一种求解广义变分不等式问题的新方法

给出了一种求解广义变分不等式问题的新方法,并在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性和线性收敛性;并且研究了在不精确情况下的全局收敛性.     

一类Hermite插值算子及导函数的平均收敛性

考虑了基于(1-x~2)P_(x-1)＇(x)零点的Hermite插值算子及导函数的平均收敛性;主要给出了它们各自相应的逼近阶估计,并表明该Her-mite插值算子及导函数的平均收敛性比一致收敛性要好。     

单目标机会约束规划逼近问题的稳定性分析

对机会约束规划逼近问题最优解集的上半收敛性进行了研究;在一定意义下,利用概率测度的收敛性,给出了逼近问题目标函数的连续收敛性,并通过上图收敛理论,得到了机会约束规划逼近问题的最优解集上半收敛于初始机会约束规划问题的最优解集.     

以Winer过程为驱动的Ito-Volterra型随机微分方程的数值解

给出了Rung-kutta方法的迭代格式并讨论了其收敛性.在讨论Rung-kutta格式的收敛性时,先研究了Eu ler格式的收敛性,再通过对两种格式近似解之间的误差估计得到Rung-kutta格式的收敛性,避免了直接讨论Rung-kutta格式的收敛性。     

END随机序列的完全收敛性与强收敛性

利用END随机序列矩不等式和截尾法,探讨END随机序列的完全收敛性和强收敛性.给出了其相应的三级数定理,并利用所得结论获得了其完全收敛性与强收敛性的一些充分条件.     

遗传算法的多样性与收敛性

从遗传算法的选择算子研究多样性和收敛性对求解速度和质量的影响. 通过遗传算法解决TSP问题, 介绍了具有多样性的轮盘赌算子和具有收敛性的标准锦标 赛算子, 在综合考虑多样性和收敛性的基础上, 通过改进提出保留上代锦标赛算子和新锦标赛算子, 并得出结论, 增加其多样性, 会使收敛速度变慢; 加快其收敛速度则会破坏其种群多样性, 从而影响在限定的代数内找到最优解的机会, 并影响最终解的质量. 为更好地解决实际问题, 需折衷考虑多样性和收敛性.     

函数的epi-和lop-收敛性

利用Painleve-Kuratowski关于集列的收敛性研究函数的上图(epi-)收敛性,进而讨论二元函数的lop-收敛性,给出函数的max inf点的特性及其收敛性的有关特征,并对Fanky不等式进行了推广.     

希尔伯特空间的序列弱完备性

在内积空间中引进一种弱收敛性概念,并研究希尔伯特(Hilbert)空间的序列弱完备性问题.首先,在内积空间中引进了一种序列的弱收敛性——弱内积收敛性概念,并讨论了弱内积收敛序列的有关性质,证明了序列弱内积收敛点的唯一性、弱内积收敛序列的有界性等;其次,在内积空间中引进了弱基本序列及序列弱完备性的概念,并证明了Hilbert空间是序列弱完备空间.     

线性二级价格控制问题的Topkis-veinott修正算法

利用K-T条件把线性二级价格控制问题转化为单层数学规划问题,结合Topkis-veinott修正算法,给出了线性二级价格控制问题的Topkis-veinott修正算法;同时,对其收敛性做了深入的研究,给出并证明了线性二级价格控制问题的Topkis-veinott修正算法的收敛性定理.     

严格收敛性与其他收敛性之间的关系

讨论了Hilbert C* -模上的有界线性算子网的严格收敛性与范数收敛性、强收敛性、弱收敛性之间的关系,证明了:严格收敛的算子网{Tλ}λ∈Λ的伴随算子网{Tλ*}λ∈Λ也是严格收敛的;严格收敛性是保持加法和数乘运算的;两个严格收敛算子网之积仍是严格收敛的;严格收敛的算子网一定是强收敛的.     

互补问题的一个新的光滑乘子价值函数

研究互补问题的新解法,给出了互补问题的一个新的光滑乘子价值函数,分析了乘子价值函数的性质,并构造了相应的算法.选取了新的下降方向和乘子修正方法,使价值函数获得两次下降,从而加快了下降速度.研究结果表明:在函数为一致P的条件下,算法具有全局收敛性、局部超线性收敛性和二次收敛性;对线性互补问题有限步收敛.     

关于随机变量一致完全收敛性的若干定理

本文定义了随机变量的一致完全收敛性,并获得了相应的若干收敛性定理。     

关于转移计数过程转移频度公式的一点注记

举例说明了仅有规则性不能推出一致收敛性,并给出了一些一致收敛性的充分务件.     

高维小波展开式的一致收敛性

研究高维小波展开式的部分和的一致收敛性。建立当m→-∞时高维小波展开式的一致收敛定理; 其次,通过引入拟正δ序列的概念,构造一个一致逼近序列并得到该序列的逐点收敛性;最后,通过证明多分辨分析的再生核 序列｛q_m｝_m∈Z是一个拟正δ序列,建立当m→+∞时高维小波展开式的一致收敛定理。     

凸函数列次微分的收敛性

从次微分的角度讨论了凸函数列微分的收敛性, 并给出了凸函数列微分的收敛性定理。     

NA序列的强收敛性的注记

讨论了NA随机变量序列和的强收敛性,推广并改进了王月芬关于NA序列随机变量序列的一个收敛性.     

一种基于弱拟牛顿方程的单调梯度法的收敛性

基于弱拟牛顿方程,Leong W J等人提出了一种单调梯度法,该算法在每次迭代时利用对角矩阵逼近Hessian矩阵,使计算量和存储量明显减少,并且此算法对凸函数具有收敛性。在此算法的基础上,进一步研究了算法对于一般函数的收敛性,并证明了在一定的假设条件下算法仍具有全局收敛性、R-线性收敛性和超线性收敛性。     

关于LP空间中的几种收敛性

收敛概念是从数列的收敛性到函数列的收敛性、级数收敛、积分序列的收敛性,即分析学研究的出发点就是收敛性.在现代分析中主要包括:几乎处处收敛,依测度收敛,强收敛,弱收敛等概念,文章对它们的定义和性质进行归纳,并讨论他们之间的关系和区别.     

一类双交错级数的收敛性及求和法

讨论了双交错级数的收敛性问题,利用极限理论证明了双交错级数的收敛性,从而推广了判别交错级数收敛性的莱布尼兹法.并对一类特殊的双交错级数求和问题,给出了相应的求和公式和示例.     

强一致收敛与动力性质

一般,许多动力性质(如:拓扑传递、拓扑混合等)不能被一致收敛性所遗传.本文引入强一致收敛性的概念,并说明紧致度量空间上映射的一些动力性质被强一致收敛性所保持.