半无限域弹性力学问题的边界元法

本文提出了解半无限域弹性力学问题的边界元法,包括二维、三维问题。应用Mindlin和Melan基本解可使问题得到简化。文中特别提出了Kelvin基本解和Mindlin基本解或Melan基本解联合应用的问題,使得许多实际工程问题得到了较理想和简洁的解决方法,如坝体应力、围岩稳定、結构地基相互作用等问题。文中还介绍了半无限域的体力问題的处理方法。     

临近开挖对既有挡土墙稳定性的影响

基于Melan解得出了临近开挖对既有挡土墙整体稳定性影响的计算公式,并分析了开挖距离和开挖深度对抗滑移和抗倾覆安全系数的影响,分析计算结果与实际案例中的结果吻合.     

非完善油井流入动态方程研究

Standing在Vogel方程的基础上建立了溶解气驱油藏非完善井的IPR方程;但这一方程并未得到国内外学者的一致认可。部分学者指出Standing方程计算结果不正确;并找到了Standing方程错误的原因;进一步建立了新的溶解气驱非完善井流入动态方程。由于油井完井方式(射孔完井以及打开程度不完善井),以及在生产过程中出砂或酸化等多种因素,造成了大量油井为非完善井。基于新的溶解气驱非完善井流入动态方程,详细推导建立了非完善油井组合型流入动态方程以及油气水三相流入动态方程,油气水三相流入动态方程计算结果的正确性得到了胜利油田试井数据的验证。为现场实际油井(非完善油井)的产能计算提供了理论依据。     

一类总体有限的随机进化博弈的极限动态

针对有限总体的进化博弈,其内在的动态平衡可以描述为Moran过程或者Wright-Fisher过程.本文从有限总体的Moran过程和Wright-Fisher过程出发,讨论了当总体趋于无限时,对称博弈的进化动态,给出了不同博弈机制下相应的复制动态方程,并比较了Moran过程和Wright-Fisher过程所描述的进化动态.本文还对各种机制得到的动态方程进行了数值模拟,结果表明,我们得到的动态方程对于本文中不同机制下的随机进化过程具有良好的模拟效果.     

三峡升船机卷扬提升系统和液压平衡系统的动态耦合分析

卷扬提升子系统是一个二阶系统，很容易进行动态特性分析，液压均衡子系统是一个一阶系统，无法求其动态响应．针对两个子系统的动态数学模型存在的特点，提出了一种动态耦合的综合理论分析方法，其核心是将液压平衡子系统的动态方程耦合到卷扬提升子系统的动态方程中，因为卷扬提升子系统是一个二阶系统，故综合动态方程最终是一个二阶方程．建立了耦合的数学模型，并用数值直接积分方法计算了提升过程中系统的动态响应．     

分数阶阻尼项发展方程解的长期动态

研究了有界区域下具分数阶阻尼项发展方程的整体适定性和长期动态.研究重点是非线性项的增长阶和方程整体适定性及长期动态的关系,得出非线性项在一定的增长阶条件下,所研究发展方程弱解的存在唯一性.     

机器人操作器的动态灵活性测度

本文在加速度水平上讨论了机器人操作器的位姿灵活性,推导出操作器端部执行器的加速度和铰力关系方程;从此关系方程出发,并根据向量的广义相关性理论及 Moors-Penrose逆,文中提出了操作器位姿动态灵活性的两个度量指标——绝对动态灵活性及相对动态灵活性指标.     

基于有限元的安定下限问题分析

在安定下限Melan定理的基础上，基于弹塑性有限元法，得到稳定的残余应力场，从而提出了安定分析的新方法。该方法理论清楚、实用简便，采用特殊的实施步骤可以方便的求解复杂载荷问题。最后证明该方法用于结构安定分析是可行的。     

动态统计信息理论

将现有Shannon静态统计信息理论拓展至动态过程, 建立了以动态信息熵和动态信息的演化规律为核心的Shannon动态统计信息理论. 与此相对应, 还提出了Boltzmann动态统计信息理论. 基于动力学系统各自的态变量演化方程、即Fokker-Planck方程和Liouville扩散方程可看成是其信息符号演化方程, 推导出了表述动态熵和动态信息的演化规律的Shannon动态熵密度和动态信息密度的非线性演化方程以及Boltzmann动态熵密度和动态信息密度的非线性演化方 程. 这两种动态熵和动态信息的演化方程一致显示: 动态熵密度随时间的变化率是由其在系统内部的态变量空间和传递过程的坐标空间的漂移、扩散和产生三者引起的, 而动态信息密度随时间的变化率则是由其在系统内部的态变量空间和传递过程的坐标空间的漂移、扩散和耗损三者引起的. 熵和信息己与系统的状态和运动规律联系在一起. 进而给出了两种熵产生率公式和信息耗损率公式, 两种漂移信息流和扩散信息流的表达式. 证明了两种信息耗损率(或总信息的减少率)等于其相应的熵产生率(或总熵的增加率). 得到了反映信息在传递过程中耗损特性的两种动态互信息公式和动态信道容量公式, 它们在信道长度与信号传递速度之比趋于零的极限情况下变为现有的静态互信息公式和静态信道容量公式. 所有这些新的理论公式和结果都是从动态信息演化方程和动态熵演化方程统一推导出的. 综述了上述思想、方法、主要结果和典型运用, 讨论了两种动态统计信息理论的同异.     

