高阶微分方程解的延拓性

通过讨论高阶微分方程解的存在性和延拓性,把一阶微分方程的相关结果推广到高阶微分方程上,得到了方程解的存在性和可延拓的几个充分条件,并给出了方程饱和解存在的一个充分必要条件,最后举例说明主要结果的有效性．     

一类k-Hessian方程径向k-容许解的存在性

用锥上不动点指数理论研究一类k-Hessian方程径向k-容许解的存在性,得到了k-Hessian方程几个新的k-容许解的存在性结果.     

二阶微分方程周期边值问题解的存在性

为了进一步研究常微分方程周期边值问题解的存在性,利用上下解方法和拓扑度理论,构造两个新的比较定理,获得了二阶常微分方程周期边值问题解的两个存在性定理,此时仅要求f满足比单边Lipschitz条件更弱的条件,且不要求上下解满足常见的边界条件。对于上下解反向给定时,亦建立了相应的解的存在性定理。文中给出的数值表达式在形式上更简洁,更易验证,且条件更宽,改进了已有结果。     

一类非线性三阶微分方程边值问题多个解的存在性

利用不动点指数理论和拓扑度理论研究非线性三阶微分方程边值问题■解的存在性,通过计算相应的线性问题的特征值与代数重数,获得了2个正解、 2个负解及2个变号解的存在性结果.如果非线性项是奇函数,则所述问题至少存在2个正解、 2个负解及4个变号解.     

具连续变量差分方程的周期解与渐近周期解

研究了具连续变量的差分方程的周期解和渐近周期解,并分别获得了周期解和渐近周期解存在性的几个充分条件,我们的结果推广了Agarwal等人的相应结果．     

一类二阶方程的亚纯解

研究了一类二阶亚纯系数复微分方程的亚纯解的存在性问题,得到了几个关于存在亚纯解的结果,这些结果完善了亚纯系数的线性复微分方程理论.     

Φ-Laplace方程正解的存在性和多解性

文章考虑一类Φ-Laplace边值问题正解的存在性,利用Avery-Peterson不动点定理获得了至少三个非负解的存在性结果.     

设计积分方程的数值解法在理论上需要研究的问题

讨论设计积分方程的数值解法在理论上需要研究两个问题.首先是逼近解的存在性(也就是数值解的存在性),其次是逼近解φn在一定意义下逼近φ,即可行性问题和收敛性问题.前者一般依赖后者的结果,而研究收敛性问题是一个相当困难的事.     

Volterra积分微分方程的正周期解的多解性

讨论几类具有分布时滞的Volterra积分微分方程正周期解的存在性和多解性问题.利用锥不动点定理,分别获得了这类问题存在正周期解和存在至少两个正周期解的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.     

具有保护区和避难所效应的捕食系统周期解的存在性

研究一类具有保护区和避难所效应的捕食系统周期解存在性.利用重合度理论,得到系统至少存在8个正周期解的充分条件,并给出例子说明结果的有效性.     

非线性电报方程行波解的定性分析与求解

利用平面动力系统的理论和方法研究了非线性电报方程的有界行波解.分析结果表明,非线性电报方程有且仅有两个有界行波解,并且当耗散作用较大时非线性电报方程的有界行波解呈扭状孤波解形式,而当耗散作用较小时呈衰减振荡解形式.在此基础上,利用假设待定法求出了对应耗散作用较大时方程的一种扭状孤波解的精确解,以及对应耗散作用较小时方程的衰减振荡解近似解.进一步运用齐次化原理,建立反映衰减振荡解精确解和近似解关系的积分方程,得到了衰减振荡近似解的误差估计.     

