线性回归分析法和二极管伏安特性曲线的数据处理

通常,我们在研究二个变量的关系时,总是将测量出的各组数据(x_i、y)作图,得到y与x的函数曲线。根据曲线的形状和规律,找出合适的数学形式。我们也可将曲线y=f(x)通过y→ξ及y→η变换成直线η=A_e+B_eξ,则作出的ξ-η曲线是一条直线。 若ξ-η曲线不是一条直线,则说明x与y的关系找得不合适,必须重找。若ξ-η曲     

H.Cramér定理的稳定性問题

§1.設ξ_1,ξ_2是兩个相互独立的或然变量,F_1(x),F_2(x)是它們的分布函数;且設ξ=ξ_1+ξ_2,ξ的分布函数为F(x).如果ξ_11的分布与ξ_2的分布皆是正态分布,显然ξ的分布也是正态分布.反过来,如果ξ的分布是正态分布是否可以推出ξ_1的分布与ξ_2的分布也是正态分布呢?这个問題會为P.Levy考虑过,P.Levy断言如ξ的分布是正态分布,ξ_1的分布与ξ_2的分布也必須是正态分布,     

EPD方程边值问题

在角形区域{ξ=η,η≥0}中研究EPD方程奇性第三问题已有结果。1981年,有人研究了{ξ=η,ξ=-η,ξ≥0}区域第三问题,采用了分解函数为奇、偶部分,化为两     

φ混合误差下EV回归模型中估计量的渐近性质

考虑EV回归模型:yi=θ+xiβ+ei,ξi=xi+ui, i=1,2,…,n,n≥1.在φ混合误差下研究EV回归模型中最小二乘估计量的渐近性质,建立估计量的强相合性和矩相合性.所得结果推广了独立变量的相应结果.     

汽液平衡研究中的参数估计

本文介绍一种估计非线性热力学模型参数的统计方法,它可以应用于汽液平衡研究。通常,参数是通过使由偏差平方和构成的目标函数极小化而得到的,但这种方法忽视了实验数据具有误差的事实,常使结果带有任意性。在我们的方法中,首先在热力学理论的基础上建立若干个变量的函数,这些函数的数学期望为零。在这些函数中包括有模型参数。我们假定在不同实验中这些函数的数值服从正态分布,其方差则由测量变量的方差按误差传递原理计算而得。然后对这些函数构作似然函数。利用非线性最小二乘方法,并按适当方式限制其步长,可得一列参数的最大似然估计值,并同时得到参数的置信区间。文中介绍了若干二元汽液平衡的实例,表明本方法所得参数比常规方法更为合理。     

随机变量函数的分布问题

研究n个随机变量函数的分布问题。(1ξ,2ξ,…,nξ)是n维连续型随机变量,n元函数y=f(x1,x2,…,xn)有连续的一阶偏导数,对n个随机变量1ξ,2ξ,…,nξ的函数η=f(1ξ,2ξ,…,nξ),给出了η的密度函数φη(y)的分析式。从根本上解决了随机变量函数的分布问题。     

标准柯西分布的一类组合分布

<正> 具有密度函数f(x)=1/π·λ/(λ~2(x-μ)~2)的连续型随机变量称为服从柯西分布的随和变量,尽管这种随和变量的各阶矩都不存在,也不服从中心极限定理,然而它却有着许多良好的性质。众所周知,若ξ_1、ξ_2、……ξ_n 为任意n 个相互独立的柯西型随机变量,则它们的线性组合η=α_1ξ_1+α_2ξ_2+……+α_nξ_n 仍然服从柯西分布,即具有再生性。本文要指出,利用柯西分布与均匀分布的密切联系,可推得柯西分布的另一种复杂得多的组合分布仍然服从柯西分布。定义称μ=0,λ=1时的柯西分布为标准柯西分布。定理若随机变量ξ服从标准柯西分布,则随机变量     

用回归法处理实验数据

在物理实验中,我们对物理现象和规律进行验证性实验,通过测量几个物理量,应用合理的统计方法,确立各个物理变量之间存在着的关系。即对于一个确立的 x(或多次重复x_1,x_2、x_3,……x_n),对应有一个或几个完全确定的 y,我们称这种变量之间的关系,叫做函数关系,可以用回归方程的形式去表示某种函数关系,使实验结果表达得更明确。假定实验中在寻求两个物理变量之间的关系时,其中一个变量在实验中常常以等间距变化的量,或者可以使其中一个变量是等间距的。如验证牛顿第二定律(F=ma)实验中的     