非均匀材料耦合热弹性问题解的存在唯一性

考虑非均匀材料耦合热弹性问题,此问题中含有关于瞬态位移场的动态热弹性方程和关于瞬态温度场的动态热传导方程,在求解时需考虑动态强耦合的温度场和位移场. 本文基于热弹性本构方程建立了描述均匀材料热弹性行为的相关模型,并利用Fadeo-Galerkin方法,证明了非均匀介质耦合热弹性问题弱解的存在唯一性.     

城市生活用水量的非线性动力学

根据Logistic方程建立了城市生活用水量的非线性动力学方程．研究了方程的2个稳定的不动点及其轨线图．通过分析发现系统演化过程中生活用水量优先趋向于其中的小者．在算例分析中，将动力学方法与多元线性回归方法进行了对比，结果表明，动力学方法具有更好的预测精度，分析验证的结果证明了城市生活用水系统演化过程中生活用水量优先趋向于2个不动点中小者的结论，该动力学方程能够很好地描述城市生活用水量的动力学演化规律。     

固体中弹性波衍射层析成像

从非线性结构动力响应方程出发，导出了非线性结构动力响应灵敏度分析的一般方程，并根据它与线性结构动力响应方程形式相似的特点，采用了迭代法和拉普拉斯变换法求解．实例计算证明了解法的正确性与有效性     

混凝土泵车臂架系统的PD控制

基于多体动力学理论对混凝土泵车的各节臂杆的运动和液压缸的运动分别进行分析,运用拉格朗日方程建立臂架系统的多体动力学方程.把PD控制率应用于泵车各节臂杆的驱动力矩,使泵车各节臂杆按照期望转动角度运动,构建了臂架系统的控制模型.结合臂架系统的多体动力学方程建立泵车臂架系统的动力学方程并数值求解,对泵车各臂杆的转动角度以及臂架末端的运动轨迹的计算值与期望值进行了分析.证明了采用该方法建立混凝土泵车臂架的运动方程,可以准确地描述泵车的各项动力学特性.     

旋转梁的固有频率计算

基于Kane式动力学方程,建立了旋转梁一般形式的有限元动力学方程,它适用于任意截面形式的旋转梁。利用梁截面参数导出了旋转梁的显式三维梁单元矩阵,最后计算了旋转梁的固有频率并与常规计算进行了比较。     

工业机器人整机结构方案的动态性能评价

提出一种快速预测和评价机器人整机结构动态特性的建模解析方法。模型由梁单元和集中质量单元组成，并通过结合部联接；基于边界元法建立单元动柔度方程式，通过柔度矩阵合成方法建立机器人整机结构的动柔度方程式，从而可快速获得机器人整机结构的固有频率和振型特性。基于该方法开发了相应的动态特性解析软件。应用该方法和软件预测一个五自由度搬运机器人结构的动态特性，对其3种可选方案进行了动态特性评价，为该机器人的结构选型提供了理论依据。     

矩形厚梁结构弯曲自由振动精确化方程新形式

本文基于厚板结构振动精确化方程,应用算子代数及其谱分解理论,采用适当的规范条件和满足板条两侧边界条件,首次给出了更为精确化的厚梁结构弯曲振动支配方程.支配方程的总阶数为4阶,即关于横向位移函数的4阶偏微分方程以及相应的广义位移函数F和剪切变形函数f的表达式.分别基于Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁理论绘出了结构内存在的波模频散关系曲线,并与本文得到的厚梁结构内的波模频散关系做了对比,讨论了本文提出的矩形厚梁弯曲振动精确化方程的正确性和适用条件.本文提出的梁结构振动方程可用于厚梁较高频动力学分析与振动控制以及评价现有工程梁理论的适用条件.     

斜荷载冲击层合板的响应研究

为了分析层合板受到斜荷载冲击时的响应,基于Kirchhoff经典层合板理论从平衡微分方程出发推导层合板振动的控制微分方程,利用模态叠加原理求解层合板振动控制微分方程得到层合板的位移、速度和加速度的响应.给出算例,分析了冲击力的大小、冲击的角度、板的尺寸等参数对接触面上最大剪应力的影响,并给出了剪应力在接触面上的分布情况.     

压电圆柱体在冲击外力作用下动应力与瞬态电势的动态效应和响应历程

提出了一种简便的求解压电圆柱体在冲击外力作用下的动应力和瞬态电势的响应历程的解析方法.在求解过程中,将压电圆柱体动力学耦合场方程的解看成是由一个满足非齐次混合边界条件的电弹性准静态解和一个仅满足齐次混合边界条件的电弹性动态解的叠加.通过有限汉克尔变换、Lap lace变换及其反变换,获得压电圆柱体在冲击外力作用下的动应力和瞬态电势的解析表达式.实例计算结果表明,对于不同材料的压电圆柱体圆心处的动应力和瞬态电势的动态集中效应有所不同,并且随着电弹性波在柱体外边界的不断反射和波头在圆心处的不断会聚碰撞,会产生各种不同的周期性振荡.     

高导数引力理论宇宙动力学方程

利用高导数引力理论研究宇宙的演化。在Friedmann宇宙模型中，由高导数场方程导出宇宙动力学方程。此方程为宇宙标度因子关于时间的三阶非线性微分方程，并由能量-动量守恒及物态方程导出能量密度和宇宙标度因子的关系，最后比较了高导数引力理论动力学方程和标准动力学方程。