有关中国人口老龄化的数学模型分析

梳理了我国从1990年到1999年的相关人口数据以及第5次人口普查的数据,借助相关中国人口统计年鉴,建立了我国人口增长的灰色系统GM（1,1）模型和Leslie动态离散控制预测模型,应用MATLAB软件分析我国当前人口状况,并且预测了未来我国人口的增长模型,了解我国未来老年人口的增长趋势.     

改进的Leslie离散型人口模型在我国人口预测中的应用

针对我国人口发展的新特点,建立了改进的Leslie离散型人口模型,对我国未来人口数量进行预测,并用MATLAB编程计算,预测效果良好.     

基于Leslie模型的人口结构评价分级与预测

以北京市、上海市、重庆市、浙江省、安徽省、海南省、江西省、山东省、内蒙古自治区和新疆维吾尔自治区为样本,综合运用归一化、组合评价分析、Leslie矩阵等方法,建立人口结构可持续发展的评价指标以及按年龄划分预测人口结构的Leslie模型,以湖北省十堰市为例,预测其未来10-20年各年龄段的生育率、出生率、出生性别比及人口结构变化趋势.研究表明,在二胎政策下,人口老龄化得到改善,但仍属于轻度老龄化的特征.     

“单独二胎”政策下黑龙江省幼儿数据的Leslie预测模型

以1995~2005年黑龙江省幼儿人口数据为基础,建立了黑龙江省人口的Leslie预测模型,并且对未实施"单独二胎"政策时黑龙江省0~9岁幼儿的人口数目进行了预测并分析,为了准确分析"单独"政策实施后黑龙江省幼儿数目,构造了"单独"政策下出生率的遗传学模型,得到了实行二胎政策前后的出生率之间的经验公式,最后利用此模型对黑龙江省的"单独"政策下的幼儿人口数目做了预测分析,得到的数据将为后期幼儿设施等公共资源的建立起到指导作用。     

基于Leslie矩阵的水资源供需平衡灰色预测研究

探索区域水资源供需平衡是生态环境保护的重要前提。选取影响水资源供需平衡的12个指标,采用Leslie转移矩阵模型对定量指标进行测算,并运用灰色预测模型对不确定性指标因素进行灰度预测。通过对南京市雨花台区的水资源供需进行实证分析,结果表明:该合成模型预测效果比传统Leslie矩阵和灰色预测效果好,拟合精度最高,预测精度有效的控制在5%之内。该模型拓宽了灰色预测模型在水资源供需平衡中的应用,对水资源的科学预测具有一定的意义。     

二孩政策下人口最优出生率的预测

针对二孩政策下人口的最优出生率,通过模糊综合评价法、模糊聚类、Logistic和Leslie人口结构预测模型等方法,借助MATLAB、Excel、EViews等软件编程,得出实施二孩政策对人口结构可持续发展的影响,同时基于A地区的往年数据,预测出二孩政策下未来20年的最优出生率.     

具年龄结构的metapopulation的空间分布模型

运用Leslie矩阵和Markov链建立了一个具年龄结构的集合种群随时间动态变化的空间分布模型,给出了集 合种群持续存在以及灭绝的条件.     

具有HollingⅢ类功能性反应的基于比率的离散Leslie捕食者-食饵模型正周期解的存在性

讨论一类具有HollingⅢ类功能性反应的基于比率的离散周期Leslie捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统正周期解的存在性判据.     

中国人口增长预测

通过建模求解了2007年大学生数学建模竞赛A题,用带初值的偏微分方程组建立了带扰动的中国人口增长预测模型,对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测,并进一步导出了其离散模型.最后用计算机进行数值模拟.     

新二胎政策下基于Leslie矩阵等数学模型的山东省人口预测

基于2004~2014年山东省人口数据,引入遗传学思想,建立了适用于"单独二孩"政策的山东省Leslie人口预测模型,以之预测该政策下至2054年山东省人口发展情况。依托当下生育意愿数据,建立了适用于"全面二孩"政策的Leslie模型,并得出预测结果。为特别研究二孩政策对新生儿数量的影响,抽取学历水平及人均可支配收入两个因素求解山东省适龄人群生育意愿,从而预测近两年幼儿增长情况。通过对比不同政策下的预测结果,结合新生儿预测可知"单独二孩"政策短期内有稳定山东省人口作用,但长期看对人口老龄化的迟滞作用较差;相对前者,"全面二孩"政策将带来长期有效的人口保持作用,对维持劳动力人口数量效果显著,但短期内新生儿数量呈快速增长趋势,提示应当加强儿童基础设施建设。