计算机在原子结构教学中的应用

<正> 原子结构是无机化学和结构化学教学中的重点和难点之一。我们在长期的教学实践中体会到,学生对由薛定谔方程解出的波函数、波函数与原子轨道、波函数与电子云的关系等问题,感到难于理解。而对波函数的空间图象,各种原子轨道和电子云的径向分布和角度分布     

5g原子轨道波函数及其图形表示

有人用非数学物理方法的手段处理薛定谔方程,求得s、p、d、f原子轨道波函数的角度部份.本文推广这种简易方法,求得5g原子轨道波函数的角度部份,并且用各种图示方法给出目前尚未见报道的5g原子轨道波函数.     

有晶格弛豫的有限一维AB型离子晶体的表面态

本文同时计入表面原子库仑积分和交迭积分的改变对有限一维AB型离子晶体表面电子态的影响,采用紧束缚近似和原子轨道线性组合(TB—LCAO)方法,导出了体系的本征方程。讨论了交迭积分改变时体系的表面态存在条件和表面态能级,并给出了波函数的一般表达式。     

4f双ζ波函数和稀土氟化物中的化学键

在自旋不限制的INDO方案的基组中,采用了4f原子轨道双ζ径向波函数,计算了LnF_s的电子结构(Ln=Nd,Eu,Yb),并且和相应的以4f原子轨道单ζ波函数为基的INDO计算进行了比较。结果支持了稀土三氟化物中4f电子基本定域不参与成键的结论。     

HARTREE-FOCK赝势方法中DUAL基函数的级数展开

本文引入在Hartree-Fock赝势方法中可表为原子轨道的线性组合的一组DuaL基函数,证明了Hartree-Fock哈密顿矩阵可以展为近邻原子轨道的重叠积分的级数,在一级近似下,可以略去双粒子相互作用项。相应的哈密顿及态重叠的矩阵元具有较为简单的表示。并给出了NaCl中F心缺陷电子的计算结果。此方法可以普遍推广应用。     

对对称性源理的思考

用群论知识阐述了判断原子轨道对称性的依据，得出不能用波函数正、负值及波函数的位相叠加来判断原子轨道对称性。     

几种原子轨道波函数图形的意义

分析了原子轨道的角度和径向分布图与原子轨道波函数之间的关系;电子云的角度分布图和径向密度函数图与几率密度函数之间的关系。讨论了电子云的径向分布图,原子轨道等值面和电子云等密度面的意义。     

求取二重逆散射波函数的一般方法

从稳态轴对称真空引力场的已知种子解出发，采用二重逆散射方法，利用逆散射波函数生成新解。将种子解推广为一种任意矩阵的非对角形式。这种新的方法解决了以往求取散射波函数的局限性，并且把求取孤立子解的过程简化为对两个黎卡堤方程和两个可积分方程的简单积分。     

基于积分方程方法的弹性波数值计算

本文运用积分方程方法计算了单个圆柱或椭圆柱对弹性波的散射.首先,建立了散射位移场满足的积分方程,并推导了单个圆柱或椭圆柱散射体的散射截面计算公式,然后用Matlab进行了编程,给出了一个数值算例,并将计算结果与波函数展开法进行了比较.与波函数展开法相比,积分方程方法对柱型散射体的横截面形状没有限制,适合对非规则截面的柱型散射体进行计算.     

入射粒子、规范场和几何位相

证明了只要粒子在规范场中运动的方程具有定域规范不变性 ,则其波函数就是相应的无势方程的波函数和规范势沿粒子运动闭合路径不可积位相因子之乘积 .在场强为零、势不为零的复连通区域中 ,上述不可积位相为几何位相 ,由此推得 :①重力势或惯性力势沿相干中性原子运动闭合路径的不可积积分 ;②胶子势沿夸克运动闭合路径的不可积积分 ;③中间玻色子势沿轻子左 (右 )手场运动闭合路径的不可积积分 ,在上述复连通区域都各将贡献一几何位相     

Si（313）表面电子结构特性的理论研究

利用形式散射理论的格林函数方法及紧束缚最近邻近似下的sp3s模型，首次计算了半导体Si的（313）高指数表面的表面电子结构.采用层轨道表象及表面投影技术，给出了（313）表面在二维布里渊区高对称点的波矢可分辨的电子态密度和表面投影能带结构.计算结果表明（313）表面在-10eV到+2eV的能区内存在6个主要的表面态.在此基础上讨论了各表面态的色散特性、轨道特性和局域特性等.     

