对Bezier曲面和B样条曲面之间过渡曲面构造问题的研究

提出了张量积Bezier曲面和B样条曲面的过渡曲面的算法,并且对于双三次张量积B样条曲面和双三次张量积Bezier曲面给出了计算实例,验证了算法的可行性。     

一种多张裁剪曲面的三角化算法

针对多张裁剪曲面的三角化问题,提出一种多张裁剪曲面三角剖分算法．该算法在进行多张裁剪曲面的三角化时,首先采用匹配的方法离散各曲面的边界,再对各曲面进行三角化,因而能有效地防止曲面相交处的三角化结果出现裂缝,孔洞和覆盖等现象．提高了多张裁剪曲面三角化算法的正确性．该算法已经成功应用于“超人ＣＡＤ／ＣＡＭ”曲面造型及加工系统,主要用于快速原型技术（ＲＰＴ） 的ＳＴＬ文件生成,算法表现稳定．     

散乱数据点B样条曲面重构算法的设计与实现

曲面重构是逆向工程的核心环节,由于B样条曲面的局部性,使其成为了曲面重构的首选。详细阐述了B样条曲面构建的理论基础,包括其数学模型和性质。在散乱数据点模型网格划分优化的基础上,提出了基于反求控制点的B样条准均匀双三次曲面重构算法。设计了基于反求控制点曲面重构算法的实现过程,解决了型值点的选取,节点参数化的问题。由于均匀B样条曲面的特点,其曲面网格的四端点不与控制点网格端点重合,为使拟合曲面接近原始曲面,采用了准均匀B样条基进行曲面生成。在VS2008环境下,用C++语言进行程序编写调试,最后给出了算法的运行结果。算法的实现说明了算法的的可行性和可靠性,算法具有速率快、精度高等优点。     

基于Loop细分算法的曲面边界控制及曲面拼接

文章提出了3种算法实现边界点不全在边界条件多边形上的满足边界条件的Loop细分,利用这些算法,能控制曲面的边界曲线的形状;在此基础上,提出了基于Loop细分的2个曲面的拼接算法,拼接后的曲面能在非特殊点处达到C2连续,在特殊点处C1连续;应用所提出的算法不仅可以对细分曲面进行拼接,还能对残缺的曲面进行修补,使之能够产生光滑的曲面.     

三角域Bezier曲面若干算法研究

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用     

自由曲面的求交及其过渡曲面的生成

现有的为平面或二次曲面产生过渡曲面的算法均不能用于自由曲面。本文用双三次 Ｂｅｚｉｅｒ曲面片来表示自由曲面，用基于分割的递归算法求出自由曲面之间的交线，在这 基础上，提出并实现了围绕交线产生过渡曲面的算法，过渡曲面本身也是用双三次Ｂｅｚｉｅｒ 曲面来表示的。所述算法已在ＤＯＲＡＤＯ计算机上用ＣＥＤＡＲ语言实现，并作了实例计 算。     

NURBS插值曲面构造方法

探讨了NURBS插值曲面的构造方法,导出了两种插值曲面算法;第一种算法是将传统的B-Spline插值方法推广到四维空间而得到的算法;第二种算法是通过重新处理节点向量值得到的一种不使用边界条件、稳定性好、计算量小、对任意阶曲面都有效的方法.两种算法均能满足曲面性态要求,还给出了两种算法的运算结果,并对两种插值算法进行了比较.     

四次B-B开曲面片的六次升阶算法

本文将文献 [1]中的闭曲面造型算法生成的 G1连续的B B曲面片由四次升阶为六次 ,并计算相应的六次曲面片Beaier控制点 ,从而得到闭曲面S具有明确控制点信息的几何形式 ;并讨论了在放开或删除一个控制点后 ,不再生成该控制点邻域内的所有曲面片 ,从而开放闭多面体的边界 ,将闭曲面造型算法延伸为开曲面造型的算法 ;最后 ,绘制开曲面真实感造型实例的图象 ,证明了曲面S的连续性     

参数曲面上投影曲线的直接插补算法

用传统方法加工复杂曲面时,由于计算机数控系统的轨迹控制能力不强,过分依赖数控编程,因而带来很多问题．针对这种情况,文中针对参数曲面上以投影方式形成的空间曲线轨迹,提出了一种直接插补算法．应用该算法,可以实现对参数曲面局部加工区域内生成的刀轨的直接插补运算．该算法的实现提高了数控系统的轨迹控制能力．文中最后给出了一个曲面局部加工实例来对算法进行验证．仿真结果表明,给出的算法简单、可行而且有效．该算法也可以推广应用于曲面的整体加工．     

面向数控加工的曲面生成算法研究

针对数控加工中曲面设计的特点,提出了一种插值与逼近相结合的曲面设计算法.该算法已在自行设计的面向数控的曲面造型系统中实现.实践证明,本算法能够较好地解决数控加工中的曲面设计问题     

应用Casteljau算法绘制Bezier曲面

Casteljau算法是一种运用递归方法求得Bezier曲线上点的算法。针对任意次Bezier曲面的绘制需求,提出一种应用Casteljau算法绘制Bezier曲面的方法,避免了矩阵运算绘制高次Bezier曲面效率低的局限性。实验表明这种方法可行,且效率高。     

工程曲面插值设计方法及其应用

本文讨论了双三次Bezier曲面和双三次B-pline曲面的插值设计方法及其在工程曲面设计中的应用。为了保证曲面通过给定的全部型值点,采用反求控制网格顶点的方法,并通过边界条件的选择来控制曲面的形状。     

求解最短Bezier曲线的粒子群优化算法

Bezier曲线比较容易计算和稳定,它得到了广泛应用。在分析了Bezier曲线的基础上,提出了最短Bezier曲线问题,并利用粒子群优化算法解决该问题,最后给出了实例。     

一种Bezier曲面模型嵌入水印的方法

介绍一种Bezier曲面片嵌入数字水印的新方法.对于由多段Bezier曲面片构成的曲面,每个Bezier曲面片通过四角的控制顶点,嵌入水印过程是将一个Bezier曲面片细分为两片.每一次细分在原始曲面片上将产生两个附加的顶点,通过曲面片细分使水印嵌入到曲面中.     

三次Bezier曲线及曲面的连接

在计算机辅助设计领域内Bezier曲线及曲面已广泛地应用于自由曲线和自由曲面的构成,为各种工程设计提供了一种方便易行的工具。在实际应用中常把一段自由曲线分为为若干段三次Bezier曲线,使整个自由曲线的形状便于构造与控制。本文着重讨论三次Bezier曲线及曲面在连接时如何保证它们的连续性,以及算法如何实现。     

分段Bezier曲线绘圆算法

以Ｂｅｚｉｅｒ曲线多边形绘圆算法为基础，推出了分段Ｂｅｚｉｅｒ曲线逼近圆的算法，并给出了最大相对误差的计算公式。     

三次Bezier曲线旋转面进行光线跟踪处理的求交算法

对景物进行光线跟踪处理以生成高度真实感图形时，对三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线旋转面的求交是一个十分复杂的问题，文中推导了一种简单实用的算法解决上述问题。     

基于镶嵌的三次Bezier曲面细分

贝塞尔细分在图形显示、计算、设计等方面有着重要的理论和实际应用价值。本文运用DirectX11的镶嵌实现赡塞尔曲面细分,运用Bernstein多项式矩阵表示逼近Bezier曲面,并通过GPU处理大幅提升曲面细分渲染速度。从外壳着色器和域着色器获得了编程灵活性,又兼顾从一种固定功能硬件分块器中获得巨大的性能提升。