双曲型方程组的第一特征问题

设A,B,C是三个二行二列的实数方阵,则是两个自变数两个未知函数的二阶常系数线性偏微分方程组。在文[1]中指出:当(Ⅰ)的特征四次型F(ξ,η)=|Aξ~2 2Bξη十Cη~2|的根为非四重实根时,称它为双曲型方程组。按照F(ξ,η)=0的根的性质它可分为四类双曲方程组,它们的标准型和一般解为: i)当F(ξ,η)=0有四不同实根时,称(Ⅰ)为第一类双曲方程组,其标准型是     

基于经验数据的T-S模糊控制器设计与优化

提出了一种基于经验数据而非语言的T-S模糊控制器设计和优化方法.此方法分为三个阶段,第一阶段依据输入变量的范围来确定输入变量的高斯型隶属度函数;第二阶段在不改变输入变量隶属度函数的前提下,对经验数据施加递推最小二乘法以确定T-S模糊控制器的后件系数;第三阶段,使用梯度下降方法同时优化控制规则的前件参数和后件参数.倒立摆的仿真试验结果验证了该方法的有效性.     

先行分离直行运动误差的二次相移三点法

现代检测与补偿技术越来越要求测量的高精度和实时性，通过直接获取运动误差以避免误差残留的二次相移三点法，为运动误差的在线高精度检测提供了一条有效途径。通过对3个传感器的测量数据按照二次相移原则进行数据重组，在数据处理的首次操作时消除直线形状误差的影响，从而在反滤波基础上可以先行分离出直行运动误差的平移分量和转动分量。利用权函数对比分析，证明了二次相移三点法与先行分离形状误差的直线频域三点法在本质上的同源性和统一性。实验结果表明，该方法可以较好地分离出直行运动误差和直线形状误差。     

电动缸性能参数测试系统设计

针对现有的电动缸测试系统和测试方法不能满足电动缸产品出厂参数快速测量的问题,研发了一套以PC机作为上位机,雷赛DMC5480运动控制卡作为核心控制器,高精度磁栅尺为检测装置的电动缸性能参数测试系统。根据测试需求设计了开放式电动缸测试系统、测试方法和功能测试模块;结合数据测量装置,基于VB和API函数研发了开放式电动缸自动测试系统软件平台,包括电动缸的位置精度、回程误差、重复定位精度、误差分析与补偿及跟随误差测试等功能模块。该测试系统成功应用于某公司电动缸出厂参数快速测量。     

基于LSTM的燃煤电厂NOx排量软测量

燃煤电厂煤粉在燃烧过程中产生的有害气体会对大气环境造成污染,NO_x为其中之一。针对燃煤电厂生产过程中NO_x排放量测量成本高、过程复杂等问题,考虑到机组运行数据具有的时间序列特征,提出一种基于长短期记忆神经网络的软测量方法对NO_x排放量进行预测。在分析NO_x产生机理的基础上,利用来自陕西省榆林市某电厂2019年1月至6月的实际生产数据,初步选取与NO_x排放量紧密相关的20个辅助变量;将数据进行预处理以消除粗大误差和随机误差,并利用灰色关联度分析进一步精选出15个辅助变量;将实际生产数据划分训练集和测试及对LSTM模型进行训练和测试,并将LSTM模型与BP神经网络模型和支持向量机模型的软测量结果比较。结果表明：基于LSTM的测量方法均方误差较基于BP神经网络与SVM的方法均有减小,说明该方法测量准确度较高,泛化能力更强。     

滚珠丝杠滚道误差测量与分析算法研究

该文研究了滚珠丝杠滚道几何参数的测量和计算方法。该算法将采集的数据点分割成滚道数据域和丝杠外径数据域,分别对这2个数据域进行拟合处理,得到滚道几何参数,并给出了评定方法。实验采用非接触式测量方式,通过采集丝杠滚道法向误差数据,实现对丝杠各个滚道参数的测量。该方法可以实现丝杠中径、丝杠外径、螺距、滚道跳动、滚道形状误差的测量与分析,与繁琐的手工测试手段相比,具有采集的数据点多、效率高的优点,得到的测量结果能更好地反映丝杠型面误差。     

