多变量样条元法分析薄板的弯曲,振动与屈曲

本文以B_3样条函数来构造簿板的横向位移及多种内力的独立的场函数,应用二类变量广义变分原理导出多变量样条无法分析薄板弯曲,振动与屈曲的方程组。文中,对薄板的弯曲,振动与屈曲问题进行了数值计算,结果表明,精度高。     

多变量样条元法分析薄板的弯曲

本文应用双三次B样条来构造薄板的横向位移及多种内力的场函数,利用二类变量广义变分原理导出多变量样条元法分析薄板弯曲的系统方程。文中,对系列矩形板的弯曲,作了数值计算,结果表明,本文方法精度高。     

微极弹性理论平面问题的通解

以哈密顿系统、状态空间法为基础的现代控制理论，其数学问题与弹性力学的某些问题具有相似的结构．为了得到微极弹性理论平面问题的通解，本文建立了微极弹性理论平面问题的哈密顿状态方程，并对此方程实施分离变量法得到方程的通解．本方法的特色在于越过了弹性力学问题通常采用的半逆法而直接得到问题的解析解．     

状态空间选代法计算结构的动力响应

文章引入状态空间向量导出结构动力问题的状态方程，在此基础上建立迭代计算格式，用于结构动力响应计算。文中给出一个算例，其数值结果与直接积分法、精细积分法作了比较，文中方法对结构动力响应计算是十分有效的。     

状态空间梯度投影法在汽车设计中的应用

本文用状态方程描述机械系统的动态特性,直接处理设计变量和状态变量,通过利用伴随变量的灵敏度分析,将非线性规划中的梯度投影法推广到函数空间的动态最优化,形成状态空间梯度投影法;并对CS-131轻型货车悬架系统进行了优化设计.计算表明,该方法适用于承受各种时变载荷的机械系统最优设计.     

基于最小变量的B-样条避障问题研究

为解决移动机器人在避障时的曲线优化问题，提出了基于最小变量的B-样条避障的方法．对该方法从数学模型上进行了推导，指出了该方法相对于其他弘样条方法的优点，并对该方法进行了优化，给出了相应的优化算法．研究表明：具有最小变量的B-样条函数比只用肛样条函数定义的曲线具有更优化的线性约束，其曲线具有更好的光滑性．     

梁弯曲问题的样条小波边界元法

采用四阶（三次）样条小波尺度函数,构造了函数的B样条小波插值格式,并将其应用于梁的弯曲问题边界元法．算例的计算结果与精确解完全一致．文中给出的样条小波插值函数,可应用于其他有限元法、边界元法的的计算．     

均匀矩形区域下双三次样条函数的误差分析

样条插值函数作为工程中应用广泛的一类插值函数，其余项估计是样条函数逼近理论中的一个基本问题、对于足够光滑的二元函数f(x，y)，其双三次样条函数s(x，y)不仅存在，而且有具体的计算方法．运用泰勒表达式的分析方法，对由双三次样条函数产生的误差估计进行了探讨，得到了一些具体的余项估计的误差限．     

基于Gurtin原理求板动力问题的混合样条元法

Gurtin变分原理通过卷积积分将动力学混合初值－边值问题转化为等价的边值问题，以二类变量（位移、应力）的Gurtin变分原理为基础，应用混合样条有限元法，分别建立位移函数和应力函数，求解了板的动力学问题，此方法可以得到具有较高精度的内力。     

结构可靠度分析非线性抗力函数线性化问题的研究

本文研究了非线性抗力函数线性化处理方法，以简化极限状态方程代替实际极限 状态方程对可靠度分析的影响。文中以钢筋混凝土两种实际构件为例，用实际极限状 态方程作了可靠度计算，并与简化方程作了对比分析．     

有一个内网点的多边形区域上的多项式样条函数光滑连接问题

应用光滑余因子方法,从多元样条空间的协调方程出发,研究具有一个内网点的多边形区域内不存在贯穿三角剖分条件下的两个二元二次多项式样条函数的光滑连接问题,给出了这样两个二元二次样条函数自然连接为一个二元二次样条函数的条件.并应用所得结论给出曲面光滑连接的一个例子.     

