有限维Hilbert空间中等模紧框架的一类构造方法

利用H_n中已有的等模紧框架构造H_(n+1)中的等模紧框架;并利用H-_n中已有的紧框架来构造H_(n+1)中的Parseval框架.最后给出了在这种方法下构造R~n中框架元素个数为n+1的比较稀疏的单位模紧框架的具体表达式.     

有限维Hilbert空间中框架和fusion框架的最大鲁棒度

根据框架的最大鲁棒度的定义,给出框架的最大鲁棒度的性质,并讨论经过一些矩阵扰动后框架最大鲁棒度的变化.对fusion框架的最大鲁棒度的上界进行估计,得到经过一些特殊扰动后fusion框架的最大鲁棒度的变化.     

有限维Hilbert空间中紧框架的构造

讨论了R2上单位模紧框架的一些性质,以及R2上的单位模紧框架上可执行(r,k)手术的一个充要条件.最后推广了R2上的单位模紧框架可执行((a-1)·(k+u),k)手术的条件,并举例说明.     

有限维Hilbert空间中框架的长度手术

针对有限维Hilbert空间中框架的长度手术的操作过程的情况,分别提出了非负实数可以添加进一个紧框架集而成为一个新的紧框架集、紧框架集任意删除p个数、实施(q,q)-长度手术的方法,得到在替换操作中推广了紧框架集上可以实施(q,q)-长度手术而仍然是紧框架集的充要条件的结论.     

有限维Hilbert空间中一类框架与紧框架的构造

通过推广调和框架,引入一般准调和框架与正规迭代式框架.每个正规迭代式框架均可通过一个正规的矩阵和一个初始向量生成;然后,根据正规迭代式框架的性质,得到正规迭代式框架以及紧的正规迭代式框架的构造方式.     

Hilbert空间中Riesz框架和框架的扰动性

利用泛函分析中的算子理论讨论了Hilbert空间中Riesz框架和框架扰动的稳定性结果.并且改进了已有的相关结果将线性算子的条件是可逆的减弱为是满的,证明了对于Riesz基也有类似的扰动性结果.     

Hilbert空间中连续框架扰动的新结果

研究了Hilbert空间中连续框架的扰动性.运用算子理论方法,给出了连续框架扰动的新结果,所得结果包含一些已知的扰动结果,展示了新结果在研究连续框架扰动性理论中的重要作用.     

Hilbert空间中的g-框架

利用算子理论讨论Hilbert空间中g-框架的性质,改进了相应的结果.     

Hilbert空间中g-框架序列的稳定性

利用正交投影和两子空间的余弦角等来研究g-框架序列的稳定性.在此结论的基础上,改进扰动条件,得到更大的下界.     

有限维Hilbert空间中框架的正交投影算子

本文研究了有限维Hilbert空间中框架的正交投影算子的特征根和特征向量,并给出了有限维框架{Pfi}i=1^m的框架算子的特征根和特征向量的一种划分.     

关于齐型空间上的分数次积分与极大函数的加权模不等式

本文研究关于齐型空间上的分数次极大函数M_af与分数次积分I_af的加权模不等式。在第—部分讨论使得M_af和I_af是从L~p(X,u~pdμ)到L~q(X,u~qdμ)的有界算子的权函数u的充分必要条件;在第二部分讨论使得M_af是L~p(X,vdμ)到L~q(X,wdμ)的有界算子的权函数对(w,v)所满足的条件,其中0<α<1,1相似文献   

乘积FC-度量空间中的极大元定理及其对变分不等式和截口的应用

建立了乘积FC-度量空间中的极大元定理,作为应用,获得了乘积FC-度量空间中的Browder不动点定理、变分不等式和Ky Fan截口定理。这些结果统一、改进和推广了近期文献的一些已知结果。     

Hilbert空间中极大单调算子的逼近解及其应用

设H是实Hilbert空间,T:H→2H为极大单调算子.主要用逼近技巧证明了迭代序列{xn}:xn+1=anx+(1-an)yn+en,n=0,1,2,…(其中x0=x∈H,{an},{rn},{en}满足某条件||yn-Jrnxn||≤δn,∑δn<∞,Jrn=(I+rnT)-1)的强收敛定理,并且给出了其应用的实例.     

Hilbert K＿模上紧框架的收敛与估计

研究Hilbert K＿模上紧框架的內积组成的级数的收敛性问题和紧框架的估计问题,得到了一些很有意义的结论,尤其是双边不等式的获得,对收敛性给出实例加以说明.     

FC-度量空间中的RS-KKM定理及其对重合问题的应用

建立了FC-度量空间中的RS-KKM定理,作为应用,获得了FC-度量空间中的新的不动点定理、极大元定理和重合定理。这些结果统一、改进和推广了近期文献的一些已知结果。