化工过程系统的多层数据调和框架

过程数据的可靠性和一致性在化工过程系统中是非常重要的。过程的测量数据一般含有随机误差和显著误差,必须应用数据调和与显著误差检测技术来减小过程测量数据的误差。测量数据具有不同的类型。针对不同类型的测量数据的数据调和问题,提出了一种多层数据调和框架。此框架可以根据不同的测量数据选择不同层次的机理模型,进行数据调和。不同类型的测量数据的数据调和问题分为三层:第一层是基于总物料平衡层,第二层是基于物料和组分平衡层,第三层是基于严格机理模型层。在此数据调和框架中,应用加权最小二乘目标函数作为调和目标,采用鲁棒高效的显著误差检测方法。基于此框架,对于化工过程系统的测量信息的不同,均可选择合理的模型有效地对测量数据进行数据调和。联塔系统和空气分离系统的数值模拟试验说明了此框架的灵活性和有效性。     

夹层结构弯曲性能测试的不确定度评定

三点弯曲方法和四点弯曲方法经常用于夹层结构的弯曲特性测试,但是这些测试结果的可靠性很少有人研究。为了实现对夹层结构弯曲试验的误差分析,用国际公认的测量不确定度对其测试结果进行评定。首先,基于GB/T1456-2005测试标准和JF 1059-1999,简要介绍了试验测试原理和测量不确定度的基本概念及原理;其次,逐一对影响夹层结构弯曲模量和弯曲强度不确定度的各个变量进行分析;最后,在约定置信概率为95%的条件下,得到弯曲模量和弯曲强度的离散性小于4%,其扩展不确定度可以期望在(79.3-2.5)~(79.3+2.5)GPa区间和(207.9-2.3)~(207.9+2.3)MPa区间。     

安徽地区泵送混凝土回弹法测强曲线的试验研究

由于回弹法国家测强曲线换算的强度与地区混凝土的实际强度有较大误差,文章采用安徽省常用的混凝土原材料在安徽各市搅拌站制作试件,分别在各市开展回弹值、碳化深度、混凝土强度试验,共采集了5 756组数据,利用最小二乘法进行了线性函数、二次函数、三次函数、对数函数、幂函数和指数函数形式回归拟合。对回归曲线进行误差分析和相关性分析,分析结果与国家测强曲线进行了对比,结果表明,安徽地区测强曲线测试精度比国家测强曲线高。通过9个实际工程或试验试件检测数据验证,安徽地区测强曲线满足测试精度要求并可以作为适用于安徽地区回弹法检测混凝土强度的测强曲线。     

粘滞系数实验的误差修正及实验条件选择

该文就落球法测量液体粘滞系数实验中的误差修正及部分实验条件选择进行了讨论。通过测试得到的实验数据,利用最小二乘法得出修正系数并不总是恒定值的结论;还利用Matlab模拟出小球下落达到匀速时的位移,使实验者可以比较准确地选择计时起点和小球的大小、掌握终极速度的测量,从而减小误差。还可以看到,小球是否是从量筒中心下落对测量结果的影响也比较大,应同样注意控制。     

主轴系统动态误差和热漂移误差的测试分析

主轴的动态误差和热漂移误差直接影响机床的定位精度和工件表面加工质量。运用API主轴动态误差及热变形分析仪和API主轴误差分析软件对加工中心的主轴进行动态误差和热漂移测试。通过测量系统采集到的机床主轴系统的温度变化及分布数据及主轴系统的热变形数据,可以了解及掌握机床在运转过程中主轴系统的实际工况,如热平衡时间、主轴系统不同时刻在各方向的变形量等信息,对以后主轴系统的优化设计和动态补偿提供了基础数据支撑。     

基于偏最小二乘法的地应力场拟合

采用偏最小二乘回归分析方法分析矿区地应力场分布.以乌鞘岭隧道岭脊地段的有限测点的地应力测量结果为样本,使用商业有限元软件ANSYS对岭脊地段区域的地应力场进行数值模拟.利用地应力实测数据与计算结果进行偏最小二乘回归计算,得到拟合的地应力场数据.与传统最小二乘分析方法相比,本文的方法通过主成分分析,可以有效解决多因变量回归计算时由于响应变量之间较高的相关性而导致的回归计算误差,并可以有效地反映变量间的关系,为地应力场的建立提供有效的数据支持.