一个特殊插值函数在边界元法中的应用

边界元法被广泛应用于边值问题的数值分析中．由于它将问题的维数减少１,所以使问题大为简化．对于断裂问题的边界元法,其精度取决于裂尖附近边界的离散性．作者提出的一个裂纹尖端应力插值函数,能反映裂纹尖端的应力奇异性,使应力强度因子的计算更为简捷．对两类问题（应力集中系数和应力强度因子）的计算表明,在边界元划分较少的情况下也能获得很高的精度,这对减少输入工作量和降低计算成本具有重要的实际意义．最后给出了采用本文方法与采用其它数值方法所得出的结果比较．     

孔边位移边界条件下的应力分析

根据自然边界元方法给出的圆外弹性问题应力解答,利用Poisson积分公式和自然边界积分方程求出多种形式位移边界条件下的位移场、应变场和应力场,并分析了位移边界条件对应力场的影响。同时与其他计算方法相比较,在边界位移为常数时其结果与文献[2]的解答一致。从本文的算例中不难发现,采用自然边界元方法计算圆外问题时,可以克服一般解析方法只能求解少数特殊位移边值问题的缺点。由于其结果仍为解析解,因此精度也优于数值解答。     

谱元方法求解含吸收边界的声学问题

推导并实现了带吸收边界条件的二维波动方程的切比雪夫谱元解法．该解法引入一阶Clayton-Engquist—Majda吸收边界条件，在空间上利用谱元方法，在时间上利用中心差分的积分方法得到波动方程的离散形式，并给出具体算例进行了验证．结果表明：该解法在空间上具有谱精度，在时间上达到二阶精度；与第一类边界条件相比，吸收边界有效地削弱了边界上的数值反射，避免了解的失真；使用中心差分的时间积分方法同隐式积分方法相比，适合波的传播特性，避免了矩阵求逆运算，并且占用的计算机内存小．     

弹性力学平面问题的虚边界元—边界子段法

利用基本解和域外奇点技术导出了弹性力学平面问题的非奇异虚边界积分方程,然后利用虚边界元－边界子段法对导出的积分方程进行数值求解．研究结果表明,本文方法在精度和数值稳定性方面均优于边界配点法．     

概率边界元法结构分析

本文讨论了在常规边界元法中引入概率分析的方法;给出了能够反应边界条件随机变化的边界元基本公式以及对由此而导出的结果进行概率分析的后处理方法;本方法在数值计算方面只需对原有常规边界元程序稍加改动便可实现。     

静电场分析的比例边界有限元法

比例边界有限元法（SBFEM）是一种半解析数值分析的新方法,集合了有限元法和边界元法的优点,又具有独特的优点．在其辐射坐标上保持了解析性,因此其模拟精度较高,另外可以自动满足无限远的边界条件．从拉普拉斯方程出发,利用加权余量法并通过比例坐标和笛卡儿坐标变换,推导出静电场分析的比例边界有限元方程、电位求解公式以及电场求解公式．算例计算结果与解析解和其他数值方法比较结果表明,此方法具有精度高、计算工作量小的优点．     

场点与载荷点分离时的边界元法误差分析

本文推导了场点与载荷点分离时的边界积分方程。误差分析的结果证实边界元系统方程中,各组元的误差和模的大小对数值求解精度起决定作用。以分析场点与载荷点的距离对方程中组元误差和的大小的影响,可得出非奇异间接边界元法的求解精度比奇异边界元法的求解精度要高得多,间接边界元法的数值稳定性好于直接边界元法的数值稳定性等有益的结论。这种分析方法能够定性的解释文中的计算结果。     

时域边界元应力计算方法研究

为解决各向异性介质时域边界元方法中应力计算的问题,建立了各向异性介质时域边界元方法边界点及内点的应力计算方法,并从不同层次对其进行详细考察,其中,对边界点采取在边界上恢复应力张量的方法,对内点采取基于位移解的数值微分方法。应用所建立的应力计算方法,进行了两个算例的计算,结果表明,该计算方法具有较好的精度和稳定性,可用于各向异性介质的动态问题特别是波传播问题应力的分析计算。     

二维应力分析的虚拟体力法

对于二维弹性问题,将虚拟体力设置在城外的假想边界上,采用二次插值对虚拟体力进行离散。根据弹性问题的Ｋｅｌｖｉｎ基本解,建立了虚边界积分方程,推导了各类边值问题的数值求解公式。算例表明,与传统边界元方法相比,本文方法求解思路简洁;与配点法相比,本文方法仅需少量的单元即可获得较高的数值精度。     