聚乙炔的链端定域态

本文用格林函数研究了聚乙炔的链端附近的电子态.计算了链端为单键或双键时可能出现的链端定域态,其结果是:单键链端可形成链端定域态,其能级位于能隙中央,定域范围约为10个原子,实际上是一个链端孤子;双键链端则不存在这种定态域.     

表面晶格畸变和电子有效能量的改变对表面态的影响

本文同时考虑了表面电子有效能量的改变和表面晶格的畸变效应,用微扰格林函数方法计算了三维半无限晶体的表面电子态。结果表明:同时计入两种因素的影响后,在上禁带和下禁带可能产生新的表面态。给出了表面态存在条件、表面态能级和波函数的表达式。可以看出:在一般情形下,表面态的数目、存在条件和能级与表面电子有效能量的改变和表面晶格畸变对应的结合能改变都有关系。     

半透明复合隔热涂层的瞬态热分析

将光线踪迹／节点分析法拓展，用以计算具有基底，多层半透明非灰介质的辐射与导热瞬态耦合换热，分析了吸收－散射性非灰复合层的态传热特性，考察了不透明界面（表面有积灰），半透明界面（表面没有积灰）的表面辐射特性以及复杂换热边界条件，采用具有多个波段的谱带模型模拟高散射性氧化锆的辐射特性，与采用双热流结合林函数法的计算结果比较表明，本文的计算结果可靠，精度高，为工程设计提供了参考依据。     

反常弛豫的CuCI(110)表面电子态研究

采用考虑d电子相互作用的spd紧束缚模型描述具有闪矿结构的半导体CuCl的体能带,用形势散射理论方法计算了弛豫的CuCl(110)表面电子结构,给出了表面投影能带结构和表面波矢分辨的层态密度．计算结果表明表面弛豫主要是表面层p-p和p-d的重新杂化而引起的．     

简立方晶体(110)面的化学吸附能及由吸附所引起的表面态密度变化

本文利用W.HO等人所用的LCAO及Green Function(GF)方法计算了简立方晶体(110)面的化学吸附能及由吸附所引起的表面态密度变化,并对它们随吸附原子与表面之间的相互作用势v′及孤立吸附原子能级Ea而变化的特征进行了分析,而且还与简立方晶体(100)面的结果进行了比较。     

有晶格畸变晶体的表面电子态密度

本文用一维紧束缚模型和格林函数方法研究了有晶格畸变晶体的表面电子结构,考虑了晶格弛豫和表面原子库仑积分的变化,分别计算了不同情况下的表面电子密度(SDOS),并以N_1,W晶体为例,给出了其SDOS曲线。对计算结果与理想表面的SDOS曲线进行了比较讨论。     

纤锌矿氮化物半导体中电子-声子相互作用对表面电子态的影响

采用变分法研究了半无限纤锌矿氮化物半导体中电子表面态问题. 计及电子与表面光学声子相互作用和结构异性的影响导出了系统的有效哈密顿量, 获得了电子表面态能级、电子与表面光学声子相互作用能量分别随表面势垒的变化关系. 对GaN, AlN和InN进行了数值计算.结果表明,电子与表面声子的相互作用使电子的表面能级下降, 并且纤锌矿结构的GaN和AlN中电子-声子相互作用能量较闪锌矿结构大,而对InN情况正好相反.在计算的所有材料中纤锌矿材料的电子表面能级比闪锌矿的低几百meV.电子与表面光学声子相互作用对表面电子态的影响不应被忽略.     

NiMnSb化合物的原子无序对半金属性的影响

根据第一原理利用线性缀加平面波（LAPW）法, 计算了half-Heusler结构NiMnSb化合物3种原子有序态的电子能态密度分布. 结果表明, 不同的原子有序态间的转变无序将导致电子自旋极化率的降低或材料半金属性的消失.     

双原子分子电子态振动跃迁F-C因子的计算

应用分立位置表象法(DPR)计算了双原子分子N2、Li2和CN在不同电子态之间发生振动跃迁的Franck-Condon因子,并用洛伦兹线型拟合了Li2分子低电子态振动跃迁的发射谱和吸收谱.结果表明,分立位置表象法是处理双原子分子振动问题的一种简单而有效的方法.DPR方法的计算程序可用于计算双原子分子的振动能级、波函数以及F-C因子.