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1.
通过分析一类三次系统的不变三次代数曲线的性质,得出该三次曲线及一条不变直线能同时构成系统同宿环和异宿环,进而构造双参数的旋转向量场使同异宿环各自破裂而产生极限环. 相似文献
2.
通过对一个二次Hamilton系统的四参数的开折,得到一个保证系统存在极限环的四维参数区域,区域的部分边界为庞加莱分枝、同宿环分枝、异宿环分枝、鞍结点分枝。 相似文献
3.
一类二次系统极限环存在的充要条件 总被引:2,自引:0,他引:2
详细证明了二次系统(1) 存在极限环的充分条件是δlm < 0 , δ< lm 。从而得到:二次系统(1) 存在唯一极限环的充要条件是δlm < 0 , δ< lm 。 相似文献
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5.
一类具有二阶细焦点的二次系统 总被引:2,自引:0,他引:2
对如下一类具有二阶细焦点的二次系统进行了研究, dx/dt=-6+ax^2, dy/dt=x+lx^2+mxy+ny^2,其中w1=-2al-m(l+n)=0,w2=a(2a+m)(3a-m0[n(l+n)^2-a^2(al+n)]≠0。证明了当-1<l/n≤时,系统(1)在0外围 相似文献
6.
本文在作者的“一类以抛物线为特殊积分曲线的二次系统存在极限环的必要条件”一文的基础上进一步研究,确定了在各种情形下有限奇点和无穷远奇点的拓扑性质,给出了该系统若存在极限环时的全局相图。 相似文献
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8.
周同藩 《西北师范大学学报(自然科学版)》1994,30(3):32-35
用分支理论的思想方法,在弱化Hilbert16问题意义下,证明了一类二次系统极限环的唯二性,详细地讨论了其极限环分支的各种情况。 相似文献
9.
徐思林 《山西大学学报(自然科学版)》1997,20(1):40-44
利用一条无切二次曲线研究一般的二次系统x·=-y+δx+lx2+mxy+ny2,y·=x(1+ax+by)的极限环之唯一性,得到几个新的判别法,其中定理1和2是对单个奇点附近的极限环给出的,定理3是同时对两个奇点给出的。作为定理1的应用,我们给出两个推论 相似文献
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11.
The authors take the quadratic system into account as follows: And the authors have proved the uniqueness of limit cycles for system (A) : 相似文献
12.
研究了二次系统dx/dt=P2(x,y);dy/dt=Q1(x,y)的极限环的相对位置关系,证明了如果该系统除了存在两个稳定性相同的粗焦点外,还存在第三个有限远奇点,那么它的极限环只能集中分布在一个粗焦点外围。 相似文献
13.
研究了一个近哈密顿系统在Z4等变七次多项式扰动下的极限环数目.利用了Hopf分支和异宿分支理论.得到扰动系统产生16个极限环. 相似文献
14.
孙宝法 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2001,7(2):10-12
在研究微分动力系统的定性性质时 ,需要讨论极限环的存在性、不存在性与唯 n性 ,而了解该系统所表示的向量场的大致指向 ,就可以为研究工作提供信息、指明方向。本文分析了在条件 δlm<0 ,| δ| <| 1m|下二次系统的旋转向量场。向量场的指向暗示了在 0 (0 ,0 )的周围 ,系统存在极限环。 相似文献
15.
洪晓春 《曲靖师范学院学报》2003,22(6):18-20
By using the method of qualitative analysis, phase portraits for a class of quadratic differential systemare investigated. Nine phase portraits are found and shown for this system. 相似文献
16.
洪晓春 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2004,22(2):56-57,61
用微分方程定性分析方法研究了叶彦谦教授提到的一类二次微分系统的相图,得出该类系统的相图共有9种,并且给出了这9种相图。 相似文献
17.
司成斌 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2013,(2):145-149
全面分析了生态系统中两种群均无密度制约且均具有常收获率或常投放率的Volterra系统:x.=x(a-cy)+h,y.=y(-d+ex)+k.-∞相似文献
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19.
王洪珂 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2005,21(3):349-351
在平面二次系统(Ⅱ)类方程形式为{dx/dt=-y δx lx^2 mxy ny^2 dy/dt=x(1 ax),(a≠0),的基础上做了一些研究.给出了当n=0,m=-a,l-aδ≠0时,二次系统(Ⅱ)类方程形式为{dx/dt=-y δx lx^2-axy dy/dt=x(1 ax),(a≠0)。存在极限环的一个充分条件。 相似文献
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