δ-Hom-Jordan李色代数的T*-扩张

先通过2-上圈和余伴随表示构造δ-Hom-Jordan李色代数的T*-扩张, 得到T*-扩张T^*_ωL的可解性和幂零性, 然后给出平凡T*-扩张T^*₀L具有分解性的充分条件.     

Torus型李代数的泛中心扩张

令Γ=Z2\{0},F是任意特征为0的域.李代数L是F上由xm,E(m)线性生成,其中李关系由文中式(1)给出.Xue的文章是通过求李代数的二上同调群来推出该李代数的泛中心扩张,本文是先给出李代数L一个中心扩张,然后证明所给出的中心扩张同构于L的泛中心扩张.     

一类李代数的泛中心扩张

高秩loop-Witt代数是一类常见的李代数,在实际生活中有非常重要的作用。本文构造了高秩loop-Witt代数的泛中心扩张,在二维环面上的导子代数展开研究,进一步丰富了高维环面导子代数的子代数结构及内容。     

特征2李代数的loop代数中心扩张

本文给出特征2代数闭域上具有非平凡2-上循环的有限维李代数的两种不同构loop代数中心扩张。     

Loop代数的泛中心扩张

作者主要研究了toroidal李代数,证明了两个主要结果:第一个是任意一个n-toroidal李代数是d-toroidal李代数的n-d个变元的罗朗多项式代数的loop扩张的泛中心扩张,其中1≤d＜n是正整数;第二个是toroidal李代数的任意非零理想和Cantan子代数与泛中心之和的交也非零.作为一个推论,作者得到如果toroidal李代数到另一个李代数有同态且限制在Cartan子代数与泛中心扩张之和上是单射,那么这个同态本身也是单射.     

阶化平移Toroidal李代数L4的导子和泛中心扩张

Toroidal李代数(加适当的中心和导子)是以Laurent多项式代数为坐标环面的扩张仿射李代数.阶化平移toroidal李代数(L)n(n≥3)是B型和D型toroidal李代数的自然推广.考虑n=4时的导子和泛中心扩张,给出(L)4的导子,并通过一类特殊的阶化给予证明.也给出L4的所有的2-上循环,从而得到它的泛中心扩张.可以看出结论与孔和谭文章中n≠4时有很大的不同.     

Hom-δ-Jordan李色代数的构造与交换扩张

构造了两类Hom-δ-Jordan李色代数,给出了Hom-δ-Jordan李色代数上交换扩张的概念,证明了Hom-δ-Jordan李色代数的等价交换扩张给出相同的表示.     

特征2李代数G_2变形的中心扩张

该文决定了特征2代数闭域F上G_2的变形的一维中心扩张。     

δ-李color代数的交换扩张

通过δ-李color代数T的表示和2-上圈,构造了δ-李color代数T⊕V。然后证明了δ-李color代数的等价交换扩张给出相同的表示。最后通过δ-李color代数的表示和其交换扩张得到2-上圈。     

特征2李代数G2变形的中心扩张

该文决定了特征2代数闭域F上G₂的变形的一维中心扩张。     

特征2李代数G_2的中心扩张

通过对Ｇ２上２－上循环作用的计算决定了它的一维中心扩张     

度量李代数的扩张

3-李代数在数学及数学物理的很多领域有着广泛的应用,利用李代数实现3-李代数,一直是人们关注的问题,文章主要研究利用度量李代数的维数扩张实现3-李代数.利用m-维度量李代数V及V上的线性函数f,分别做V的一维扩张与二维扩张,构造了(m+1)-维3-李代数与(m+2)-维3-李代数,并研究了3-李代数的度量结构.     

单李代数W（Z，Z）的中心扩张

研究了复数域C上的单李代数W（Z，Z），验证了L上的一个2上圈h与L上的一个双线性函数厂的等价性，给出了复数域C上的单李代数W（Z，Z）的一个最主要的中心扩张．     

一类W（0，1）型李代数的中心扩张的导子

近年来,W（a,b）型李代数的结构和表示理论受到了广泛的研究.通过计算W（0,1）的一类一维中心扩张的一上同调,确定了它的导子代数,丰富了高、姜与裴的结果.     

Hom-Jordan李代数的交换扩张

通过Hom-Jordan李代数T的表示,得到构造Hom-Jordan李代数T⊕V的充分必要条件。证明了Hom-Jordan李代数的等价交换扩张给出相同的表示。通过交换扩张的截面得到一个2-上圈。     

泛代数的型扩张

引入了泛代数型扩张的概念，对涉及型扩张的几个重要问题，尤其是两类特殊的型扩张作了讨论，就型扩张集、有关的基数函数及积代数的型扩张研究分别得到了重要结果。     

带同余关系的泛代数的型扩张

带同余关系的泛代数的型扩张@朱用文...     

量子环面上skew导子李代数的中心扩张

研究了量子环面上的斜导子李代数的中心扩张,重新构造了■,使得它是L的泛中心扩张,并给出了比Lin(直接应用定义进行证明[1])更简要的证明.     

高秩的Virasoro代数的中心扩张

给出了秩为２的高铁的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的中心扩张，由此可以看出高秩的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的中心扩张不同于Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的中心扩张，并可发现文〔２〕给出的高秩的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的中心扩张是不全面的。