半群的拟直积合成

笔者在给出半群的拟直积定义的基础上,主要研究了两个半群所属类型和它们的拟直积所属半群类型之间的关系,并讨论了商半群的拟直积.     

TL—子群的直积

利用完备Browwer格L及L上的三角模T定义了TL－子群的直积,研究了直积中的TL－－子群和TL－子群的直积性质。     

局部顶点李代数的有限直积

局部顶点李代数是一个新的代数结构,它和顶点代数有密切关系。本文定义了局部顶点李代数的有限直积,讨论了其对应的顶点代数的性质,尤其是得到有限个局部顶点李代数的直积对应的顶点代数同构于有限个顶点代数的直积。     

直积设计及其最优性

在一些试验中,要考察的因子可分成若干类,同类因子具有某些共同的性质。本文讨论了适用于此类试验的直积数学模型,直积设计、模型中参数的估计及其性质;对于D-最优、A-最优、I_λ-最优、E-最优和G-最优性标准,分别讨论了直积设计的各种最优性,并给出一个D-最优的直积设计例子。     

格值直觉模糊有限自动机的直积与覆盖

给出了格值直觉模糊有限自动机,格值直觉模糊有限自动机的全直积、限制直积以及覆盖的定义,提出了格值直觉模糊有限自动机的状态转移函数可扩充的充要条件,研究了格值直觉模糊有限自动机在全直积和限制直积情形下的转移函数性质,讨论了格值直觉模糊有限自动机的全直积和限制直积的覆盖关系,得到了一些乘积自动机覆盖关系的传递性质,为进一步研究格值直觉模糊有限自动机奠定了基础.     

群直积的自同构

研究了n个有限群直积的自同构群，得到了其矩阵描述，进而刻划了该直积群的交换自同构及中心自同构。     

域上辛群的外直积群及其性质

以辛矩阵运算及性质为基础,以辛方阵列为重要工具,定义了特征数为零的域Ｋ上（ｃｈＫ＝０）辛群Ｓｐｎ（Ｋ）的外直积群Ｇ,并通过辛方阵列的运算来处理和讨论（域Ｋ上）辛群的外直积群及其一些不变子群和自同构等,具体指出了辛群Ｓｐｎ（Ｋ）的外直积群的中心由哪些元素构成     

F幂群的直积

讨论了F幂群的直积,得到了群X1和X2上的F幂群与X1×X2上的F幂群的关系;进一步讨论了有限个F幂群的直积.     

链直积上的明聚点

本文得到了完全分配格是[1]中定义的分子格的一个充要条件,并在没有补映射的情况下,借助余拓扑将[4]中提出的明聚点、明导集概念及其一系列重要性质推广到链直积。     

矩阵的直积

在给出了矩阵直积的概念的基础上讨论了相关的一些性质。     

优BCI-代数的直积

1976年K.Iséki在BCK-代数中引进了直积的概念。本文把直积的概念推广到BCI-代数中,并证明了它的泛性定理。同时,引进优BCI-代数新的类,证明了在优BCI-代数中内直积与外直积是同构的。最后,附带肯定地答复了贾兴德提出的一个未解决的问题:具有条件(S)的BCK-代数是否正则的?     

除环上全阵环的直积

本文给出了一个环为除环上全阵环的直积和一个环为有单位元的单环之直积的充要条件。     

BCI—代数外直积的伴随半群到BCI—代数的伴随半群外直积的同态

给出了ＢＣＩ－ 代数外直积的伴随半群到ＢＣＩ－ 代数的伴随半群外直积的一个单同态,证明了这两个半群的最大子群是同构的,并且讨论了其广义ａ－ 结合部分外直积的伴随半群与其广义ａ－ 结合部分的伴随半群外直积的关系。     

复矩阵的直积与圈积的正定性

讨论了复矩阵的直积与圈积的正定性,给出了一些新的结果。     

有限群直积的自同构群

设G=H×K为有限群H和K的直积,由Bidwell等定义了AutG的四个特殊子群A,B,C,D满足A≌AutH,B≌Hom(H,Z(K)),C≌Hom(K,Z(H)),D≌AutK并且证明了一个重要结果:如果H和K没有同构的直因子,则AutG=A BCD.在此基础上进一步研究得到了AutG=ABCD的一个简明的充要条件.     

L—Fuzzy拓扑群的直积

证明了任意一族Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积仍是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群。研究了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积的层次结构，揭示了它与分明拓扑群的直积之间的联系。     

半群的拟直积

引进了一种新的半群合成方法：拟直积,给出了它的基本性质。     

基于矩阵直积的膨胀图构造

将矩阵直积的概念引入图论,证明了直积图的结点数、度及特征值分别等于原图结点数之积、度之积和特征值之积,并将这些性质应用于由两个膨胀图构造一个新的膨胀图,分别从矩阵的角度和图的角度给出了构造算法。     

直积网络及其电路联接后的维数

分析了ｎ个（２＋２）端网络直积、（ｐ＋ｐ）端网络和（ｑ＋ｑ）端网络直积，ｎ相（＋）端网络直积，以及所构成的真积网络的输入、输出变量的子变量之间的关系；给出且证明了它们构成的直积网络独立端维数定量；同时实现了直积网络的电路联接；最后推断了多变量非线性幂级数网络的综合可化多个线性直积网络联接。     

关于(QU)型模糊拓扑群的直积

研究(QU)型模糊拓扑群族直积,证明了任意(QU)型模糊拓扑群族的直积仍是(QU)型模糊拓扑群;讨论了(QU)型模糊拓扑群族直积的模糊单位元之重域基的结构,得到了(QU)型模糊拓扑群族直积的一些重要性质.