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矩阵的奇异值分解定理是矩阵论的一个基本定理.传统教材中给出的证明方法往往缺乏几何直观.为此,借助正交投影和一个基本三角函数的极限,给出实矩阵奇异值分解定理证明方法的一个更具几何直观的备选方案. 相似文献
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本文利用四元数矩阵与复矩阵的特征值,奇异值之间的内在联系,较为巧妙地把复矩阵论中新得到的结果(5-6)推广到四元数体上。 相似文献
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两种矩阵方程解的讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
修春燕 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1995,11(1):14-18
本文对两种矩阵方程的解进行了讨论,给出了两种条件下方程∫(x)=A的解,并且讨论了T为任意n阶实非奇异方程,方程TXT=X^2的解。 相似文献
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彭振赟 《黑龙江大学自然科学学报》2004,21(4):95-98
通过将最小二乘问题‖AXB-E‖=min转化为相容的矩阵方程组,利用矩阵的奇异值和广义奇异值分解,得到了其有关于广义反射矩阵P的自反矩阵X的极小Frobenius范数解的一般表达式. 相似文献
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矩阵非奇准则和几个数值特征界的估计黄廷祝,游兆永(电子科学技术大学)(西安交通大学)关键词:矩阵,秩,行列武,矩阵展形,非奇异,M矩阵,P矩阵。0引言矩阵的重要数值特征界的估计和非奇准则在应用中具有重要意义,因而一直是人们广泛重视的课题。投A=为n阶... 相似文献
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利用矩阵指标集的一个自由划分给出了非奇异H-矩阵的几个新的判据,改进和推广了一些相关结果,并用数值例子说明了结论的有效性. 相似文献
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在J-翻转型正交矩阵概念的基础上,讨论了其基本性质,并得出这类矩阵的几种特殊分解的方法,获得了一些新的结果. 相似文献
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回顾了方阵的伴随矩阵概念,讨论了方阵的伴随矩阵的秩、可逆性、行列式、特征值、特征向量、对称性、正交性、正定性;同时讨论了对角分块阵的伴随矩阵、2个可逆方阵乘积的伴随矩阵、三角矩阵的伴随矩阵,并对每个性质给出了证明。 相似文献
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研究了反中心对称矩阵的迹、行列式、可逆性、伴随矩阵的性质.得到奇数阶反中心对称矩阵一定不可逆的结论,并给出偶数阶反中心对称矩阵可逆的充要条件和逆矩阵的形式. 相似文献
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著名的二阶Fibonacci数列有许多通项表达式和性质,本文利用归纳法、生成函数、矩阵等方法,对五阶Fibonacci数列进行了研究.获得了五阶Fibonacci数列的三个通项表达式,前n项和公式和一些与Fibonacci数列相似的性质,研究结果推广了Fibonacci数列的相关结论。 相似文献
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研究在矩阵范数下的块对角占优矩阵的Khatri-Rao积,在计算数学与统计学中有着重要的作用.该文得出了在某些矩阵范数下的几类块对角占优矩阵的Khatri-Rao积仍保持其原有的块对角占优性质,推广了近期的一些结论. 相似文献
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定义了一种多项式算子D,给出其若干性质及应用,并且将算子理论推广应用到矩阵理论中,进而得到一些关于矩阵多项式特征值的结论.改进了有理数域上判断多项式不可约的Eisenstein判别法. 相似文献