给定度序列的三圈图的极值图

设G是1个简单连通图,R_f(G)表示图G的某个基于相邻顶点的度定义的分子拓扑指数.为得出1个给定度序列的三圈图最大或最小的R_f(G),利用反证法,获得了使三圈图最大化及最小化的R_f的极值图.     

基于关系数据库的图的运算

针对在数据库应用程序中经常遇到的一种查询和实际问题的求解，提出了在关系数据库中对图进行表示和运算的方法。在该方法中，图中各项点信息用字段来存放，图中的边用记录来表示，给出了在该表示方法中对图进行遍历和求解最小生成树的算法。通过对一无向图的遍历及其最小生成树的求解举例，表明该方法表示图易于存储数据，对于解决数据库应用中遇到的复杂问题具有一定的参考价值。     

基于最小化攻击图的自动化渗透测试模型

完全攻击图在大规模网络上的应用效率并不理想,主机和漏洞数目的小幅增加导致时间消耗的大幅增加,最小化攻击图可以有效解决该问题．文章优化了最小化攻击图的生成算法并将其应用到渗透测试模型中,通过枚举路径为渗透测试提供测试方案,分析其关键节点提供防御部署的建议．重点解决了生成过程的冗余路径和循环攻击问题,同时利用最小化攻击图生成规模小、效率高的特点使渗透测试系统适用于大规模网络的应用．     

■_4型箭图的Hall多项式

利用仿射箭图的表示范畴的性质把Hall多项式的计算问题归结到一些矩阵方程的解的个数问题。用此方法,得到了■4型箭图的不可分解予投射予内射表示的Hall多项式。     

(D)4型箭图的 Hall 多项式

利用仿射箭图的表示范畴的性质把 Hall 多项式的计算问题归结到一些矩阵方程的解的个数问题.用此方法,得到了(D)4型箭图的不可分解予投射予内射表示的 Hall 多项式.     

用于回归估计的支持向量机

介绍机器学习的表示方式,分析和比较机器学习中经验风险最小化原则和结构风险最小化原则,引出用于回归估计的支持向量机,并用数学方式阐述其基本思想,讨论支持向量机技术发展中存在的主要问题.     

汉字识别中图特征提取方法

为解决图像像素表示汉字特征方法不能有效表示汉字本质特征、空间复杂度较高的问题,提出了一种汉字图特征提取方法。方法主要包含汉字图像二值化,汉字图像骨架提取,汉字图特征提取3个部分;二值化消除图像中的噪声,提高图特征提取的准确度;骨架提取保留图像中重要的像素点,剔除无关的像素点;图特征提取将汉字关键点与图数据结构结合来表示汉字形状特征。在3 908个常用汉字的5种字体上进行实验。结果表明,该方法能够正确提取笔画复杂汉字的图特征,有效表示汉字本质特征;不同字体汉字图特征相同的汉字数量最高为3 195个,方法表现较稳定;平均每个汉字可以用22.6个图节点、19.1个边表示,相较于用单通道图像表示汉字特征,可大幅降低空间复杂度。     

模糊加工时间和/或模糊交货期下的单机调度问题

分析了一类带模糊加工时间和/或模糊交货期的单机调度问题,调度目标是最小化误工任务数.为了简化计算,用模糊三角数表示模糊加工时间和模糊交货期,引入可能性理论中的必然性测度,分别在只有加工时间为模糊数、只有交货期为模糊数以及加工时间和交货期都为模糊数等3种情况下,比较任务完成时间和交货期,判断任务是否误工.指出确定性环境下的最小化误工任务数单机调度问题是模糊情况的特例.     

