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1.
关于极大子群共轭类型的若干结果 总被引:2,自引:0,他引:2
设G为恰有k个极大子群共轭类的有限群,m_1…,m_k分别为相应的共轭类长且m_1≤…≤m_k,则称MT(G)=(m_1…,m_k)为有限群G的极大子群共轭类型.主要研究问题:设K为一个群类,G和N为有限群.若MT(G)=MT(N),是否恒有G属于K当且仅当N属于(K)?特别地,讨论G/φ(G)和N/φ(N)之间的关系. 相似文献
2.
设G为有限P-群,M,N均为G的正规子群且M≤N∩n Z(G),证明了CAut G(G/M,N)≌G≤N的充要条件是G'≤N,M为循环群且exp(G/N)≤expM.该结果给出了Yadav定理的一个推广. 相似文献
3.
张昆龙 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1991,(3)
本文给出一个反例。说明了G. Birkhoff的《Lattice Theory》(3rd ed)P_(289)中的N.G/N字典扩张(Lexicographic extenaion of N by G/N)之定义的不正确性:同时得到了群G中正规po-子群(N.<)扩张G为po-群(G.<')的条件以及(G.<')的构造;又得到了群G为非平凡序po-群的充要条件. 相似文献
4.
本文证明了有限群为超可解群的一个充要条件,结果是:有限群G为超可解群当且仅当G有一个正规π-Hall子群N,且满足 (1)N是幂零群,G/N超可解, (2)存在素数P|N|,以及G的超可解子群K,使得[G:K]=p 相似文献
5.
令N(G)为G中非次正规子群的个数.讨论了N(G)对群G的结构和性质的影响.利用非幂零的有限内-Abel群的性质和分类讨论的方法,对满足N(G)≤8的有限群进行了完全分类. 相似文献
6.
有限p—幂零群的一个新刻划 总被引:2,自引:0,他引:2
李建华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1992,17(4):430-433
推广了Itδ的结果,得到下述主要定理.定理1 设G是有限群,N(?)G,G/N p-幂零.那么(i)p为奇素数时,G p-幂零当且仅当N的p阶元均含于Z_(p∞)(G);(ii)p=2时,G 2-幂零当且仅当N的2.2~2阶元均含于Z_(2∞)(G).定理2 设G是有限群,N(?)G且G/N是幂零群.那么G是幂零群当且仅当N的素数阶元与2~2阶元均.含于Z_∞(G).此外,还证明了定理3 设G是有限群.则Z_(p∞)(G)=NI_(G)=∩{M|M为G的极大p-幂零子群}. 相似文献
7.
8.
陶跃钢 《湖北大学学报(自然科学版)》1987,(2)
设G为有限群,记G~2={g_1~2,…,g_r~2|g_i∈G,r∈N}.本文证明了G=G~2N,其中N为G的幂零子群.由此可得:若G为2—群,则N=G;若H为Hamilton四元数群,则Φ(H)=H'=Z(H)={1,a~2}. 相似文献
9.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,28(1):1-4
有限群G的一个子群H称为在G中s-半正规,如果H同G的所有阶与1H1互素的Sylow子群相乘可换.研究了s-半正规子群的一些基本性质和它们是如何影响群结构的.主要结果如下:(1)假设N是有限群G的一个正规子群使得G/N是p-幂零群,其中P为|G|的素因数并且(|G|,p-1)=1.如果N的一个Sylow p-子群Np的所有极大子群都在G中s-半正规,则G是p-幂零群.(2)假设N是有限群G的一个正规子群使得G/N是超可解群.如果N的每个Sylow子群的全体极大子群都在G中s-半正规,则G是超可解群. 相似文献
10.
幂零群的若干充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
在文献[1]的基础上,改变一些条件得出G为幂零群的若干充分条件.利用弱C-正规,S-正规与弱左Engle元之间的关系获得了下面几个定理:①G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈Φ(G),G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群.②设NG,G/N幂零,2∈π(G),若N的素数阶元均为G的弱左Engle元,且N的每个4阶循环子群也在G中弱C-正规,则G幂零.③如果G的每个素数阶元x为NG(〈x〉)的弱左Engle元,并且〈x〉和G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群.④G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈π(G),G的每个4阶循环子群均在G中S-正规,则G是幂零群.⑤如果G的每个素数阶元x为NG(〈x〉)的弱左Engle元,并且〈x〉和G的每个4阶循环子群均在G中弱S-正规,则G是幂零群. 相似文献
11.
Buckley定理的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
文章获得如下结果:设N是有限可解群G的正规子群,如果G/N为超可解群,且Fit(N)的每一极小子群以及每一阶为4的循环子群在G中正规,则G为超可解群 相似文献
12.
关于Frobenius群的一个特征标刻划 总被引:2,自引:2,他引:0
杨纯富 《西南师范大学学报(自然科学版)》2001,26(2):129-131
给出了Frobenius群的一个特征标刻划:设G是一个有限群,1≠N△G,则G是以N为Forbenius核的Frobenius群的充要条件是对每个1N≠θ∈IrrN,θ∧G不可约。 相似文献
13.
泛圈图的一个新的充分条件 总被引:2,自引:0,他引:2
周小跃 《东南大学学报(自然科学版)》2000,30(6):114-118
设G是一个阶为n的2-连通简单图,αv表示G中包含点v的最大独立集的点数,对任意uv不属于E,设Tuv=V\(N(u)∪N(v)),αuv=min{αu,αv}。本文证明了:如果对于任一对不相邻点u,v,|N(u)∩N(v)|≥min{αuv-1,|Tuv|},则除了一些特殊图外,对于G的任一点x和任意整数k(4≤k≤n),G包含长度为k县包含点x的圈。 相似文献
14.
15.
如果群G的子群A与G的每个Sylow子群Gp可交换(即AGp=GpA),则称A为G的S-拟正规子群。对任意有限群G,我们利用子群的S-拟正规性刻划群G的结构,给出G为p-幂零群和p-超可解群的若干充分条件,特别证明了如下结果:设N△G,且N为p-可解群,G/N为p-超可解群。若N的每个Sylow p-子群(或循环p-子群)的极大子群在G内S-拟正规,则G为p-超可解群,并推广了相关文献的结果。 相似文献
16.
假设G是一个π-可分群,H是它的一个Hallπ子群,α∈irr(H)是一个联系ψ∈Iπ(G)的Fong特征标,那么是否存在G的一个正规子群N使得αN∩H的某个不可约成分是联系N的一个Fong特征标?在这篇文章中,我们肯定地回答了这个问题. 相似文献
17.
祁燕 《山西师范大学学报:自然科学版》2009,23(2):5-6
研究了p-群二元生成子群的Frattin i正规嵌入问题,证明了:设G是p-群,N是非交换的p-群,N—G,N≤Φ(G).若d(N)=2,则N为亚循环群. 相似文献
18.
进一步刻划除环上矩阵A的广义逆AT,S^( 2),给出AT,S^( 2)存在的一个充要条件,并且证明对适当的矩阵G,AR(G),N(G)^(2)分别与群逆,Drazin逆和ρ Moore-Penrose逆一致. 相似文献