流动电势法对L-谷氨酸水溶液结晶过程的表征

以流动电势法研究L-谷氨酸饱和水溶液的降温结晶过程,考察了溶液起始温度和酸度对结晶过程中流动电势(ν)-结晶器温度(t)曲线的影响。结果表明:起始温度为15℃的L-谷氨酸饱和溶液在较高酸度条件(pH3.5)下成核明显,25℃下等电点附近有成核能力,30℃下在不同酸度下均显示一定的成核能力;pH=2.5、pH=3.5的L-谷氨酸饱和溶液,只在起始温度15℃下可形成晶核;pH=3.0的饱和溶液在起始温度25和30℃下可有效地形成晶核。运用生长基元理论对此结晶过程进行了分析。     

Non-monotonic influence of a magnetic field on the electrochemical behavior of Fe78Si9B13 glassy alloy in NaOH and NaCl solutions

The corrosion behavior and microstructure of Fe₇₈Si₉B₁₃ glassy alloy in NaOH and NaCl solutions under a 0.02-T magnetic field were investigated through electrochemical testing and scanning electron microscopy (SEM). The current-density prepeak (PP) in the anodic polarization curves in low-concentration NaOH solutions (classified as type I) tends to disappear when the NaOH concentration is increased to 0.4 mol/L and the magnetic field is applied. Under the magnetic field, the height of the second current-density peak is increased in low-concentration NaOH solutions (type I) but decreased in high-concentration NaOH solutions (type II). The non-monotonic effect of the magnetic field was similarly observed in the case of polarization curves of samples measured in NaCl solutions. Ring-like corroded patterns and round pits are easily formed under the magnetic field in NaOH and NaCl solutions. These experimental results were discussed in terms of the magnetohydrodynamic (MHD) effect.     

一类强耦合拟线性退化抛物方程组解的全局存在与非存在性

研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古
典解的局部存在、 全局存在与非全局存在性. 用正则化方法和先验估计证明了问题正古典
解的局部存在性, 并且分别给出了该问题是否存在全局古典解的充分条件. 结果表明, 当种
群内竞争强于种群间互惠作用时, 问题存在全局解; 而当两种群具有强互惠作用时, 所有解
均为非全局的.     

非线性分数阶Klein-Gordon方程的新的显式解

本文应用一种新的$(G''/G)$-展开法构建了非线性分数阶Klein-Gordon方程的更多、更一般的精确解.利用分数阶复变换,非线性分数阶Klein-Gordon方程被转化为非线性常微分方程.应用扩展的$(G''/G)$-展开法构建非线性分数阶Klein-Gordon方程精确解.得到了一系列新的显式解,包括双曲函数解,三角函数解和负幂次解,利用该方法获得了比以往更丰富的解.     

时变脉冲微分方程初值问题解的存在性

首先给出了脉冲微分方程初值问题的解与相对应的常微分方程初值问题的解之间的关系,然后利用常微分方程理论讨论了一类时变脉冲微分方程初值问题,并在相对较弱的条件下建立了解的存在性定理,所得解允许和某些Sk相遇多次,推广了相关问题的已有结果.     

非线性二阶差分方程三点边值问题的研究

为了拓展非线性离散边值问题的基本理论,研究了一类非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在性的充分条件.首先,给出了相应的二阶差分方程三点边值问题解的表达式并证明其性质;其次,在Banach空间中构造合适的锥和积分算子,运用锥上的Krasnoselskii's不动点定理,在非线性项允许变号的条件下,获得非线性二阶差分方程三...     

MY准则解析部分均布载荷下简支圆板极限载荷

用平均屈服(MY)准则,对在部分均布载荷作用下的简支圆板进行塑性极限分析,求得了极限载荷的解析解.与Tresca,Mises屈服准则预测的极限载荷比较表明,MY屈服准则预测的极限载荷介于Tresca解和Mises解之间,且随着载荷施加半径Rl的增加,三解的差别减小.极限载荷与载荷施加半径Rl,圆板半径R以及板厚h之间的变化关系为:极限载荷随着Rl和R的增加而减小,随着h的增加而增加.     

三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

利用广义~Riccati~变换和积分平均技巧, 研究一类三阶中立型泛函微分方程的振动性质, 建立了保证此方程一切解振动或者收敛于零的若干新的充分条件, 推广和改进了一些已有结果, 并给出了应用实例.     

三种标准品溶液的稳定性考察

采用留样观察法考察三种标准品溶液在冷藏条件下的保存期 ,结果表明 ,同一批样品在标准品溶液保存前与保存八周所测得的含量差异均在实验允许的误差范围内 .说明三种标准品溶液的保存期至少为八周