欧拉图解、文恩图解与A、E、I、O判断

欧拉图解是瑞士数学家欧拉用圆圈来表示概念间外延关系的一种图解。如以图一表示全同关系,图二表示a真包含b关系,图三表示a真包含b关系,图四表示交叉关系,图五表示全异关系。独立的两个概念的外延只有这五种关系。     

邻接矩阵的初始化问题研究

图的应用问题的求解前提是图的模型的创建,而图在计算机中的存储方式是各类算法的使用前提。用二维数组表示的邻接矩阵来存储图,是常用的方式。在此基础上,探讨了拓扑排序、最短路径及状态转换问题的图的邻接矩阵的初始化问题。     

一个反源问题的极小化能量泛函正则化方法

针对分子成像领域中的反源问题,利用Tikhonov正则化方法,构造了一种通过求解一个极小化问题来重构源函数的新方法.利用目标泛函的严格凸性等性质,证明了极小化问题解的存在惟一性.由有限元方法的误差估计及细致分析,证明了离散化后极小化问题解的收敛性和误差估计,并通过数值实验验证了该方法的有效性.     

一类数学规划问题的新的凸化和凹化方法

给出了满足一定条件的数学规划问题的一个新的凸化、凹化方法,从而将这一类规划问题转化为等价的凹极小问题,再利用已有的算法求解该问题。     

一类热传导反问题中边界温度场的重建算法

给出了一类二维热传导方程反问题中边界温度场的重建算法。首先将反问题归结为一泛函极小化问题;然后通过对未知边界的有限维逼近,将反问题分解成一系适定的热传导方程正问题;最后根据偏微分方程线性问题的叠加原理,将泛函极小化问题离散为线性代数方程组,再应用Tikhonov正则化方法求解线性代数方程组,从而获得边界温度场的数值解。数值算例表明了本文的算法是有效的,且具有较强的稳定性。     

随机线性二阶锥互补问题的实值隐拉格朗日法

为探讨随机二阶锥互补问题的求解方法,利用实值隐拉格朗日法求解随机线性二阶锥互补问题。通过借助于对称锥互补问题中实值隐拉格朗日函数和随机问题的期望残差极小化方法,探讨所得问题解的存在性。由于期望残差极小化模型的目标函数中含有数学期望,故利用蒙特卡罗法对该问题进行近似。证得近似问题最优解序列是依概率1地收敛于期望残差极小化问题的最优解,并且近似问题稳定点序列是依概率1地收敛于期望残差极小化问题的稳定点,为随机二阶锥互补问题提供一种新的求解方法。     

应用Hopfield神经网络优化最大熵的图像恢复算法

基于图像最大熵分析,提出了一种基于Hopfield神经网络优化的图像恢复算法.将图像恢复问题转化为Hopfield神经网络优化问题,取恢复图像熵函数最大以及原始图像与恢复图像之间的误差平方和最小作为图像恢复的目标,构造能量函数连续型Hopfield神经网络模型,由Hopfield神经网络能量函数极小化可得到问题的优化解,其算法通过仿真实验,验证了算法的优越性.     

互补问题的非负最优化变形

对于互补问题,给出了一组效益函数,建立了非负约束最优化模型,它们能解决非线性互补问题,本文研究了在什么条件下,最优化问题的最优点被保证成为与它相关联的互补问题的解,同时,给出了一些充分条件,类似的成果可见[1～4,8]。     

抛物系统的参数识别问题

讨论了抛物系统初边值问题的参数识别问题，通过引入罚函数，构造一列非限制最优化问题来逼近限制最优化问题。     

求解随机线性互补问题的Levenberg-Marquardt型算法

针对随机线性互补问题的期望残差极小化模型,利用蒙特卡罗方法将其转化为有限个样本的近似问题.基于投影Levenberg-Marquardt算法,给出了求解近似问题的1种Levenberg-Marquardt型算法,证明了算法在一定条件下是全局收敛的.数值实验表明算法是有效的.     

集值向量极小化问题的最优性条件

用广义相依上导数,描述了含不等式约束的集值向量极小化问题的最优性充分条件与Fritz-John型最优性必要条件。最后还用相依上导数描述了该集值极小化问题的Kuhn-Tucker型最优性必要条件。     

不等式约束优化问题的一个精确增广拉格朗日函数

给出了求解只带有不等式约束非线性规划问题的一个连续可微精确增广拉格朗日函数法,并讨论了它的精确性质.该方法的主要特点是:在适当的假设下,通过对这个增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上进行一个单一的无约束极小化,即可获得原约束问题的解,从而可以有效地使用标准的无约束极小化方法求解不等式约束非线性规划问题.