不可分Banach空间的一个特征

利用度量空间中ε链的概念,给出度量空间不可分的一个充要条件;将此结论应用到Banach空间,给出点集具有ε“性质”的概念,用此概念刻划出不可分Banach空间的一个特征     

关于k-非常光滑的Banach空间

非常光滑的概念推广,给出了Banach空间中k-非常光滑性的定义.并讨论了它与光滑性、非常光滑性以及局部k-一致凸性之间的关系.     

一致凸Banach空间的一个特征性质

利用一个不等式,得到了当2≤p<+∞,λ,μ∈(0,1),λ+μ=1时,一致凸Banach空间的一个特征性质: ε>0, δ>0,当‖x‖≤1,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<λ‖x‖p+μ‖y‖p-δ.并将此结果推广到局部一致凸空间的情形.     

一致凸Banach空间的一个特征不等式

讨论了当 10 , δ(,p) >0 ,当x∈M(M是X的任意一个有界集 ) ,y∈X且‖x -y‖ ≥时 ,有‖ x+y2 ‖p <(1-δ(,p) ) ‖x‖p +‖y‖ p2 ,并将此结果推广到局部一致凸空间的情形 .     

拟严格凸和拟光滑的Banach空间

引入了拟严格凸、拟光滑、拟非常光滑空间以及拟ＬＵＲ和拟弱ＬＵＲ空间等概念，推广了Ｋ－严格凸、ｋ－光滑，ｋ－非常光滑和ＬＫＵＲ空间的一些结果，并给出了Ｂａｎａｃｈ空间为自反空间的一些充要条件。     

光滑Banach空间上的范数对偶映照

本文给出光滑Banach空间X到共轭空间X~*的范数对偶映照是一个同胚映照的充要条件。定义1 设X是线性赋范空间,f是定义在开凸集AX上的连续且可微的凸函数,映照 T:x→▽f(x),x∈A叫做(关于凸函数f的)梯度映照。▽f(x)表示凸函数f在x∈A点的梯度。T是X到X~*的非线性映照。定义2 设X是光滑的线性赋范空间,f(x)=1/2‖x‖~2,关于凸函数f的梯度映照     

几个经典Banach空间中的k—光滑点和近光滑点的特征

在本文中,我们讨论赋范线性空间的k—光滑性和近光滑性之间的关系,给出L~1[a,b]、l_1、c、c_0等经典Banach空间中的k—光滑点与近光滑点的特征。     

一致凸Banach空间的一个新的特征性质

给出了Banach空间一致凸的一个新的充要条件:设λ,μ∈(0,1),λ μ=1,f:R R 是单调递增且可微的严格凸函数,X是Banach空间,则X是一致凸的当且仅当对任意ε>0,存在δ>0,使得当‖x‖≤1,‖x-y‖≥ε时,有f(‖λx μy‖)<λf(‖x‖) μf(‖y‖)-δ     

关于K一致光滑Banach空间的注记

给出Banach空间成为K一致光滑空间的一个新的更一般化的定量形式的充分条件,推广了文献[1]中的主要结果.     

Banach空间的很极凸性与很极光滑性

对实Banach空间引进了很极凸性（很极光滑性）的概念，讨论了这种新凸性（新光滑性）与其它凸性（光滑性）的关系，得到了一些新结果。     

一致光滑Banach空间中一类映像的收敛性

将Banach空间中Ishikawa型迭代格式的收敛性问题推广至带混合误差的Ishikawa型迭代格式的情形,所用的证明方法和技巧有所改进.     

关于K一致光滑Banach空间的注记

给出Banach空间成为K一致光滑空间的一个新的更一般化的定量形式的充分条件，推广了文献[1]中的主要结果。     

Banach空间的一个几何参数

本文根据E.Silverman引入的,并由F.Sullivan进一步讨论的Banach空间多维凸体的体积概念,引入Banach空间一个新的几何参数?? 并进行了若干讨论,还给出了一致非正方形的Banach空间的一个新特征     

Banach空间中的K-很光滑性和K-很凸性

引入了K－很凸性，它既是很凸性的推广，又与K－很光滑性具有对偶关系。证明了K－很光滑性的5个特征和K－很凸性的8个特征。     

关于Banach空间的一个等价性质

研究了Banach空间中的一个等价性质,证明了Banach空间中Radon-Nikodym性质在一定条件下可以导出有界线性算子的可表示性。这一结果为进一步研究Banach空间中有界线性算子的性质提供了一个新的思路。     

一致凸Banach空间的一个性质

得到了Banach空间一致凸的一个性质:设λ,μ∈(0,1)且λ+μ=1,M={x∈X:‖x‖≤1},则10,使得当x∈M,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<(1-δ(ε,p))(λ‖x‖p+μ‖y‖p)并将此结果推广到了局部一致凸空间的情形.