在全平面上用变形的Landau多项式和Бернштейн多项式逼近无界连续函数的渐近估计

§1.引言1959年 Stancu 研究了在三角形区域 x≥0,y≥0,x+y≤1上的二元多项式(第二型),并且对于具有连续的二阶偏导数的函数 f(x,y)还给出了逼近的渐近公式     

一种多项式预处理算法

基于二次函数的性质, 针对对称正定线性方程组, 提出一种多次多项式预处理算法, 并证明了该算法能有效改善条件数, 提高运算效率. 在此基础上, 设计一种求方程组近似解的方法, 数值实验结果表明了算法的有效性.     

多项式的一种特殊求和法

设f(x)是一给定的k（≥0）次多项式，利用一个特殊函数gk(x)=1/k！x(x-1)…(x-k 1)得出了f(x)的n项和Sf(n)=f(0) f(1) … f(n)与gk(x)的特殊关系，从而得到一种求Sf(n)的特殊求法。     

关于一种修正的Jacobi多项式

以修正的Ｊａｃｏｂｉ多项式算子的零点作为插值的节点,构造了一个“１／１６”平均插值过程Ｃｎ（ｆ,ｘ）．若ｆ（ｘ）∈Ｃｊ［－１,１］,０≤ｊ≤３,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度达到最佳,结论为｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏ１ｎｊ＋１＋１ｎｊωｆ（ｊ）,１ｎ（０≤ｊ≤３）｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏωφλｆ,１ｎδｎ（ｘ）１－λ（０≤λ≤１）     

多元置换多项式的一种分类

作者引入一种Ｆ（ｘ１,．．．ｘ２）上的等价关系,用它得到Ｆｑ上置换多项式的一种自然分类。     

一种Lagrange插值多项式的线性组合

以多项式的零点作为插值节点, 采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子W_n,r(f,x), 如果f(x)∈ C^j_［-1,1］(0≤j≤r, r为任意奇自然数）, 则W_n,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳.     

多项式最大公因式的一种求法

数域Ｆ上任意n个多项式的最大公因是存在的很难求得，因此，采用矩阵初等变换的方法来求多项式的最大公因式，同时可以得到ui(x)i)=１，２，…,n使得：f1(x)u1(x）＋f2(x)u2(x)+…+fn(x)un(x)=d(x)成立。     

拉格朗日插值多项式的一种并行算法

提出在机群系统并行环境下的构造拉格朗日插值多项式的一种并行算法.该算法以n个节点(x0,y0),(x1,y1),…,(xn-1,yn-1)的拉格朗日插值多项式公式为基础.当处理机数量为n2时,它的时间复杂度为3log(n) O(1);当处理机数量为p2(p相似文献   

一种几何格的特征多项式

设Fq是q个元素的域，Fq^(n)是Fq上的n维行向量空间。令L（n,Fq)＝{X|X是Fq^(n)的子空间}。对于X，Y∈L（n,Fq），如果X包含于Y，规定它们的偏序关系为X≥Y。那么（L(n,Fq)，≥）是一个有限格，称为Fq^(n)的子空间格。本先证明（L（n,Fq)，≥）是一种几何格，而后给出这个格的特征多项式。     

多项式零点的界的一种估计

本文提出了多项式零点的界的一种估计方法,并利用这种估计方法,得到了一些新的估计,改进了一些经典的估计式和近期的估计式。     

一种改进的多项式实根隔离算法

基于Maple软件包Discoverer中Trealroot算法,提出了一个整系数一元多项式实根隔离的改进算法.采用以Descartes法则和一个特殊的高效区间牛顿算法为根数法则的二分法,彻底抛弃了泰勒平移,避免了泰勒平移在高次稀疏情况下对性能的拖累;同时避免使用Trealroot中2个经验值.改进算法对于高次稀疏多项式特别有效,而且越是稀疏,算法的效率越高.对大量随机多项式进行测试,并与Trealroot和realroot(Maple中的实根隔离程序)进行比较.实验数据表明,该算法对高次稀疏多项式的实根隔离有很高的效率.     

矩阵特征多项式的一种简单算法

本文提供了计算矩阵的特征多项式的一种简单算法。本算法首先将矩阵通过简单的行和列变换化为Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ形，然后采用一组公式和递推算法，来计算矩阵的特征多项式。本算法在计算上是简单、直观的，同时适用于采用计算机计算或手工计算。     

多项式最大公因式的一种简便算法

以矩阵为工具,利用矩阵变换计算多项式最大公因式.先构造出多项式对应的系数矩阵,对该矩阵施行初等行变换和“轮换”变换化为秩为l的矩阵,再由秩为1的矩阵写出对应的多项式,即为所求的最大公因式.这种算法对计算非整系数多项式或三个以上多项式的最大公因式,显得极为简便.     

几何规划的一种多项式时间算法

利用几何规划的特点，借助于对偶理论，把原始对偶道路跟踪内点算法，推广应用于正定式几何规划并证明了此算法对于无约束正定式几何规划是一种多项式间算法，可以预料，这种算法可推广应用于约束几何规划问题。     

矩阵多项式特征问题的一种算法

以时间作为独立变量的高阶微分方程系统，它的齐次系统的解称为矩阵多项式特征问题。本将其伴随矩阵代数展开产生一组代数方程来确定特征值。特征向量也可相应确定。这种新方法通过利用计算机比传统的伴随矩阵方法更具优势。     

多元极小插值多项式的一种构造方法

讨论ｎ维欧氏空间中的广义Ｈｅｒｍｉｔｅ插值问题，利用对偶泛函计算Ｇｒｏｂｎｅｒ基的算法，构造满足条件的次数最低的多项式     

一类置换多项式的另一种证明

Luyan Wang给出了当3|(-1)和5|(q-1)时,f(x)=xμ(xμ+1)∈Fq[x}是置换多项式的等价条件,并给出相应的证明,本文给出f(x)=xμ(xμ+1)是置换多项式的另一种等价条件。     

求多项式最大公因式的一种新方法

给出一种利用矩阵初等列变换求多个多项式f1(x)，f2(x)，…，fs(x)(s≥2)的最大公因式d(x)的方法，用此法同时求出了最大公因式d(x)关于f1(x)，f2(x)，…，fs(x)的组合表达式．     

一种有理曲线多项式逼近的方法

文章讨论了有理曲线的多项式逼近问题,采用L2准则作为度量的标准,考虑将有理曲线表达式中的分母部分‘去掉’,将逼近的式子做变形。这种方法避免了有理函数的积分问题,降低了运算的难度。通过相应的数值实例可以知道：在无端点限制时具有良好的逼近效果;插值端点时,可以通过提高逼近多项式曲线的次数达到较好的逼近效果;在端点处保持几何连续性时,通过非线性规划问题的解决,得到不错的逼近曲线。     

矩阵多项式特征问题的一种算法

以时间作为独立变量的高阶微分方程系统,它的齐次系统的解称为矩阵多项式特征问题.本文将其伴随矩阵代数展开产生一组代数方程来确定特征值.特征向量也可相应确定.这种新方法通过利用计算机比传统的伴随矩阵方法更具优势.