散乱数据带自然边界条件三元多项式光顺样条

 考虑对4维空间散乱数据的一种带自然边界条件的样条光顺。为使得给定的目标泛函达到极小,用Hilbert空间样条函数方法,得出其解可表为一个分片三元多项式,其表示形式简单,且系数可由线性代数方程组确定。最后给出一些数值例子进行了验证。     

广义I型三角剖分下二元样条函数空间S5^2（△mn^（1））的维数。

利用B-网方法和最小决定集技术,在广义I型三角剖分S5^2△mn^（1）下构造了二元五次C^2样条函数空间S5^2（△mn^（1））的一个最小决定集,给出了空间S5^2（△mn^（1））的维数．     

基于线法的功能梯度材料断裂分析

为了克服材料非均匀性引起的数值困难,一种半解析数值方法——线法,被引入功能梯度材料的断裂分析.通过有限差分将问题的控制方程半离散为定义在沿梯度方向离散节线上的常微分方程组,然后应用B样条高斯配点法求解该常微分方程组.为了演示线法功能梯度材料断裂分析的方法,给出了指数梯度含裂纹功能梯度材料板分别在恒定位移、弯曲载荷作用下...     

海洋管道铺设时的二维静力分析

采用Ｂ样条函数分段拟合了海洋管道在铺设时的变形曲线,利用加权残数的配点法求解管道的平衡微分方程,得到管道的变形情况,本方法适用范围广,理论简明,求解快,精度高。     

第二类Fredholm方程的重结点B样条小波解

介绍了重结点B样条的尺度函数与小波函数,并给出了用重结点B样条小波函数求解第二类Fredholm方程(Fr方程)的解法．     

一类三次样条插值与积分方程配置解

改进了[1—2]和[9]的结果,给出了一类三次样条插值法,建立了积分方程的三次样条配置方程,讨论了配置解的存在唯一性及稳定性,得到了三次样条插值及相应积分方程配置解的误差估计及误差的渐近表达式。     

Nonlinear Spline Kernel-based Partial Least Squares Regression Method and Its Application

Inspired by the traditional Wold＇s nonlinear PLS algorithm comprises of NIPALS approach and a spline inner function model, a novel nonlinear partial least squares algorithm based on spline kernel （named SK-PLS ） is proposed for nonlinear modeling in the presence of multicollinearity. Based on the inner-product kernel spanned by the spline basis functions with infinite number of nodes, this method firstly maps the input data into a highdimensional feature space, and then calculates a linear PLS model with reformed NIPALS procedure in the feature space and gives a unified framework of traditional PLS ＂kernel＂ algorithms in consequence. The linear PLS in the feature Space corresponds to a nonlinear PLS in the original input （primal） space. The good approximating property of spline kernel function enhances the generalization ability of the novel model, and two numerical experiments are given to illustrate the feasibility of the proposed method.     

用网络图论、三次样条插值和撕裂法计算非线性电阻网络

用网络图论系统地建立非线性网络方程,用三次样条插值函数描述非线性特性曲线．因此,计算网络时,对非线性特性曲线不必分段线性化．若网络可以撕裂,介绍了如何建立和求解撕裂后的非线性网络矩阵方程．     

变截面框剪结构二阶效应分析的精细积分法

采用分段连续化方法,建立了变截面框架-剪力墙结构二阶效应分析的连续化计算模型。引入状态变量的概念,导出了对每段结构考虑二阶效应时的状态空间方程,用状态空间理论的方法求出了状态向量表达式,并结合结构的边界条件用精细积分法求出了初始状态向量,最终得到变截面框剪结构考虑二阶效应时各部分的变形和内力。文末给出了数值算例,并与其他算法的结果进行了比较。