元件基板温度场的数值分析

采用边界元方法，对元器件的传热问题进行了数值分析．具体计算了矩形基板内布置两个圆形热源时，基板的温度分布，并绘制了等温线及立体图．计算结果，精度较高．     

有限元-边界元耦合法在二维电磁场数值计算中的应用及优化措施

在二维电磁场数值分析中,有限元-边界元耦合法将有限元法与边界元法结合,可以同时发挥两种方法的优势．笔者在介绍有限元-边界元耦合法原理与算法的基础上,分别研究子域逼近有限元法、Mortar元法和并行计算与有限元-边界元耦合法结合使用分别为关心区域相对整体区域尺寸较小、求解区域中包含运动导体和大规模高自由度电磁问题的数值计算提供优化途径．     

用边界元法求解平面问题

本文讨论了应用边界元法求解平面问题的方法及用边界元的常数元求解实际问题的程序处理 ,并给出了对某一具体问题用常数单元法的两种不同积分方法得到的数值结果     

三维有限元-边界元耦合法的并行计算及优化措施

在应用有限元-边界元耦合法分析大规模三维电磁场数值计算问题时,采用并行计算方式可以有效地节省计算时间和提高求解精度.在介绍并行计算在线性单元和高阶单元问题实施原理的基础上,分别论述了应用自适应交叉逼近技术降低边界元求解区域内存消耗、应用分布式预处理共轭梯度法求解器对复杂且包含易变化部件求解区域进行基于相对编号的建模以提高并行机群的运行效果、应用Borland C＋＋Builder软件实现分析结果导出自动化以降低人工工作量这三种对有限元-边界元耦合法并行计算的优化措施.     

压力容器有限元计算中的整体建模方法研究

在压力容器有限元计算中,通常仅针对所关心局部区域进行建模;但局部建模将带来边界条件难以确定的问题。针对一受内压作用的过热器强度计算问题,提出一种实体单元/壳单元混合建模的整体建模方法。对较厚区域,关注的局部区域及结构不连续区域采用实体单元建模;其余薄壁结构用壳单元建模。通过改变实体单元/壳单元连接位置,建立不同的计算模型。计算结果和实测结果比较表明:通过合理选择壳单元和实体单元连接位置,该整体建模方法所得计算应力能与实测应力较好吻合。既避免了局部建模边界条件难以确定的问题,又达到了减小整体模型计算规模,同时保证局部计算精度的目的,为类似的工程问题提供了参考。     

有限元-界面元混合模型及其应用

推导得出了一个简化过渡界面单元的单元刚度矩阵．采用界面元-有限元的混合模型来模拟三堆土-结构体系，并采用一致边界来模拟波向无穷远城地基的传播作用．然后壕制了一个可用于进行三堆土-结构非线性地震反应分析的程序，并用谊程序对一框架结构进行了考虑土-结构相互作用影响的地震反应分析．最后总结了各种非线性因素和土-结构相互作用效应时结构地震反应的影响规律．图11。参9．     

基于Hypermesh的电动汽车车架结构优化设计

建立了某款电动汽车车身骨架的几何模型,运用有限元软件Hypermesh在已建立的几何模型的基础上进行网格化,根据实际情况定义边界条件与施加载荷,完成有限元模型的建立;分析计算在相应载荷与边界条件下车身骨架的静态刚度、强度,并进行模态分析;最后提出优化的研究方案和具体实现方法,为车身骨架的改进优化提供了理论依据.     

波动方程的边界元解法

本文研究了求解二维域波动方程的边界元方法,给出了数值计算公式。通过对一个在Heaviside型力函数作用下的一维棒运动的计算,说明该数值方法是有效的,易在计算机上实现。     

区域离散化计算程序中结点数据的动态存取技术

在有限元法和边界元法的区域离散化计算程序中运用了基于ANSI/ISOC 标准模板库(STL)的面向对象技术,以向量模板类的特化继承对象为变容量数据容器,实现了可按计算实例的离散结点数量动态存取数据的机制和数据容器的零容量启动,从而避免了运算时系统对静态内存空间的超量占用.     

波浪对船剖面作用的时域计算模型

为了求港口中波浪对船的作用力,用边界元数值求解复速度势建立了波浪对船剖面作用的时域计算模型,采用满足运动学和动力学条件的半拉格朗日法跟踪流体的自由表面。推导了适用本数值模型的辐射边界条件,此边界条件和海绵层边界条件组成的出口边界条件,可以使波浪很好地被吸收或传播出去。数值计算结果和实验结果对比表明此模型能精确模拟波浪对船的作用力。     

对三柱体绕流流场和压力场的研究

采用边界元方法对三柱体绕流问题进行了研究,得到了速度场、内点的压力场及边界的压力分布;为了提高计算的精度,在边界积分离散化时采用线单元法,并用混合单元法对边界角点进行了处理,计算表明结果是合理的。