定性

采用微分求积法,研究了对边简支对边固支和一边固支三边简支两种支承下非保守粘弹性板的动力稳定性问题。计算结果表明,薄板的长宽比和材料的无量纲延滞时间的变化对粘弹性板的失稳形式及相应的临界载荷影响较大。对于对边简支对边固支粘弹性板,当长宽比为1时,粘弹性板先发生发散失稳,然后发生模态耦合颤振失稳,而当长宽比为1.5和2时,粘弹性板只是发生模态耦合颤振失稳;对于一边固支三边简支粘弹性板,其失稳形式为颤振失稳,且颤振载荷随着长宽比的增大而明显增大。