一种改进的逆Broyden算法

对解非线性方程组Broyden方法和逆Broyden方法进行了改进,构造了求解非线性方程组F(x)=0的一个迭代公式,并讨论了其收敛性,说明该算法是有效的.     

一种基于Broyden算法的预处理方法研究

非线性方程组的数值求解是工程实际应用中时常需要解决的问题。文中讨论了一种基于块Broyden算法的预处理方法。与传统算法不同之处是选取一个合适的预处理矩阵对块Bmyden矩阵进行预处理,以改善矩阵的条件数。数值计算表明,方法具有较快的收敛速度,能极大的减少迭代次数,从而提高方程的求解速度。因此,可适用于大规模科学与工程的高性能计算。     

一族解非线性方程组的Broyden—ABS算法

提出了一族Broyden-ABS型算法，它的Jocobian矩阵是由一系列Boroyden的行递推所形成。它是把Broyden算法和ABS投影算法结合在一起，避免了在算法中求Jacobian矩阵F’（x）。同时避免了在算法中求差商带来的不稳定性。（见[5],[6]）。第二部分在标准假定下证明了所提出的算法具有超线性收敛。第三部分讨论了参数zj^(k),wj^(k)的选择。该算法具有很高的实用性。     

非凸函数的限制Broyden族算法的全局收敛性

提出一个条件，对非凸函数，具有Ｗｏｌｆｅ搜索的限制Ｂｒｏｙｄｅｎ族（Φ∈［０，１））算法在此条件下有全局收敛性．     

非光滑方程光滑Broyden方法的全局收敛性

考虑方程Ｆ（ｘ）＝０。其中Ｆ：Ｒ＾ｎ→Ｒ＾ｎ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续但不可微的,对上述方程提出了光滑Ｂｒｏｙｄｅｎ方法,即利用一光滑函数ｆ（ｘ,ε）逼近非光滑函数Ｆ（ｘ）,每一步用Ｂｒｏｙｄｅｎ公式计算修正矩阵,并进行适当的线性搜索,在产的条件下,给出了算法的全局收敛性。     

非线性方程组的逆Broyden秩1拟Newton方法及其在MATLAB中的实现

对于非线性方程组F(x)=0,Newton迭代公式x(k+1)=x(k)-[F′(x(k))]-1F(x(k))(k=0,1,2,…)的最大优点在于其形式简单且是超线性收敛的,而最大的缺点在于对初值依赖性强且每一次迭代均需要计算Jacobi矩阵及其逆矩阵,计算量大,易导致误差累积传播.通过对Newton迭代公式的逐步改进,展现了逆Broy-den秩1拟Newton方法的形成过程,并以一具体例子,实现该方法在MATLAB7.5环境中的数值求解过程.     

弱条件下列修正Broyden法的收敛性

在弱条件下,利用优序列技巧,给出了求解非线性方程组的列修正Broyden法的存在收敛性定理.     

弱条件下列修正Broyden法的收敛性

在弱条件下,利用优序列技巧,给出了求解非线性方程组的列修正Broyden法的存在收敛性定理。     

两类区间算法的收敛性

对于非线性方程组,本文中推广了 Alefeld 的两种区间 Newton法,由此可导出各种不同的算成,以便在特定的应用中做出合适的选择。另外,对Alefeld 提出的问题给出肯定的回答。     

求解单调非线性方程组的一个MPRP算法

MPRP方法是求解优化问题的一种共轭梯度算法,将其推广至求解单调非线性方程组,给出收敛性的证明,并通过数值实验表明算法是稳定和有效的．     

面向对象的航空发动机性能仿真系统框架设计

基于面向对象的软件设计思想,设计了一种灵活、通用、可靠的航空发动机仿真平台框架。将仿真平台划分成了清晰的3个层次,并在每一层下设置了相应的类模型,各层之间的数据交换灵活、高效;然后建立了标准化的部件类库,针对不同类型的发动机,可以高效地搭建起对应的发动机模型,并可兼顾稳态、过渡态和实时仿真等多种计算任务的要求。最后在该框架的基础上,建立了某型双转子混排涡扇发动机的对象模型,分别对稳态和过渡态过程进行了仿真,计算结果精度高,验证了仿真平台的有效性。     

四步八阶迭代法解非线性方程组

文章给出了3种新的解非线性方程组的迭代方法,并证明了它们具有八阶收敛性,最后通过给出的数值实例,将现有的几种迭代方法和3种新方法作了分析比较,表明了该方法具有较好的优越性。     

一种中点迭代法在弱条件下的收敛性

对于一种求解非线性方程组的三阶收敛的中点迭代方法，利用优函数证明了其在弱条件下的收敛性．     

关于一类列修正算法的一点注记

文中证明了一类列修正算法，在ｎ＞２的情况下局部和超线性收敛定理．这是一个由Ｍａｒｔｉｎｅｚ在ＮＡＴＯ－ＡＳＩ（Ｉｔａｌｙ，１９９４）国际会议上提出的关于这类列修正算法收敛理论的公开问题．     

一族带有个参数的三阶收敛迭代方法

 提出一种求解非线性方程f(x)=0近似解问题的一族带有3个参数的迭代方法, 通过选取不同的参数值, 可以得到不同的迭代方法. 该方法不用计算函数的二阶导数即可达到三阶收敛. 收敛性分析和数值实验表明, 该方法与其他同阶收敛性质方法相比具有一定的有效性.     

含参离散同伦法的改进

对于非线性方程组的求解提出了更一般的含参同伦定义,给出了变步长含参离散型同伦法的迭代公式,证明了它与Newton迭代相结合的收敛性,改进了有关文献的结论,最后给出了一个计算实例.     

一种基于支持向量回归的发动机振动监控方法

基于某型飞机FDR记录的飞行数据,采用支持向量回归(SVR)方法,建立了航空发动机振动的初始状态辨识模型。通过监控模型输出值与实际值之间偏差的大小,确定发动机是否发生异常振动。根据实际的振动故障样本给出了故障监控的偏差参考门限。现有的振动故障样本验证了本方法的有效性。     

求解一类HJB方程的非线性SOR迭代法

采用非线性SOR迭代法求解一类特殊的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,该迭代法可以看成为求解线性方程组的SOR迭代法在求解HJB方程上的推广.在一定条件下此方法具有单调收敛性.     

求解非线性互补问题的一个不动点迭代法

建立了非线性互补问题与一类非光滑方程组的等价关系,基于这种等价性提出了求解非线性互补问题的一个不动点迭代方法.在适当的条件下证明了这一方法的收敛性定理.数值结果表明这一方法是有效的.